高等数学（上、下）

页数:455

出版时间:2008-5

价格:48.00元

isbn号码:9787811056488

具体描述

《21世纪高职高专数学系列教材•高等数学(套装上下册)》是根据1996年国家教委颁布的高等工程专科学校《高等数学课程教学基本要求》编写的，供高职高专学生使用。《21世纪高职高专数学系列教材•高等数学(套装上下册)》课程是工科类、经管类各专业必修的重要基础课，它对提高学生的科学文化素质以及专业学习提供帮助，为学生学习后继课程，从事工程技术和科学研究工作，以及进一步获得现代科学知识奠定必要的数学基础。在编写中我们努力体现联系高职实际，贯彻“以应用为目的，以必需，够用为度”的原则，注重高职学生科技教育与人文教育的结合；注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，重视理论联系实际，减少数理论证，在表述上力求深入浅出，适应拓宽，便于自学；降低理论深度，加强应用，强化能力培养，适应更新，兼顾体系；尽可能做到深入浅出，由易到难，切合高职高专教育的教学规律。

《21世纪高职高专数学系列教材•高等数学(套装上下册)》分上下册，上册由湘潭职业技术学院李海军、彭瑞萍任主编，湖南环保职业技术学院的喻曦，湖南科技职业技术学院的舒华、黄光清、戴春桃，长沙通信职业技术学院的陈运明，娄底职业技术学院的刘勇，湖南安全职业技术学院的尹奇峰，湘潭职业技术学院的范键任副主编。下册由长沙航空职业技术学院黄明秋主编，河南周口职业技术学院张爱真，长沙通信职业技术学院陈运明、长沙航空职业技术学院汪朝晖、河南周口职业技术学院郝钢军、何凤英任副主编。

上册由李海军修改、统稿；下册由黄明秋修改、统稿。在审稿过程中得到了湖南省教科院唐国庆副院长的大力支持，唐院长亲自参与了《21世纪高职高专数学系列教材•高等数学(套装上下册)》的审稿、修订，为此书的出版提出了许多宝贵的意见和建议。《21世纪高职高专数学系列教材•高等数学(套装上下册)》的出版还得到了湖南省高职数学研究会会长、湖南保险职业学院院长吴金文教授，湘潭职业技术学院朱志平副院长，湖南铁道职业技术学院屈宏香教授，中南大学出版社周芝芹编辑等的大力支持和帮助，在此一并表示感谢。

用户评价

这套《高等数学（上、下）》绝对是我学习数学过程中的一次里程碑。它不像某些教材那样，上来就充斥着晦涩难懂的符号和公式，而是非常注重引导读者理解概念的“来龙去脉”。比如，在讲到“无穷小”和“无穷大”时，书中结合了生活中的一些例子，让我对这些抽象的概念有了一个初步的感知，然后再逐步引入严格的数学定义。这种由具体到抽象的教学方式，大大降低了学习难度，也让我在学习过程中充满了探索的乐趣。微分部分，我特别喜欢它对于“微分”和“导数”关系的阐释，清晰地展示了微分是如何从导数延伸出来的，并且在近似计算中发挥的重要作用。书中很多关于函数求导的技巧，如链式法则、乘积法则等，都通过大量的例题和练习题进行了充分的巩固，让我能够熟练地运用这些工具。而在积分部分，特别是定积分的计算，书中详细介绍了各种积分技巧，如换元积分法、分部积分法等，并配以大量的练习，让我能够逐步掌握这些方法。令我印象深刻的是，书中在讲解定积分的应用时，不仅仅是计算面积和体积，还涉及到了曲线长度、曲面面积、重积分等更高级的应用，这让我看到了微积分作为一种强大分析工具的无限潜力。

这套《高等数学（上、下）》真的让我彻底打开了对数学的新世界的大门。以前觉得数学就是枯燥的公式和推导，但这本书完全颠覆了我的认知。它不仅仅是知识的罗列，更像是一位循循善诱的老师，用生动形象的比喻和逻辑清晰的讲解，把抽象的概念具象化。我特别喜欢它在讲解极限的时候，引入的“虫子爬行”和“追及问题”的例子，这些生活化的场景立刻让我对那个看似虚无缥缈的“无限接近”有了直观的感受。更不用说在导数部分，通过对速度、加速度的深入分析，让我理解了微积分如何能够描述和预测运动的规律，这简直太神奇了！书中的插图也非常精美，那些函数图像和几何图形的绘制，不仅美观，更重要的是帮助我准确地把握了函数的性质和图形的特征。有时候，看着那些优美的曲线，我甚至能感受到数学本身的艺术魅力。而且，这本书的编排也非常人性化，每章后面都配有大量的例题和习题，从基础巩固到拔高训练，层层递进，让我能够扎实地掌握每一个知识点。我尤其喜欢那些“思考题”，它们总是能激发我的好奇心，让我主动去探索更深层次的数学奥秘。虽然有些习题的确需要花一番功夫去思考，但每一次的突破都给我带来巨大的成就感。总而言之，这套书不仅仅是一本教科书，更是一本引领我探索数学世界、培养数学思维的良师益友，让我爱上了数学，并愿意投入更多的时间去钻研。

对于《高等数学（上、下）》这部巨著，我的感受是，它不仅仅是一本教材，更是一部构建严谨数学思维的基石。书中的内容呈现出一种由浅入深、环环相扣的逻辑体系，从最基础的数集、函数概念，到微积分的核心——极限、导数、积分，再到向量代数、空间解析几何等，无不体现出作者深厚的学术功底和对教学的深刻理解。我尤其赞赏书中对概念的阐释方式，不是简单地给出定义，而是先从一个直观的数学问题出发，然后通过逻辑推理引出数学概念，让读者在解决问题的过程中自然而然地理解概念的意义和必要性。比如，在介绍定积分时，书中通过计算曲线下面积的反复尝试，最终引出了黎曼积分的概念，这个过程非常自然，也让读者深刻体会到了数学家们是如何从实际问题中抽象出数学工具的。此外，本书的语言表达也非常精准、严谨，没有丝毫的含糊不清，对于想要深入理解数学的读者来说，这无疑是一大福音。我尝试过阅读一些其他数学书籍，但很多时候会因为其语言的不够严谨而产生误解，而这套《高等数学》在这方面做得非常出色。书中的定理证明也详尽而透彻，每一个推理步骤都清晰可见，这对于培养读者的逻辑思维能力和数学证明能力至关重要。虽然在阅读过程中会遇到一些挑战，需要花费更多的时间去消化和理解，但每一次攻克难关，都能感受到自身数学素养的提升。

《高等数学（上、下）》这本书，给我的感觉更像是一位引路人，带领我一步步走进数学的殿堂。从基础的数集、不等式，到后面复杂的积分计算和级数理论，整个体系是如此的完整且逻辑严密。我一直觉得数学的魅力在于它的抽象和普适性，而这本书恰恰将这一点展现得淋漓尽致。在学习多元函数部分，它引入了偏导数、梯度、方向导数等概念，让我明白了如何去分析和描述多维空间中的函数行为，这对于我理解物理学中的场论、力学等至关重要。书中对曲面积分和体积积分的讲解，也让我见识了如何将一维的积分思想推广到更高维度，从而解决更复杂的问题。我尤其赞赏书中在讲解数学定理时，总是会给出一个直观的几何解释，然后再给出严格的数学证明。这种“形数结合”的方式，既能帮助我建立直观的理解，又能让我领略数学的严谨性。书中的例题设计也非常巧妙，很多题目都带有一定的思考性，需要我运用所学知识去分析和解决，而不是简单的套用公式。每一次成功解决一道难题，都给我带来巨大的满足感和对数学的更深一层热爱。

这套《高等数学（上、下）》是一次非常扎实的数学学习体验。它将数学知识体系化、结构化的呈现方式，让我能够系统地掌握高等数学的核心内容。我特别喜欢书中对“积分”的深入探讨，不仅仅是计算不定积分和定积分，更重要的是它解释了积分的几何意义和物理意义，比如如何利用定积分计算曲线下的面积、体积、质量分布等等。这些应用案例让我深刻体会到数学作为一种强大的工具，是如何帮助我们解决现实世界中的各种问题的。书中在讲解多变量微积分时，引入了重积分、曲线积分、曲面积分等概念，并详细阐述了格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要的联系公式，这些都极大地拓展了我对积分的理解，也让我感受到了数学的深度和广度。我曾在学习过程中遇到过一些比较复杂的定理证明，但书中详细的推导过程，让我能够一步步跟随，最终理解定理的精髓。这套书对习题的设置也十分合理，从基础的计算题到复杂的应用题，能够满足不同层次的学习需求，帮助我不断巩固和提升自己的数学能力。

读完这套《高等数学（上、下）》，我深刻体会到了数学的严谨之美和逻辑之强大。这本书的讲解层次分明，逻辑递进，从最基础的集合与逻辑，到函数、极限，再到微积分的核心内容，每一步都显得那么自然而又不可或缺。我尤其欣赏书中对于“证明”的重视，它不仅仅是给出结论，更重要的是展示了结论是如何一步步被逻辑推导出来的。这对于培养严谨的科学思维至关重要。在学习积分的时候，书中对于“不定积分”和“定积分”的区分以及它们之间的联系的讲解，让我对微积分的认识更加清晰。定积分作为一种“累积”的概念，在解决面积、体积、功等问题时显得无比强大，而它与导数之间的“牛顿-莱布尼茨公式”更是将两者紧密联系起来，形成了一个完整的微积分理论框架。这本书中的很多例题都非常经典，它们不仅能够帮助我巩固所学知识，还能让我看到数学在解决实际问题中的应用，比如物理学中的曲线运动分析、工程学中的材料力学计算等等，这些都让我对数学的实用性有了更深的认识。同时，书中的语言表达也非常准确，没有一丝含糊，这对于一个严谨的学科来说是至关重要的。我经常在阅读过程中，因为其清晰的逻辑和准确的语言，而产生一种豁然开朗的感觉。

《高等数学（上、下）》这本书，真正让我领略到了数学的严谨与力量。它从最基础的集合论开始，层层递进，将极限、导数、积分等核心概念构建成一个完整的体系。我尤其欣赏书中对“证明”过程的重视，它不仅给出了数学结论，更重要的是展示了结论是如何通过严密的逻辑推导出来的。这对于培养严谨的科学思维至关重要。在学习过程中，我发现这本书的讲解非常注重概念的“内在逻辑”，比如在讲解积分时，它不仅仅是计算，而是深入探讨了积分的“求和”和“累积”的本质，以及它如何与导数之间存在着深刻的联系。书中关于函数逼近和级数的章节，更是让我见识到了如何用简单的多项式去逼近复杂的函数，这在科学计算和数据分析中有着极其广泛的应用。我曾经因为对某个数学概念理解不清而感到困惑，但通过仔细阅读书中对该概念的详细阐释和相关的例题，我总能茅塞顿开，获得新的理解。这套书的习题也设计得非常出色，不仅有基础的计算练习，更有许多启发性的思考题，能够有效地帮助我巩固和深化对知识的理解，并培养我的数学分析能力。

这套《高等数学（上、下）》给我最大的震撼，在于它将数学的严谨性和普遍性展现得淋漓尽致。从集合论的基本概念开始，到函数的各种性质、极限的分析，再到导数和积分的精妙运用，每一步都建立在前一步的扎实基础上，形成了一个庞大而又和谐的知识体系。我特别喜欢它在讲解连续性时，将几何直观与解析定义相结合的方式，让读者不仅能从图像上理解函数在某一点是否连续，还能从ε-δ语言的严格定义中感受到数学的严密性。这种双重理解，极大地加深了我对概念的认识。在微分部分，这本书通过对变量之间相互关系的精细刻画，让我理解了瞬时变化率的本质，以及它如何能够描述一个函数在某个点上的“局部行为”。这对于我理解物理学中的运动规律、经济学中的边际效应等概念都提供了强大的数学支撑。而积分部分，更是将“分割-逼近-求和-极限”这一思想发挥到了极致，无论是计算面积、体积，还是解决更复杂的物理或工程问题，积分都展现了其强大的工具性。书中的习题设计也非常有梯度，从基础运算到抽象概念的应用，应有尽有，而且很多题目都富有启发性，能够引导我去思考数学问题背后的深层含义。我常常在做完一道稍有难度的习题后，感到思维得到了拓展，对某个数学概念的理解也更加透彻。

这套《高等数学（上、下）》是一次彻底的“数学启蒙”。我以前觉得数学就是做题，但这本书让我明白了数学的本质是逻辑和抽象思维。从集合论的严谨定义，到函数概念的不断拓展，再到极限的“粘合”作用，每一个概念的引入都显得那么自然，仿佛是为了解决某个实际问题而应运而生。我特别喜欢它在讲解级数的时候，引入了泰勒展开式，这让我看到了无穷序列如何能够逼近一个函数，并且能够通过有限项来近似计算复杂的函数值。这种“以简驭繁”的思想，在数学中无处不在，也让我对数学的智慧深感敬佩。这本书的讲解风格也非常清晰，每一页都充满了严谨的逻辑链条，没有丝毫的废话，让你能够专注于核心知识的学习。我曾在学习过程中遇到一些困难，但通过回顾书中对相关概念的详细阐释，总能找到解决问题的思路。而且，书中大量高质量的习题，覆盖了各种难度和类型，为我的知识巩固和能力提升提供了极好的平台。我尤其喜欢那些需要综合运用多个知识点才能解决的题目，它们能极大地锻炼我的数学思维和解决问题的能力。

《高等数学（上、下）》这本书，带给我的是一种对数学“美”的全新认识。我一直认为，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，更是一种严谨而优美的逻辑艺术。这本书恰恰将这种美感展现得淋漓尽致。从微积分的基本原理，到向量的运算，再到复数和积分变换，每一部分都如同精心雕琢的艺术品，展现出数学的内在秩序和逻辑的强大力量。我特别欣赏书中对“微分方程”的讲解，它将导数和积分的应用提升到了一个全新的高度，让我看到了如何用数学语言来描述和预测自然界和工程领域的各种动态过程，比如物体的运动、电路的响应等等。书中对各种常见微分方程的求解方法都进行了详细的介绍，并配以大量的应用实例，让我深刻理解了微分方程在科学研究中的重要性。而且，本书的排版非常精美，图文并茂，那些函数图像和几何图形的绘制，不仅清晰直观，还充满了数学的艺术美感。每一次翻阅，都能从中汲取到知识的力量和数学的魅力，让我在学习过程中充满了源源不断的动力。