本專輯的主題是數學競賽以及它與數學研究之間的關係。
在“數學史上有名的解題競爭”欄目中，汪曉勤和郭學萍以翔實的史料介紹瞭16世紀意大利數學傢之間關於求解三次方程的激烈競爭——這場競爭導緻復數的發現，並引發19世紀阿貝爾和伽羅瓦開創現代代數學的工作。王善平介紹瞭17 世紀法國數學傢帕斯卡和費馬如何通過信件來往互相挑戰解決關於賭金分配的問題——他們的工作開創瞭近代概率論這門學科。在“數學競賽麵麵觀”欄目中，牛偉強介紹瞭美國“普特南數學競賽”，汪傑良介紹瞭丘成桐中學數學奬，冷崗鬆的文章對數學競賽命題的類型、評判標準作瞭深入的分析，田廷彥寫瞭“奧數與奧數熱之我見”，馮大誠迴憶自己在20世紀60年代參加的中學生數學競賽並批評瞭當前教育的急功近利。諾貝爾物理學奬獲得者FrankWilczek 談論瞭自己在高中時代所參加的“西屋青少年科學競賽”。在“從數學競賽到數學研究”欄目中，兩位菲爾茲奬獲得者兼IMO金牌獲得者W. Timothy Gowers 和Stanislav Smirnov 分彆撰文，以親身的體驗告訴我們，奧數競賽問題與數學研究問題之間的根本差彆。
本專輯還刊載瞭謝耘的“創新的挑戰與教育的缺失”、郭書春的“李善蘭翻譯的微分、積分與《九章筭術》”、約翰麥卡利的“流形與縴維空間的曆史”等文章。
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