Convex Polyhedra

出版者:Springer Verlag

作者:Aleksandrov, A. D.

页数:539

出版时间:2005-3-1

价格:$129.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540231585

丛书系列:Springer Monographs in Mathematics

具体描述

Convex Polyhedra is one of the classics in geometry. There simply is no other book with so many of the aspects of the theory of 3-dimensional convex polyhedra in a comparable way, and in anywhere near its detail and completeness. It is the definitive source of the classical field of convex polyhedra and contains the available answers to the question of the data uniquely determining a convex polyhedron. This question concerns all data pertinent to a polyhedron, e.g. the lengths of edges, areas of faces, etc. This vital and clearly written book includes the basics of convex polyhedra and collects the most general existence theorems for convex polyhedra that are proved by a new and unified method. It is a wonderful source of ideas for students.

The English edition includes numerous comments as well as added material and a comprehensive bibliography by V.A. Zalgaller to bring the work up to date. Moreover, related papers by L.A.Shor and Yu.A.Volkov have been added as supplements to this book.

用户评价

老实说，我对这种偏向理论的几何学书籍通常持保留态度，因为很多时候它们读起来就像是在啃石头。然而，《Convex Polyhedra》打破了我的偏见。这本书的精妙之处在于，它似乎总能找到一个完美的切入点，将看似毫不相关的概念连接起来。比如，它在讨论如何用代数方法来判定一个几何体是否为凸定时，那种将线性规划和几何直观完美结合的方式，简直是教科书级别的示范。我甚至发现，它在某些章节中展现出的逻辑严密性，与顶尖的计算机图形学算法设计有异曲同工之妙，这让我开始思考，我们熟悉的很多编程难题，是否可以从更基础的凸几何原理中找到答案。它强迫你走出舒适区，去面对那些需要反复推敲才能领悟的细节，但当你真正理解了那些细节后，那种成就感是无与伦比的。它不是那种让你快速浏览的书，而是需要你停下来，用笔在草稿纸上画图、验算的“伴侣”。

这本书的装帧和排版也值得一提，虽然内容深奥，但整体阅读体验却出奇地舒适。对于一本涉及大量符号和复杂图示的数学著作而言，清晰的字体和合理的留白至关重要，而《Convex Polyhedra》在这方面做得非常出色。我尤其欣赏它在定义新术语时，总是用粗体突出显示，并且紧跟着清晰的口头解释，这极大地减少了查阅术语表的频率。更关键的是，它没有过度依赖计算机生成的完美图像，而是保留了一些手绘的质感，这让人感觉更亲近、更真实。对我来说，阅读此书更像是一次与一位经验丰富的几何学大师的私下探讨，他耐心地引导你，告诉你哪些地方需要警惕，哪些地方是美妙的发现。这种恰到好处的“人情味”，让原本冰冷的数学概念，变得鲜活起来，让人愿意持续投入时间去探索。

我花了整整一个下午沉浸在这本《Convex Polyhedra》里，感觉像是进行了一场精妙的思维探险。这本书的难度曲线设置得非常巧妙，开始部分是引人入胜的概述，让你对多面体有一个宏观的认识，但很快，它就会把你的思维推向更深的层次。我特别欣赏它对“面”、“棱”、“顶点”这些基本元素之间内在联系的深入剖析，不仅仅是罗列性质，而是探讨它们是如何相互制约、共同构筑起稳定结构的。其中关于高维凸体的探讨，虽然涉及了更复杂的拓扑学概念，但作者依然保持了极高的清晰度，仿佛在用铅笔素描一样，勾勒出那些我们肉眼无法直接观察到的形态。我敢说，市面上少有书籍能将如此硬核的数学内容，用如此富有哲理和诗意的语言表达出来。每一次翻页，都伴随着“原来如此”的惊叹，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维模式的重塑。它让你开始用一种全新的、结构化的眼光去看待我们周围的一切实体世界。

这本《Convex Polyhedra》实在是令人眼前一亮。我原以为这是一本枯燥的纯数学理论书籍，但实际上，它的叙述方式非常直观，对于几何学初学者来说，简直是打开了一扇新世界的大门。作者似乎非常懂得如何将那些抽象的概念具象化，书中的插图和例证都选取得恰到好处，让我这个对三维空间想象力不太自信的人，也能轻松跟上思路。尤其是在讨论欧拉公式的应用和晶体结构模型构建时，那种循序渐进的推导过程，简直是艺术品。它没有一上来就抛出复杂的定理和证明，而是通过一系列巧妙的几何构造，引导读者自己去发现规律。读完第一部分，我对凸包的理解已经深入到骨髓，那种从基础定义到高级性质的平滑过渡，体现了作者深厚的教学功底。我特别喜欢它在介绍对偶多面体时的那种优雅感，完全没有那种硬凑理论的痕迹，一切都显得水到渠成。对于任何希望在纯粹的几何美学和严谨的数学结构之间找到平衡点的人来说，这本书绝对是不可多得的瑰宝。

我曾试图寻找一本能够系统性梳理从欧几里得到现代拓扑学之间，关于多面体理论发展脉络的书籍，而《Convex Polyhedra》正好填补了我的空白。它不仅仅是在讲解“是什么”，更是在探究“为什么是这样”。书中对各种分类体系，比如卡塔兰、欧拉、希尔伯特等不同数学家对凸多面体进行定义的侧重点差异，都有着精到的评述，这让读者能够理解不同数学流派看待同一个对象的视角差异。这种历史的纵深感，让这本书的厚度远远超过了其页码所显示的重量。它不仅仅是工具书，更是一部浓缩的几何学史诗。读完之后，我感觉自己对“形式的必然性”有了更深刻的理解，那种从最简单的三边形到复杂多维空间的结构一致性，这本书给出了最令人信服的论证。对于想要进行更高级研究的人来说，这本书是不可或缺的基石。