代数学引论（第三卷）

出版者:高等教育出版社

作者:[俄罗斯] A. И. 柯斯特利金

页数:244

译者:郭文彬

出版时间:2008 年1月

价格:35.00元

装帧:16开

isbn号码:9787040225068

丛书系列:俄罗斯数学教材选译系列

具体描述

本书是俄罗斯著名代数学家A．и．柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷(第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构)，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题，并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。.

第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构，表示论基础，环、代数与模，伽罗瓦理论初步。..

本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书，也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。...

作者简介

柯斯特利金，1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系，1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任，1976年升为教授，同年当选为苏联科学院通讯院士，1977—1980年任数学力学系系主任，1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联国家奖。

目录信息

《俄罗斯数学教材选译》序前言第1章　群论的构造　1　小维数的典型群　　1.一般概念　　2.群SU（2），so（3）的参数化　　3.满同态SU（2）-SO（3）　　4.群S0（3）的几何表示　　5.四元数　　习题　2　子群的陪集　　1.初等性质　　2.循环群的结构　　习题　3　群在集合上的作用　　1.G-S（Q）的同态　　2.轨道和点的稳定子群　　3.群作用在集合上的例子　　4.齐次空间　习题　4　商群与同态　　1.商群的概念　　2.群的同态定理　　3.换位子群　　4.群的积　　5.生成元与定义关系　　习题第2章　群的结构　1　可解群与单群　　1.可解群　　2.单群　　习题　2　西罗（Sylow）定理　　习题　3　有限生成交换群　　1.例子和初步结果　　2.无挠交换群　　3.有限秩的自由交换群　　4.有限生成交换群的结构　　5.分类问题的其它方法　　6.有限交换群的基本定理　　习题　4　线性李群　　1.定义和例子　　2.矩阵群中的曲线　　3.同态的微分　　4.李群的李代数　　5.对数　　习题第3章　表示论基础　1　线性表示的定义和例子　　1.基本概念　　2.线性表示的例子　　习题　……第4章　环.代数.模第5章　伽罗瓦理论初步附录　未解决的问题习题的答案与提示教学法方面的意见考试题（没有特征标理论）高等代数课程教学大纲（第三学期，1995年）
· · · · · · (收起)

用户评价

我是通过代数学引论入门基础代数的。那时候读得很痛苦，毕竟没有高等代数、抽象代数的基础。现在我已经可以站在不一样的高度看待这本书，我才发现作者的功力竟然如此之深厚，可以让读者在不接触过分具体的实例的情况下，建立起数学所需的抽象思维。如今再次阅读，实感可惜。作者有心写一本好书，但读者却常常没有与之相配的实力，不能做到跟随作者的思路，建立好每一个知识点之间的联系。很多人觉得这本书很难，我一开始也是这样。直到我进一步的了解了数学是什么，我才明白这本书其实写得浅显易懂，深入简出，只不过是我们太菜而已。

同样是翻译真的看不过去，并且有印刷错误，非常影响理解（公式里的角标都有错！）科斯特力金讲的群环域非常specific，俄罗斯学派本来也喜欢硬分析。有的theory相当amazing，但其证明和应用真的匪夷所思，比如说，第三章表示论基础那里很多矩阵竟然用各种正交的方法完全表示出来了。粗看上去繁琐得惨不忍睹。但是作者埋的暗线非常精妙。不太适合初学！

李群 表示 galois thm 讲太多不好

真沒治，跟北大那本比起來，這個敘述方式好太多。確實對一個初學者來說，這個系列更適合作為代數入門。唉還有S.Lang那本得看看。

这本没有看完