第1章 基础知识……………………………………………………………………… 1
1．1 数理统计简介………………………………………………………………… 1
1．2 基本概念……………………………………………………………………… 3
1．2．1 总体、个体、样本……………………………………………………… 3
1．2．2 统计量和充分统计量………………………………………………… 5
1．2．3 经验分布函数………………………………………………………… 13
1．3 抽样分布……………………………………………………………………… 14
1．3．1 特征函数……………………………………………………………… 15
1．3．2 χ2 分布、t分布及F 分布…………………………………………… 17
1．3．3 正态总体下常用统计量的分布……………………………………… 23
1．3．4 分位数………………………………………………………………… 28
1．4 扩展内容:Gibbs抽样……………………………………………………… 29
习题一……………………………………………………………………………… 30
第2章 参数估计…………………………………………………………………… 35
2．1 参数的点估计………………………………………………………………… 35
2．1．1 频率替换法…………………………………………………………… 35
2．1．2 矩估计法……………………………………………………………… 38
2．1．3 极大似然估计法……………………………………………………… 41
2．2 估计量的评优准则…………………………………………………………… 46
2．2．1 均方误差准则………………………………………………………… 46
2．2．2 无偏估计……………………………………………………………… 49
2．2．3 一致zui小方差无偏估计……………………………………………… 50
2．3 信息不等式…………………………………………………………………… 59
2．4 相合估计……………………………………………………………………… 67
2．5 区间估计……………………………………………………………………… 71
2．6 扩展内容:Minimax估计和Bayes估计…………………………………… 79
习题二……………………………………………………………………………… 84
第3章 假设检验…………………………………………………………………… 91
3．1 基本概念……………………………………………………………………… 91
3．2 正态总体参数的假设检验…………………………………………………… 96
3．2．1 单个正态总体方差已知时总体均值的检验………………………… 96
3．2．2 单个正态总体方差未知时总体均值的检验………………………… 98
3．2．3 单个正态总体方差的检验………………………………………… 100
3．2．4 两个正态总体均值相等的检验…………………………………… 102
3．2．5 两个正态总体方差相等的检验…………………………………… 105
3．2．6 p 值………………………………………………………………… 107
3．3 Pearson检验法…………………………………………………………… 109
3．3．1 总体分布的χ2 拟合检验…………………………………………… 109
3．3．2 二维列联表的独立性检验………………………………………… 113
3．4 似然比检验………………………………………………………………… 115
3．5 检验的优良性……………………………………………………………… 123
3．5．1 NeymanＧPearson引理…………………………………………… 123
3．5．2 一致zui优势检验…………………………………………………… 126
3．5．3 一致zui优势无偏检验……………………………………………… 131
3．6 扩展内容:序贯概率比检验………………………………………………… 134
习题三……………………………………………………………………………… 136
第4章 回归分析…………………………………………………………………… 143
第5章 方差分析与正交试验设计………………………………………………… 185
第6章 多元正态总体的统计推断………………………………………………… 241
第7章 判别分析…………………………………………………………………… 259
第8章 相关分析…………………………………………………………………… 281
附录A 标准正态分布函数表……………………………………………………… 314
附录B χ2 分布分位数表………………………………………………………… 316
附录C t分布分位数表…………………………………………………………… 318
附录D F 分布分位数表…………………………………………………………… 319
附录E 相关系数r 临界值表……………………………………………………… 329
附录F 常用正交表………………………………………………………………… 330
部分习题参考答案…………………………………………………………………… 341
参考文献……………………………………………………………………………… 357
· · · · · · (收起)