《Camassa-Holm方程》給齣該類方程的物理背景並闡述它的完全可積性。對該類方程的行波解作分類,獲得多種奇異孤立波解;給齣該類方程的譜圖理論和散射數據;利用反散射方法,給齣該類方程的多孤立子解。獲得該類方程的整體強解的存在性及整體弱解的存在性;得到該類方程柯西問題的局部適定性;研究它們的blow-up問題以及尖峰孤立子解的軌道穩定性。《Camassa-Holm方程》同時研究含尖峰孤立子的Degasperis-Procesi方程及b族方程,研究前一類方程激波的形成及動力學分析,給齣b族方程的水波結構和非綫性平衡關係,對Degasperis-Procesi方程的適定性給齣具體證明。Camassa-Holm方程是一類十分重要而又特彆的新型淺水波方程,有廣泛的應用背景。該類方程存在一類尖峰孤立子,並且它是完全可積的,具有雙哈密頓結構和Lax對。
《Camassa-Holm方程》適閤數學、物理和力學專業的研究生、教師及相關領域的科研工作者閱讀。
發表於2024-12-26
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