2020版数据结构高分笔记(第8版)

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isbn号码:9787111615590
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  • 计算机考研
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具体描述

本书针对近几年全国计算机学科专业综合考试大纲的“数据结构”部分进行了深入解读,以一种独创的方式对考试大纲知识点进行了讲解,即从考生的视角剖析知识难点;以通俗易懂的语言取代晦涩难懂的专业术语;以成功考生的亲身经历指引复习方向;以风趣幽默的笔触缓解考研压力。读者对书中的知识点讲解有任何疑问都可与作者进行在线互动,为考生解决复习中的疑难点,提高考生的复习效率。

根据计算机专业研究生入学考试形势的变化,书中对大量非统考知识点进行了讲解,使本书所包含的知识点除覆盖统考大纲的所有内容外,还包括了各自主命题高校所要求的知识点。

《数据结构与算法:从理论到实践的深度解析》 书籍概述: 本书是一部旨在深入剖析数据结构与算法核心概念,并将其与实际编程应用相结合的权威指南。我们并非仅仅罗列各种数据结构和算法的定义,而是致力于揭示它们背后的设计思想、时间与空间复杂度分析的精髓,以及在解决实际问题时如何进行最优选择。本书的目标读者包括计算机科学专业的学生、软件工程师、算法爱好者,以及任何希望在编程领域打下坚实基础、提升解决复杂问题能力的人士。 核心内容与结构: 本书共分为六大部分,每一部分都经过精心设计,层层递进,确保读者能够循序渐进地掌握数据结构与算法的知识体系。 第一部分:数据结构基础与抽象数据类型(ADT) 在深入探讨具体的数据结构之前,我们首先构建坚实的理论基础。本部分将详细介绍“抽象数据类型”(ADT)这一核心概念。ADT强调的是数据的逻辑结构和对数据进行操作的抽象,它将数据的表示细节隐藏起来,使我们能够专注于数据的功能和行为。我们将通过丰富的实例,说明如何定义和使用ADT,例如列表(List)、栈(Stack)、队列(Queue)等。 ADT的定义与重要性: 为什么我们需要ADT?ADT如何促进代码的模块化、可重用性和可维护性?我们将从概念层面进行阐释。 常见ADT的详解: 列表(List): 无论是顺序存储的数组还是链式存储的链表,都将进行深入的剖析。我们将讨论单向链表、双向链表、循环链表等不同变体,以及它们在插入、删除、查找等操作上的性能特点。 栈(Stack): “后进先出”(LIFO)的经典结构,我们将探讨其在函数调用、表达式求值、括号匹配等场景的应用,并介绍基于数组和链表的实现方式。 队列(Queue): “先进先出”(FIFO)的代表,我们将分析其在广度优先搜索、任务调度、缓冲区管理等方面的作用,以及顺序队列、链式队列和循环队列的实现。 ADT与数据结构的关系: ADT是概念,数据结构是实现。我们将清晰地阐明两者之间的界限与联系,理解如何用不同的数据结构来具体实现同一个ADT。 第二部分:线性结构的高级应用与分析 在此基础上,我们进一步深入探讨线性结构,并聚焦于其在实际问题中的高级应用。 数组(Array)与动态数组(Dynamic Array): 除了基本的数组操作,我们将深入分析动态数组的扩容机制,以及其在大规模数据处理中的性能权衡。 链表(Linked List)的深入: 链表在某些场景下比数组更具优势,例如频繁的插入和删除。我们将详细讲解链表操作的算法,并分析其优缺点。 多项式表示与运算: 如何用链表高效地表示和计算多项式?我们将通过具体算法展示其实现。 字符串(String)的实现与操作: 字符串作为一种特殊的线性结构,其高效的存储和查找算法至关重要,例如KMP算法的预备知识。 第三部分:非线性结构:树形结构 非线性结构是数据结构领域的重要分支,其中树形结构的应用最为广泛。本部分将系统地介绍各类树形结构及其算法。 树的基本概念: 节点、根节点、父节点、子节点、叶节点、高度、深度、度等基本术语将一一解释。 二叉树(Binary Tree): 遍历算法: 前序、中序、后序遍历的递归与非递归实现,以及它们在恢复二叉树、构建表达式树等方面的作用。 线索二叉树: 优化遍历效率的进阶概念。 平衡二叉树(AVL树、红黑树): 引入二叉查找树的自平衡机制,详细讲解AVL树和红黑树的插入、删除操作及其平衡维护算法,分析它们在保证对数级操作时间复杂度方面的卓越表现。 堆(Heap): 最大堆与最小堆: 基于完全二叉树的结构,我们将深入讲解堆的插入、删除(extract-max/min)操作,以及堆排序算法。 优先队列(Priority Queue): 堆是实现优先队列的经典数据结构,我们将讨论其在任务调度、图算法中的应用。 B树与B+树: 重点介绍它们在数据库和文件系统中的应用,以及如何在磁盘等外部存储上高效地组织数据。 第四部分:非线性结构:图结构 图结构是描述对象之间复杂关系的强大工具,其在网络分析、路径查找、资源分配等领域有着不可替代的作用。 图的基本概念: 顶点、边、有向图、无向图、连通分量、强连通分量、度等。 图的表示方法: 邻接矩阵(Adjacency Matrix): 优缺点分析,适用于稠密图。 邻接表(Adjacency List): 优缺点分析,适用于稀疏图。 图的遍历算法: 深度优先搜索(DFS): 递归与非递归实现,在连通性判断、拓扑排序等方面的应用。 广度优先搜索(BFS): 队列实现,在最短路径(无权图)、连通分量查找等方面的应用。 最短路径算法: Dijkstra算法: 解决单源最短路径问题(非负权边)。 Floyd-Warshall算法: 解决所有顶点对之间的最短路径问题(可含负权边)。 Bellman-Ford算法: 解决单源最短路径问题(可含负权边,并能检测负权环)。 最小生成树算法: Prim算法: 贪心算法的典型应用。 Kruskal算法: 并查集的巧妙运用。 拓扑排序(Topological Sort): 针对有向无环图(DAG)的应用,例如项目依赖关系调度。 第五部分:查找结构与散列表(哈希表) 高效的查找是数据处理的关键,本部分将深入探讨各种查找技术,特别是散列表。 静态查找结构: 顺序查找: 基本思想与性能分析。 折半查找(二分查找): 对有序数组的高效查找,详细分析其递归和迭代实现。 索引顺序查找: 结合顺序查找和二分查找的思想。 散列表(Hash Table): 哈希函数(Hash Function): 良好的哈希函数设计原则,各种常见哈希函数的介绍与分析。 冲突处理(Collision Resolution): 开放定址法(Open Addressing): 线性探测、二次探测、双散列等。 链地址法(Separate Chaining): 使用链表解决冲突。 散列表的性能分析: 装填因子、平均查找长度等。 实际应用: 数据库索引、缓存、查找表等。 第六部分:算法设计技术与分析 掌握了各种数据结构之后,我们还需要学习如何有效地设计和分析算法来解决问题。 算法复杂性分析: 时间复杂度与空间复杂度: Big O、Omega、Theta符号的精确定义与应用。 渐进分析: 如何评估算法的效率。 常用算法设计技巧: 分治法(Divide and Conquer): 例如归并排序、快速排序。 动态规划(Dynamic Programming): 最优子结构、重叠子问题,例如斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列。 贪心算法(Greedy Algorithm): 例如霍夫曼编码、活动选择问题。 回溯法(Backtracking): 例如N皇后问题、迷宫寻路。 分支限界法(Branch and Bound): 解决优化问题的搜索策略。 字符串匹配算法: 朴素匹配算法: 基本思想。 KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法: 预处理模式串,实现线性的匹配效率。 Boyer-Moore算法: 更高效的字符串匹配算法(可作初步介绍)。 排序算法的深入比较: 冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、堆排序、归并排序、快速排序的原理、实现、性能和适用场景的全面比较。 本书特色: 理论与实践并重: 不仅讲解概念,更注重将理论知识转化为实际的编程技能。 循序渐进的结构: 从基础概念到高级应用,层层深入,适合不同层次的读者。 丰富的图示与伪代码: 帮助读者直观理解抽象概念,并提供清晰的算法实现思路。 强调性能分析: 深入剖析各种数据结构和算法的时间、空间复杂度,培养读者优化代码的意识。 覆盖广泛的应用场景: 引导读者将所学知识应用于实际问题解决。 强调思维训练: 培养读者分析问题、设计算法、选择最优数据结构的思维能力。 通过学习本书,您将能够深刻理解数据结构与算法的强大力量,并掌握将这些知识应用于实际软件开发中的关键技能,为您的技术生涯奠定坚实而宽广的基础。

作者简介

目录信息


辅导专栏简介
前言
第1章 绪论 1
本章概略 1
1.1 针对考研数据结构的代码书写规范以及C与C 语言基础 1
1.1.1 考研综合应用题中算法设计部分的代码书写规范 1
1.1.2 考研中的C与C 语言基础 3
1.2 算法的时间复杂度与空间复杂度分析基础 12
1.2.1 考研中的算法时间复杂度分析 12
1.2.2 例题选讲 12
1.2.3 考研中的算法空间复杂度分析 14
1.3 数据结构和算法的基本概念14
1.3.1 数据结构的基本概念14
1.3.2 算法的基本概念 15
习题 16
习题答案 17
第2章 线性表 20
大纲要求 20
考点与要点分析 20
核心考点 20
基础要点 20
知识点讲解 20
2.1 线性表的基本概念与实现20
2.2 线性表的结构体定义和基本操作 24
2.2.1 线性表的结构体定义24
2.2.2 顺序表的操作 26
2.2.3 单链表的操作 29
2.2.4 双链表的操作 33
2.2.5 循环链表的操作 35
▲真题仿造 35
真题仿造答案与解析 36
习题 真题精选 37
习题答案 真题精选答案 41
第3章 栈和队列 55
大纲要求 55
考点与要点分析 55
核心考点 55
基础要点 55
知识点讲解 55
3.1 栈和队列的基本概念 55
3.1.1 栈的基本概念 55
3.1.2 队列的基本概念 56
3.2 栈和队列的存储结构、算法与应用 56
3.2.1 本章所涉及的结构体定义 56
3.2.2 顺序栈 57
3.2.3 链栈 59
3.2.4 栈的应用 60
3.2.5 顺序队 64
3.2.6 链队 66
3.3 抽象数据类型 69
▲真题仿造 71
真题仿造答案与解析 71
习题 真题精选 74
习题答案 真题精选答案 79
第4章 串 91
知识点讲解 91
4.1 串数据类型的定义 91
4.1.1 串的定义 91
4.1.2 串的存储结构 91
4.1.3 串的基本操作 92
4.2 串的模式匹配算法 95
4.2.1 简单模式匹配算法95
4.2.2 KMP算法 96
4.2.3 KMP算法的改进99
习题 102
习题答案 103
第5章 数组、矩阵与广义表 113
知识点讲解 113
5.1 数组 113
5.2 矩阵的压缩存储 114
5.2.1 矩阵 114
5.2.2 特殊矩阵和稀疏矩阵115
5.3 广义表 121
习题 122
习题答案 123
第6章 树与二叉树 132
大纲要求 132
考点与要点分析 132
核心考点 132
基础要点 132
知识点讲解 132
6.1 树的基本概念 132
6.1.1 树的定义 132
6.1.2 树的基本术语 132
6.1.3 树的存储结构 133
6.2 二叉树 134
6.2.1 二叉树的定义 134
6.2.2 二叉树的主要性质135
6.2.3 二叉树的存储结构137
6.2.4 二叉树的遍历算法137
6.2.5 二叉树遍历算法的改进146
6.3 树和森林与二叉树的互相转换 155
6.3.1 树转换为二叉树155
6.3.2 二叉树转换为树156
6.3.3 森林转换为二叉树156
6.3.4 二叉树转换为森林157
6.3.5 树和森林的遍历157
6.4 树与二叉树的应用 158
6.4.1 二叉排序树与平衡二叉树 158
6.4.2 赫夫曼树和赫夫曼编码159
▲真题仿造 162
真题仿造答案与解析 162
习题 真题精选 163
习题答案 真题精选答案 168
第7章 图 183
大纲要求 183
考点与要点分析 183
核心考点 183
基础要点 183
知识点讲解 183
7.1 图的基本概念 183
7.2 图的存储结构 184
7.2.1 邻接矩阵 185
7.2.2 邻接表 186
7.2.3 邻接多重表 187
7.3 图的遍历算法操作 188
7.3.1 深度优先搜索遍历188
7.3.2 广度优先搜索遍历189
7.3.3 例题选讲 190
7.4 最小(代价)生成树193
7.4.1 普里姆算法和克鲁斯卡尔算法 193
7.4.2 例题选讲 197
7.5 最短路径 198
7.5.1 迪杰斯特拉算法198
7.5.2 弗洛伊德算法 204
7.6 拓扑排序 207
7.6.1 AOV网 207
7.6.2 拓扑排序核心算法207
7.6.3 例题选讲 209
7.7 关键路径 209
7.7.1 AOE网 209
7.7.2 关键路径核心算法210
▲真题仿造 213
真题仿造答案与解析 213
习题 真题精选 215
习题答案 真题精选答案 221
第8章 排序 234
大纲要求 234
考点与要点分析 234
核心考点 234
基础要点 234
知识点讲解 235
8.1 排序的基本概念 235
8.1.1 排序 235
8.1.2 稳定性 235
8.1.3 排序算法的分类235
8.2 插入类排序 236
8.2.1 直接插入排序 236
8.2.2 折半插入排序 237
8.2.3 希尔排序 238
8.3 交换类排序 240
8.3.1 起泡排序 240
8.3.2 快速排序 241
8.4 选择类排序 243
8.4.1 简单选择排序 243
8.4.2 堆排序 244
8.5 二路归并排序 247
8.6 基数排序 248
8.7 外部排序 252
8.7.1 概念与流程 252
8.7.2 置换-选择排序 253
8.7.3 最佳归并树 254
8.7.4 败者树 255
8.7.5 时间与空间复杂度相关问题 257
8.8 排序知识点小结 258
▲真题仿造 259
真题仿造答案与解析 259
习题 真题精选 260
习题答案 真题精选答案 265
第9章 查找 275
大纲要求 275
考点与要点分析 275
核心考点 275
基础要点 275
知识点讲解 275
9.1 查找的基本概念、顺序查找法、折半查找法 275
9.1.1 查找的基本概念275
9.1.2 顺序查找法 276
9.1.3 折半查找法 277
9.1.4 分块查找 279
9.2 二叉排序树与平衡二叉树280
9.2.1 二叉排序树 280
9.2.2 平衡二叉树 283
9.3 B-树的基本概念及其基本操作、B 树的基本概念 286
9.3.1 B-树(B树)的基本概念 286
9.3.2 B-树的基本操作288
9.3.3 B 树的基本概念292
9.4 散列表 293
9.4.1 散列表的概念 293
9.4.2 散列表的建立方法以及冲突解决方法 293
9.4.3 散列表的性能分析297
▲真题仿造 298
真题仿造答案与解析 298
习题 真题精选 299
习题答案 真题精选答案 304
第10章 考研中某些算法的分治法解释 318
参考文献 322
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的排版简直是一场视觉的灾难,拿到手的时候我就在想,这真的是一本面向考生的“高分笔记”吗?首先,字体大小和行间距的处理完全没有章法可言,有时候密密麻麻地挤在一起,阅读起来非常费力,感觉像是把一堆零散的讲义硬塞进了一个固定的篇幅里。更让人抓狂的是图表的质量,那些用来解释复杂算法结构的关键示意图,边缘模糊不清,线条粗细不均,很多关键的节点指示完全看不清楚,我甚至需要对照网上的标准图才能勉强理解作者想表达的意思。这对于一个需要通过图形来快速掌握抽象概念的学习者来说,简直是致命的缺陷。要知道,数据结构的很多核心思想,比如树的遍历、图的搜索,如果没有清晰直观的图示辅助,光靠文字堆砌是很难深入理解的。我花了大量的时间去“解读”这些低质量的图表,而不是专注于学习内容本身,这极大地拖慢了我的复习进度,严重怀疑出版方在制作环节是否进行了基本的校对和优化。对于追求效率和准确性的备考者而言,这种低劣的制作工艺是完全不可接受的。

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关于习题部分的设置,我感到非常失望。对于一本声称能帮助人“高分”的参考书来说,习题的质量和覆盖面是衡量其价值的重要标尺。然而,这本书的例题和课后练习数量少得可怜,而且深度严重不足。那些出现的题目,要么是概念性的简单复述,要么就是非常基础的模板题,几乎没有考察到复杂场景下的综合应用能力。在数据结构的学习中,最重要的就是通过解决实际问题来检验对抽象概念的掌握程度。如果习题不能涵盖面试和考试中常见的陷阱点和优化方向,那么这本笔记的指导价值就大打折扣了。我尝试用书中的某些章节知识点去做一些稍微复杂一点的变种题时,发现笔记中提供的解题思路完全不够用,很多关键的优化思路和时间复杂度分析被完全忽略了。这意味着,这本书只能提供“知道是什么”的层面,却无法支撑到“如何做得好”的层面。

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这本书对于算法的时间复杂度和空间复杂度分析部分,简直是敷衍到了极致。对于任何涉及算法的课程而言,复杂度分析都是核心中的核心,它是衡量一个解决方案是否“高分”的关键指标。然而,在这本笔记中,很多关键算法的复杂度分析,比如堆排序的最坏情况分析、图算法的特定数据结构下的复杂度对比,都只是给出了一个最终结果,中间的推导过程几乎完全缺失。读者只能被动接受“O(n log n)”这个结论,却不知道这个结论是如何一步步推导出来的,更没有享受到对不同输入规模下性能变化的深入理解。这种“只给结果不给过程”的教学方式,对于培养批判性思维和解决新问题的能力是极其有害的。我感觉自己像是在背诵答案,而不是在学习一门科学,这本书的价值因此大打折扣。

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内容上的组织结构也显得非常跳跃和零散,仿佛是作者在不同时间点、使用不同学习材料整理出来的碎片化知识点集合。比如,在讲解完链表的插入和删除操作后,紧接着突然跳到了关于B树的平衡机制的讨论,两者之间缺乏必要的过渡和逻辑连接。这种跳跃性使得我很难建立起一个系统化、由浅入深的学习路径。我期望一本“高分笔记”能像一个经验丰富的老师那样,引导我逐步构建起数据结构知识体系的骨架,而不是把我扔进一个充满了各种知识点标签的迷宫里。特别是在处理递归、动态规划这类需要严密逻辑递进的章节时,作者的处理方式显得尤为仓促,很多关键的边界条件和递归出口仅仅是一笔带过,没有给出足够的思考空间。结果就是,我得自己去寻找其他更权威的教材来填补这些逻辑断层,这完全违背了使用“笔记”类书籍来求得高效整合的初衷。这本书更像是作者个人的思维导图,而非普适性的学习指南。

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语言风格和术语使用上存在令人困惑的不一致性。一方面,作者试图用一种非常口语化、似乎想拉近与读者距离的方式来讲解,加入了许多非正式的感叹词和主观评价,这在严肃的技术学习资料中显得非常突兀和不专业。另一方面,在关键的技术术语上,它又时常混用不同的表达方式,甚至出现了多处中英文术语的随意切换,让人难以判断哪个才是作者最终想要强调的标准表述。例如,同一个概念在不同章节中,可能被称作“哈希冲突”、“散列碰撞”或直接用英文“Collision”来指代,这种不严谨性在初学者眼中极易造成知识体系的混乱和误解。技术学习要求的是精确性,任何模糊不清的表述都可能在考试或实际应用中导致灾难性的后果。这本书在追求所谓的“亲切感”时,牺牲了最核心的专业性和准确度。

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写得还算通俗易懂,考研加油(ง •̀_•́)ง

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写得还算通俗易懂,考研加油(ง •̀_•́)ง

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