前言：寶藏無限大，一切“從零講起” 3
Part I日常生活中隱藏的數學 4
“茶壺原理”：用已知推算未知 4
01從數學傢的思維齣發 5
02用數列輕鬆倒推薪水、存款或預算數 6
03從綿延不絕的兔寶寶到斐波那契數列 7
04按高矮排列 8
05誰是海盜船上的幸運兒？ 8
06文學中的茶壺原理：頂真格 9
Sperner定理：最公平的分配法 10
01從切蛋糕到世界和平 10
02 公平韆百種，你選哪一種？ 11
03滿足的公平 12
04沒有妒忌的公平 13
05各得其所的公平 14
06 Sperner定理 15
07蛋糕切三段，首選各不同？ 16
數字知道答案：預測群蟬亂舞的年份 17
01羽化登仙，遺世獨立 18
02冰河時期的氣溫巨變 19
03被打亂的生命周期 20
04在特定年分對撞的 “質數蟬” 21
“尋找韆裏馬”的量化法則 21
01慧眼識“書豪” 22
02從黃金比例挑俊男美女 23
03美國運動員潛力的數據分析 25
04尋找明日之星：打擊手篇 26
05尋找明日之星：投手篇 27
06量化指標與MVP 29
《魔球》的啓示：打破慣性，締造傳奇 29
01載浮載沉的球員比恩 29
02總經理的新思維 31
03來自計算機極客的分析 32
04用統計數據締造20連勝 33
延展閱讀：數學與科技時代的壓縮邏輯 35
PartII魔術中的數學邏輯 38
魔術和數學 38
01 條條道路通羅馬：剋魯斯卡算法 39
02五子登科 41
03狄布恩序列的另三種魔術 44
04“三娘教子”與漢濛洗牌 44
05“模二值”與三套紙牌魔術 47
排列的秘密 48
01皇傢同花順 48
02五中取一 49
梅花間竹式洗牌法 50
01吉爾布雷斯原則 51
02誠實和謊言 52
03五神 53
04第47頁 54
濛日洗牌 54
01同性相吸 55
02Ace在哪裏 55
03慶祝婦女節 56
延展閱讀：股票紅利魔術 56
PartIII識破博弈背後的數學規律 58
概率是什麼？ 58
主觀的概率和客觀的概率 58
從賠率算齣的必勝賭盤 60
01穩賺不賠的運動博彩下注法 60
02賭馬的數學必勝方程式 61
03馬場為何能穩贏不賠？ 62
獨立事件的概率 62
01如何預測同事的服裝搭配？ 62
02算算飛機上有炸彈的概率 63
03為什麼賭客愛玩擲骰子遊戲？ 64
04預測黑白撲剋牌的另一麵 66
05老二是男孩的概率有多大？ 66
06何先生的三門猜奬習題 67
貝葉斯定律和事件先後的概率 68
01互有影響的褲子襯衫搭配概率 68
02用貝葉斯定律算林書豪被交易的概率 68
03罹患乳癌的概率怎麼算？ 69
04看醫生劃不劃算？ 71
05電子郵件過濾器 72
看穿賭博的勝敗規律 74
01為什麼賭客一定會破産？ 74
02賭客的加碼策略 76
03靠算牌打敗賭場 76
04如何獨得樂透彩？ 77
05預測輪盤的贏錢數 78
Part IV練好數學基本功 80
數字之美：從零到無窮大 80
01正整數與自然數 80
02負整數 81
03整數 82
04有理數與無理數 82
05代數數與超越數 83
06實數和虛數 84
07復數 85
08規矩數 86
09無窮大 87
丟番圖方程式與郵票麵額的配對 89
01丟番圖方程 90
02 弗羅貝尼烏斯數字 91
03一個有趣的例子：水手分椰子 92
04 一個古老的例子：阿基米德的牛 93
勾股定理 94
01 畢氏三元組 94
02 費馬無窮遞降法 95
03勾股定理的幾何的觀點 96
04再談無理數 97
費馬最後的定理 98
01 丟失的費馬奇妙證明 99
02來自女數學傢傑曼的啓示 100
03榖山豐、誌村五郎的關鍵性猜想 101
04時隔350年懷爾斯終於證明瞭費馬定理 103
· · · · · · (收起)