具体描述
This book is designed for use by students with a wide range of ability and maturity. The stronger the students, the harder the exercises that can be assigned. The book can be used for one--quarter, two--quarter, or one--semester course depending on how much material is used. Combinatorical reasoning underlies all analysis of computer systems. It plays a similar role in discrete operations research problems and in finite probability. This book teaches students in the mathematical sciences how to reason and model combinatorically. It seeks to develop proficiency in basic discrete math problem solving in the way that a calculus textbook develops proficiency in basic analysis problem solving. The three principle aspects of combinatorical reasoning emphasized in this book are: the systematic analysis of different possibilities, the exploration of the logical structure of a problem (e.g. finding manageable subpieces or first solving the problem with three objects instead of n), and ingenuity. Although important uses of combinatorics in computer science, operations research, and finite probability are mentioned, these applications are often used solely for motivation. Numerical examples involving the same concepts use more interesting settings such as poker probabilities or logical games.
作者简介
Alan Tucker美国著名数学家和数学教育家。曾任美国数学协会(MAA)第一副主席。纽约州立大学石溪分校应用数学系教授，曾任斯坦福大学客座教授。1969年获斯坦福大学数学博士学位，师从线性规划之父Danzig。他出身数学世家，父亲和祖父都曾担任美国数学协会的主席。父亲Albert Tucker也是著名数学家，提出了囚徒困境和Kuhn-Tucker条件，培养了纳什和明斯基等大家。
目录信息
读后感
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用户评价
这本《Applied Combinatorics》真的像是一场智慧的盛宴，让我沉浸在数学的奇妙世界里。我并非数学专业出身，但这本书的引导却让我在看似枯燥的组合数学领域找到了前所未有的乐趣。作者以一种非常直观且富有启发性的方式，将抽象的概念具象化。例如，在讲解排列组合时，不仅仅是给出公式，而是通过大量的实际生活中的例子，比如排座位、分发物品、甚至是一些简单的游戏规则，让我深刻理解了这些公式的来龙去脉。书中的插图也是一大亮点，清晰的图示将复杂的计数问题变得一目了然，仿佛在脑海中构建了一个可视化的模型，帮助我更好地理解每一步的推导过程。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的循序渐进的方法，总是从最基础的定义开始，逐步深入到更复杂的问题。即使遇到一些难度较大的定理，作者也会通过精心设计的例题来辅助理解，让你不会感到无从下手。而且，这本书的语言风格非常平易近人，没有过多晦涩难懂的专业术语，即使是初学者也能轻松阅读。读这本书的过程，与其说是在学习，不如说是在进行一次有趣的思维探险。它不仅教会了我如何解决组合数学问题，更重要的是，它培养了我分析问题、抽象化问题和解决问题的能力，这种能力的迁移可以应用到生活的方方面面。我发现自己在思考一些日常决策时，也开始不自觉地运用到书中的一些思想，这让我感到非常欣喜。这本书也让我认识到，数学并非高高在上，而是与我们的生活息息相关，充满着智慧的闪光点。
评分拿到《Applied Combinatorics》这本书，我首先被它扎实的专业内容和清晰的结构所吸引。这本书的组织方式非常合理，从最基本的计数原理开始，逐步深入到更高级的主题，比如组合对象、生成函数、图论等等。每个章节都围绕一个核心概念展开，并且配有丰富的例题和习题，让我能够及时巩固所学知识。我特别赞赏作者在解释数学概念时的严谨性，每一个定义都力求精确，每一个定理的证明都条理清晰，这对于想要深入理解数学原理的读者来说至关重要。书中不仅仅停留在“如何做”的层面，更注重“为什么这么做”，这有助于培养读者对数学的深刻理解和批判性思维。例如，在介绍容斥原理时，作者不仅仅给出了公式，还详细阐述了其背后的逻辑和思想，让我能够从根本上理解这个强大的计数工具。此外，书中还穿插了一些历史背景和应用案例，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我看到了组合数学在不同领域的发展和影响。尽管我是一名数学专业的学生，但我依然从这本书中受益匪浅。它为我提供了一个系统而全面的组合数学学习框架，并且通过其深入的讲解和丰富的练习，帮助我提升了解决复杂数学问题的能力。这本书可以说是我的组合数学学习道路上不可或缺的宝藏。
评分《Applied Combinatorics》这本书给我的感觉是，它是一本能够点燃学习热情的教科书。我一直认为组合数学是数学中一个相对“冷门”但又极其重要的分支，而这本书却用它独特的魅力让我深深着迷。作者在编写这本书时，似乎非常懂得如何抓住读者的注意力。它不像一些传统的数学书籍那样枯燥乏味，而是充满了生动有趣的例子和引人入胜的讲解。我特别喜欢作者在介绍每一个新概念时，总是会先抛出一个有趣的问题，然后引导读者一步步去思考，最终找到解决方案。这种“引导式”的学习方式，让我感觉自己像是在参与一场智力游戏，而不是被动地接受知识。书中对于一些经典问题的处理，比如杨辉三角、斐波那契数列的组合解释，都让我耳目一新，看到了数学的另一面。而且，这本书的语言非常流畅，读起来没有任何障碍。即使是对于一些初学者来说，也不会因为艰涩的数学术语而望而却步。它就像一位循循善诱的老师，耐心地引领你进入组合数学的殿堂。通过阅读这本书，我不仅掌握了组合数学的基本原理和方法，更重要的是，它激发了我对数学的兴趣，让我看到了数学的无限可能。
评分《Applied Combinatorics》这本书给我的印象是，它不仅仅是一本教材，更像是一本“思想的启蒙书”。它用一种非常独特的方式，让我看到了组合数学的魅力和无限可能。作者在讲解过程中，不仅仅是给出公式和定理，更是引导读者去思考问题背后的数学原理，去理解为什么这些公式能够成立，以及它们是如何在实际问题中发挥作用的。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的“故事化”叙述方式，这让原本可能显得枯燥乏味的数学知识变得生动有趣，引人入胜。通过这些故事，我不仅理解了概念的含义，更体会到了数学的逻辑之美。书中关于生成函数和容斥原理的讲解，让我对这些看似复杂的数学工具有了全新的认识。作者通过巧妙的例子，将这些工具的应用场景具象化，让我能够更好地理解它们在解决实际问题中的价值。这本书不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它培养了我独立思考和解决问题的能力，这种能力将使我终身受益。
评分《Applied Combinatorics》这本书带给我的最大惊喜，莫过于它将抽象的数学概念与充满活力的应用场景紧密结合。我一直对数学在现实世界中的应用抱有浓厚兴趣，而这本书恰恰满足了我的这一需求。作者以一种非常巧妙的方式，将原本可能显得枯燥乏味的组合数学知识，转化为解决实际问题的有力工具。比如，书中在讲解概率论中的组合计数时，会引用到大量的实际案例，从扑克牌的组合到彩票的中奖概率，这些例子都非常贴近生活，让人能够直观地理解概率与组合数之间的关系。另外，关于算法分析的部分，作者通过对不同算法在不同场景下的效率进行组合数学的分析，让我明白了为什么在实际应用中，选择合适的算法是如此重要。这种“理论指导实践”的学习方式，让我对组合数学有了更深层次的认识，也让我看到了它在各个领域强大的生命力。这本书的语言风格也非常独特，它既有数学的严谨性，又不失其趣味性，读起来轻松愉快，一点也不觉得累。
评分这本《Applied Combinatorics》是一本非常值得推荐的组合数学书籍。作者在编写时，充分考虑到了读者的需求，将理论知识与实际应用相结合，使得读者在学习过程中能够更好地理解和掌握组合数学的概念。书中大量的例题和习题，涵盖了各种各样的问题，从简单的计数问题到复杂的算法分析，都能够让读者在实践中巩固所学知识，提升解决问题的能力。我尤其欣赏书中关于图论和网络流的部分，作者通过清晰的图示和生动的讲解，将这些抽象的概念变得易于理解和应用。例如，在讲解最短路径算法时，作者结合了实际的地图导航例子，让我能够直观地理解算法的执行过程。此外，书中还穿插了一些历史背景和应用案例，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我看到了组合数学在不同领域的发展和影响。这本书的语言风格也很平易近人，没有过多晦涩难懂的专业术语，即使是初学者也能轻松阅读。
评分《Applied Combinatorics》这本书给我最大的感受是，它是一本能够真正帮助我提升解决问题能力的数学书籍。作者在编写时，非常注重理论与实践的结合，书中包含了大量的实际应用案例，这些案例都非常贴近生活，能够让读者立刻感受到组合数学的强大魅力。我尤其喜欢书中关于图论的部分，作者通过生动的图示和清晰的逻辑，将这些抽象的概念变得易于理解和应用。比如，在讲解最短路径算法时，作者不仅仅给出了算法的描述，还结合了实际的地图导航例子，让你能够直观地理解算法的执行过程。而且，书中对于一些复杂问题的拆解和分析，作者总是能够循序渐进，一步步地引导读者找到问题的关键，并最终给出解决方案。这种“手把手”的教学方式，对于我这样希望将所学知识应用于实践的读者来说，是非常有价值的。这本书也让我认识到，数学并非高高在上，而是与我们的生活息息相关，充满了智慧的闪光点。
评分《Applied Combinatorics》这本书给我的整体感受是，它是一本真正“有用”的数学书。作者的写作目的非常明确，那就是让读者掌握如何将组合数学的工具应用于解决实际问题，而不是仅仅停留在理论层面。书中大量的案例研究，涵盖了从计算机科学、运筹学到生物学等多个领域，这些例子都非常贴近实际，能够让读者立刻感受到组合数学的强大生命力。我尤其喜欢书中关于图论和网络流的部分，作者通过生动的图示和清晰的逻辑，将这些抽象的概念变得易于理解和应用。比如，在讲解最短路径算法时，作者不仅仅给出了算法的描述，还结合了实际的地图导航例子，让你能够直观地理解算法的执行过程。此外，书中还涉及了生成函数、容斥原理等一些经典但又充满挑战的内容，作者通过巧妙的讲解和例题，将这些看似复杂的数学工具变得触手可及。让我印象深刻的是，书中并没有回避难题，而是鼓励读者去思考和探索，并提供了一些思考题和扩展阅读的建议，这使得这本书不仅仅是一本教材，更像是一位良师益友，引导你在数学的道路上不断前行。这本书的排版也很出色，清晰的章节划分，适时的公式标注，以及关键概念的强调，都极大地提升了阅读体验。总而言之，《Applied Combinatorics》是一本兼具理论深度和实践广度的优秀教材，它能够帮助读者建立起坚实的组合数学基础，并掌握将其应用于解决现实世界问题的能力。
评分这本书《Applied Combinatorics》给我的感觉是一本非常“有用”的工具书，它不仅仅是教授组合数学的知识，更重要的是教会我如何去运用这些知识。作者在编写时，非常注重实用性，书中包含了大量的实际应用案例，这些案例涉及的领域非常广泛，从数据结构、算法设计到网络通信，几乎涵盖了所有需要用到组合数学的领域。让我印象深刻的是，书中对于一些复杂问题的拆解和分析，作者总是能够循序渐进，一步步地引导读者找到问题的关键，并最终给出解决方案。这种“手把手”的教学方式，对于我这样希望将所学知识应用于实践的读者来说，是非常有价值的。而且，书中对于一些核心概念的解释，都非常到位，深入浅出，即使是对于一些初学者来说，也能够轻松理解。我特别喜欢书中关于图论的部分，作者通过清晰的图示和生动的讲解，将原本抽象的图论概念变得易于理解和应用。这本书无疑是我在组合数学学习道路上的一位得力助手。
评分在我阅读《Applied Combinatorics》之前，我对组合数学的印象一直停留在“数数”的层面，认为它只是一个关于排列和组合的学科。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它让我看到了组合数学更广阔的应用前景和更深刻的数学内涵。作者在书中巧妙地将组合数学的原理与计算机科学、算法设计等领域相结合，让我深刻体会到组合数学在解决实际计算问题中的关键作用。例如，在讲解编码理论和抽屉原理时，作者通过生动的实例，展示了组合数学如何为信息传输的可靠性和效率提供理论支撑。书中关于图论的部分尤其让我印象深刻，它不仅仅是关于点和线的连接，而是揭示了各种网络结构和关系背后的数学规律。无论是社交网络分析，还是交通路线规划，图论都扮演着至关重要的角色。这本书的深度和广度都让我感到惊叹，它能够满足不同层次读者的需求，无论是初学者还是有一定基础的读者，都能从中找到属于自己的收获。而且，书中提供的练习题都非常有挑战性，能够促使我深入思考，并锻炼我独立解决问题的能力。
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