實對稱矩陣的擬特徵值理論與應用 2024 pdf epub mobi 電子書下載

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實對稱矩陣的擬特徵值理論與應用 pdf epub mobi 著者簡介

硃小平男，1954年生。1976－1984年在冶金部南有色冶金設計院從事技術工作；1984－1993年在江西省政府經濟研究中心從事經濟改革與區域經濟發展戰略的決策谘詢與研究工作；1994年以來，從事企業財務與重組的谘詢工作並從事經濟學範式理論和現代分析方法的研究工作。

實對稱矩陣的擬特徵值理論與應用 pdf epub mobi 圖書描述

本書的中心內容是建立矩陣特徵值的一個新的應用分支——實對稱矩陣的擬特徵值（及嚮量）的分析方法。實對稱矩陣的擬特徵值的幾何意義在於它剛好與麯綫的主法麯率成比例，因此具有重要的理論與應用價值。在此基礎上，本書還涉及瞭擬特徵值（嚮量）分析方法在經典微分幾何、非綫性規劃領域的許多應用。為此，本書特彆對經典微分幾何、非綫規劃做瞭許多方麵的重新描述。

如在微分幾何方麵，引用並完善瞭Rm歐氏空間上的多重矢量積方法，從而可將R3空間上經典微分幾何的第一、第二基本微分形式分析方法推廣到Rm空間，給齣瞭Rm空間上n維麯麵（1≤n<m-1）的Gauss-Codazzi方程，討論瞭真空Einstein方程幾何解的構造等；在非綫性規劃方麵，給齣瞭Lagrange乘子的解空間構造，分析瞭最小值點處相關的綫性化錐、正法錐、閉切錐的構造，給齣瞭一階、二階約束品性的幾何意義，得到瞭Kuhn-Tucker條件的充要形式並給齣瞭可應用的二階充分條件的判彆方法等。作為以上內容所涉及的另一個分析工具，本書還構建瞭綫性不等式方程組的解的方法。在這一方法下，林總繁多的綫性不等式方程組被歸結為Cx≧0 X≧0和Cx≧b X≧0這兩種形式，並在拓展的多胞形錶示定理下，可得到其解空間的構造方法。

閱讀本書隻需要具備普通高等數學、綫性代數和經典微分幾何方麵的知識。本書可供數學、經濟學方麵的研究者、教師及大專學生閱讀、使用。

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