Applied Statistics and Probability for Engineers 2006 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Montgomery, Douglas C./ Runger, George C.

出品人:

页数:720

译者:

出版时间:2005-9

价格:$ 218.37

装帧:HRD

isbn号码:9780471735564

丛书系列:

图书标签:

统计学
概率论
工程应用
应用统计
概率模型
数据分析
工程师
统计推断
随机过程
可靠性工程

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具体描述

This title features the following items. More Motivation - in this title, a completely revised chapter 1 gets students motivated right from the beginning. Revised Probability Topics - the authors have revised and enhanced probability topics to promote even easier understanding. Chapter Reorganization - chapters on hypothesis testing and confidence intervals have been reorganized and rewritten. There is now expanded treatment of confidence intervals, prediction intervals, and tolerance intervals.Real Engineering Applications - treatment of all topics is oriented towards real engineering applications. In the probability chapters, the authors do not emphasize counting methods or artificial applications such as gambling. Real Data, Real Engineering Situations - examples and exercises throughout text use real data and real engineering situations. This motivates students to learn new concepts and gives them a taste of practical engineering experience. Use of the Computer - computer usage is closely integrated into the text and homework exercises.

现代工程与科学中的概率论与数理统计基础本书旨在为工程、计算机科学、物理学以及其他量化研究领域的学生和专业人士提供一套全面、深入且实用的概率论和数理统计基础知识。本书的编写风格强调理论的严谨性与实际应用的紧密结合，通过大量的工程实例、案例分析和习题，确保读者不仅能够掌握核心概念，还能熟练运用统计工具解决现实世界中的复杂问题。本书的结构设计遵循循序渐进的原则，从最基础的集合论和概率公理出发，逐步过渡到复杂的统计推断和随机过程。我们深知，对于工程背景的读者而言，直观的理解和计算能力同等重要，因此书中对数学推导的阐述力求清晰，同时辅以大量的图表和具体的数值例子来辅助说明。第一部分：概率论基础 (Foundations of Probability Theory) 本部分聚焦于概率论的基石。我们从描述随机现象的语言开始，详细阐述了样本空间、事件、概率的公理化定义，并深入探讨了组合分析技术——排列和组合，这些是计算复杂概率问题的必备工具。条件概率与独立性是本部分的核心。条件概率的引入自然地引出了贝叶斯定理，我们通过医疗诊断、系统可靠性分析等工程领域中常见的“逆概率”问题，充分展示了贝叶斯方法的强大威力。事件的独立性概念被细致区分，并与随机变量的独立性进行了衔接铺垫。随机变量的描述是构建统计模型的第一步。本书系统地介绍了离散型和连续型随机变量及其概率分布。对于离散变量，重点覆盖了伯努利、二项、泊松分布及其在计数过程中的应用；对于连续变量，则着重讲解了均匀分布、指数分布（在可靠性工程中至关重要）和正态分布。正态分布作为自然界和工程现象中最常见的分布，其特性和标准化过程被详尽阐述。联合分布与期望是理解多随机变量系统的关键。本书详细分析了联合概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），探讨了边缘分布的获取方法。期望（均值）、方差和协方差的定义及其性质被清晰阐述，特别是协方差和相关系数，它们是衡量两个变量间线性关系强弱的重要指标。矩生成函数（MGF）的引入，为后续计算复杂分布的矩提供了有力的代数工具。第二部分：重要概率分布与极限理论 (Key Distributions and Limit Theorems) 本部分将概率论的理论知识提升到更具应用性的层面，重点关注那些在统计推断中扮演核心角色的特定分布，并介绍了概率论的宏大理论成果——大数定律和中心极限定理。多变量随机变量的讨论扩展到二维及以上。我们特别关注多元正态分布，这是许多高级统计模型（如多元回归分析）的基础。多变量函数的期望和分布的推导过程被详细展示。随机抽样与抽样分布是连接概率论与统计推断的桥梁。本书清晰定义了随机样本的概念，并着重讲解了样本均值和样本方差的分布。卡方 ($chi^2$)、学生 t 分布和 F 分布作为基于正态总体的三大基本抽样分布，其来源、性质及其在假设检验和置信区间构建中的具体用途被详尽剖析。大数定律与中心极限定理 (CLT)：CLT是统计推断能够得以实施的根本原因。本书不仅陈述了这些定理，还通过大量的模拟和实际数据例子，直观地展示了当样本量增大时，样本均值如何趋向于总体均值，以及抽样分布如何趋于正态分布的强大效应。这为读者理解为什么许多统计方法（即使总体分布未知）依然有效提供了坚实的理论基础。第三部分：描述性统计与统计推断 (Descriptive Statistics and Statistical Inference) 统计推断部分是全书应用价值最高的部分，旨在教会读者如何从有限的样本数据中对未知总体参数做出合理估计和检验。参数估计分为点估计和区间估计。点估计方面，我们详细介绍了矩估计法（MOM）和极大似然估计法（MLE）这两种最核心的估计量构造方法，并从无偏性、有效性和一致性等角度对估计量的优劣进行比较分析。置信区间 (Confidence Intervals) 的构建被系统地讲解。针对均值（已知/未知方差）、比例和方差的置信区间，本书给出了清晰的计算步骤和背后的统计学原理，强调了置信水平的实际意义。假设检验 (Hypothesis Testing) 是统计推断的另一大支柱。本书严格遵循“零假设”、“备择假设”、“检验统计量”、“P值/拒绝域”的完整流程。我们覆盖了参数检验中的基本单样本和双样本检验，包括 Z 检验、t 检验（用于均值）以及卡方检验（用于比例）。检验的第一类错误和第二类错误的权衡与控制（功效分析）被视为关键的决策环节。第四部分：回归分析与模型拟合 (Regression Analysis and Model Fitting) 本部分将统计推断扩展到变量间的关系建模，这是现代工程数据分析中最常使用的工具。简单线性回归是起点。本书从最小二乘法的原理出发，推导了回归系数的估计公式，并对模型进行了充分的拟合优度检验（如 $R^2$）。回归残差分析被强调为判断模型是否恰当的关键步骤。多重线性回归的引入，使得模型能够同时考虑多个预测因子对响应变量的影响。本书详细讨论了多重共线性、变量选择技术（如逐步回归）以及如何解释偏回归系数的意义。广义线性模型 (Generalized Linear Models, GLM) 的初步介绍，使得本书能够涵盖非正态响应变量的情况。我们简要探讨了逻辑回归（用于二元响应，如合格/不合格）和泊松回归（用于计数数据），这为读者向更高级的统计建模迈进提供了必要的视角。方差分析 (ANOVA) 作为一种特殊的回归模型，用于比较两个或多个组的均值是否存在显著差异。本书清晰地阐述了单因素和双因素 ANOVA 的原理，并展示了 F 检验在模型分解中的应用。总结与展望本书的全部内容紧密围绕工程实践中的数据驱动决策展开。从基础的随机现象建模，到运用中心极限定理进行可靠的参数估计，再到利用回归分析建立预测模型，每一个章节的知识点都力求在工程背景下找到明确的应用出口。通过大量的、与实际问题紧密相关的例题和练习，读者将能够建立起从原始数据到有意义的统计结论的完整思维链条。本书不仅是理论学习的工具书，更是解决实际工程难题的实践指南。