信号与系统

作者:王文渊

页数:544

出版时间:2008-9

价格:49.00元

isbn号码:9787302174912

具体描述

《信号与系统》是一门关键性的技术基础理论课，与大学本科前后课程的联系非常紧密，可起到承前启后的作用。国内外著名大学都非常重视这一课程，大多定为重点课程。

《信号与系统》介绍确定性信号经线性时不变系统传输和处理的基本概念、基本理论和基本分析方法。主要包括连续时间和离散时间信号与系统的时域分析及变换域分析，还融入了“数字信号处理”课程核心理论的部分内容。

《信号与系统》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，少而精的选材体现了作者多年的教学和科研经验。本书的主要特点是采用了并行一串行讲法，并坚持了学用结合的原则。选用本书的读者将在深刻理解、牢固掌握课程内容和相关的数学理论等方面达到事半功倍的效果。通过课程的学习，读者还可进一步提高分析问题和解决问题的能力。

《信号与系统》可作为高等院校工科或理科信号与系统类型课程的教材，也可供科研和工程技术人员参考。

用户评价

在深入研读《信号与系统》的过程中，我愈发感受到“系统的稳定性”是贯穿整本书的核心概念之一，而书中对于“稳定性”的探讨，从多个角度切入，既有严谨的数学证明，也有直观的工程解释，让我对这个概念有了深刻而全面的认识。作者首先从数学定义出发，阐述了“BIBO稳定性”（有界输入，有界输出稳定性），即只要输入信号是有界的，输出信号也必须是有界的。这个定义看似简单，但其背后的数学推导却非常严谨。书中通过分析LTI系统的单位冲激响应（impulse response）h(t)，证明了当h(t)绝对可积时，系统才是BIBO稳定的。这为我理解系统的内在特性提供了重要的依据。随后，作者将稳定性与傅里叶变换和拉普拉斯变换紧密联系起来。在傅里叶变换的框架下，系统的稳定性与信号的收敛性相关，而拉普拉斯变换则提供了更普适的判断标准。书中详细解释了，对于一个LTI系统，如果其传递函数H(s)的极点都位于复平面的左半平面（实部小于零），则系统是BIBO稳定的。我非常喜欢作者在这里使用的“复平面上的‘左半边’是一个‘安全区域’”的比喻，它直观地说明了极点位置对系统稳定性的决定性影响。书中还探讨了离散时间系统中的稳定性，同样是与Z变换的极点位置相关。当离散时间系统的传递函数H(z)的极点都位于单位圆内时，系统是BIBO稳定的。这一结论与连续时间系统的判断标准相呼应，也体现了数学上的统一性。除了理论的阐述，本书还通过大量的实例，说明了不同类型的系统可能出现的稳定性问题。例如，在分析反馈控制系统时，作者会详细讲解正反馈可能导致系统失控，而负反馈则有助于提高系统的稳定性。书中还探讨了在实际工程中，如何通过调整系统参数或引入补偿网络来改善系统的稳定性。我尤其对书中关于“稳定性裕度”的讨论印象深刻，它不仅关注系统是否稳定，更关注系统“稳定”的程度，这对于实际系统的设计和运行至关重要。本书的习题也紧密围绕稳定性展开，要求读者计算单位冲激响应的绝对可积性、判断传递函数的极点位置、以及分析系统的稳定性。这些练习让我能够熟练运用各种工具来评估和改善系统的稳定性。

在翻阅《信号与系统》这本书的过程中，我最深刻的体会之一便是作者在数学严谨性和工程直观性之间找到了一个绝妙的平衡点。作为一名对理论求精求深的学生，我常常担心过于工程化的讲解会忽略了数学的精妙之处，而过于偏重数学推导又可能让人望而却步。然而，这本书恰恰在这方面做得十分出色。书中对于线性时不变（LTI）系统的介绍，是我学习的重点。作者首先从数学公理化的角度，严谨地定义了线性与时不变的性质，并详细推导了卷积运算在LTI系统中的核心地位。我尤其欣赏作者在介绍卷积定理时，没有仅仅停留在数学公式的层面，而是用“系统对输入信号的响应是系统冲激响应与输入信号的卷积”这一简洁而深刻的论断，将抽象的数学运算与系统的物理行为紧密联系起来。为了帮助读者理解卷积这个核心概念，作者设计了一系列非常有启发性的例子。例如，在介绍连续时间LTI系统时，作者通过一个简单的RC电路的响应来讲解，输入是电压信号，输出是电流信号，而电容和电阻的参数则构成了系统的冲激响应。通过对不同输入信号（如阶跃信号、指数信号）进行卷积运算，展示了系统如何“平滑”或“放大”这些信号，从而产生了不同的输出。这种将抽象的数学运算与具体的电路模型相结合的讲解方式，极大地降低了理解门槛，让我能够更直观地感受到卷积运算在描述系统动态特性时的强大能力。此外，书中对于LTI系统的频率响应的探讨，也是一大亮点。作者巧妙地运用了傅里叶变换的性质，将时域的卷积运算转换到频域的乘积运算，极大地简化了系统的分析过程。我在这里学到了如何通过分析系统的幅频特性和相频特性来理解系统对不同频率分量的影响，例如低通滤波器如何“过滤”掉高频信号，高通滤波器又如何“保留”高频信号。这些概念的引入，不仅加深了我对信号处理过程的理解，也为我后续学习通信系统中调制解调、滤波等关键技术打下了理论基础。本书在习题设计上也别具匠心，许多习题都要求读者通过绘制信号图或者分析系统特性来求解，这不仅锻炼了计算能力，更培养了分析问题的能力。总而言之，这本书凭借其扎实的数学基础、生动的工程实例以及巧妙的讲解方式，成功地将“信号与系统”这一复杂而重要的学科呈现在我面前，让我受益匪浅。

《信号与系统》这本书在讲解“状态空间分析”这一重要概念时，展现了其将抽象数学理论与实际系统建模紧密结合的独特魅力。在此之前，我对系统的描述主要集中在输入输出关系上，比如传递函数，但书中对于状态空间方法的介绍，让我看到了另一种更深层次、更全面的系统理解方式。作者首先引入了“状态向量”的概念，将其比作描述系统在某一时刻“状态”的一组最小变量。我理解到，一旦知道了系统的初始状态向量以及在某个时间段内的输入信号，就可以完全确定系统在之后任何时刻的状态和输出。这种“状态”的引入，使得我们可以从系统的内在演化过程来分析问题，而不仅仅是关注输入到输出的映射。书中详细推导了连续时间系统和离散时间系统的状态空间方程。对于连续时间系统，其状态方程通常表示为 $dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$，输出方程为 $y(t) = Cx(t) + Du(t)$。我特别欣赏作者在解释矩阵A、B、C、D的含义时所做的比喻：A矩阵描述了系统内部状态变量之间的耦合和演化，B矩阵描述了输入信号如何影响状态变量，C矩阵描述了状态变量如何映射到输出，而D矩阵则描述了输入信号直接对输出的影响。这种解释方式，将抽象的矩阵运算赋予了具体的物理意义。书中还详细介绍了如何从已知的传递函数或微分方程形式，转换为状态空间方程，反之亦然。这一过程的讲解，让我明白这两种分析方法是相互补充、相互印证的。通过状态空间方法，我们可以分析系统的可控性（Controllability）和可观测性（Observability），这两个概念在系统设计和状态估计中至关重要。例如，如果一个系统是不可控的，意味着无论如何施加输入，都无法将其状态向量驱动到期望的任意值。而如果系统是不可观测的，即使我们测量了输出，也无法完全推断出系统的内部状态。这些概念的引入，极大地拓展了我对系统分析的视野。书中通过具体的例子，如二阶系统的状态空间表示，展示了如何利用矩阵指数函数来求解状态方程，以及如何分析系统的稳定性。我尤其喜欢作者在讲解可控性和可观测性判据时，所给出的清晰表格和数学推导。总而言之，状态空间分析方法为我提供了一个全新的视角来理解和设计复杂系统，让我能够更深入地洞察系统的内在机制。

在阅读《信号与系统》这本书的过程中，我被作者对于“傅里叶变换”的深入浅出的讲解所深深吸引。在我过往的学习经历中，傅里叶变换总是像一个披着神秘面纱的数学工具，虽然知道它的强大，但总感觉难以真正掌握其精髓。这本书却以一种前所未有的清晰度和系统性，将傅里叶变换的原理、性质及其在信号分析中的应用展现得淋漓尽致。作者首先从傅里叶级数入手，将周期信号分解为一系列不同频率的正弦和余弦分量的叠加。我喜欢作者在讲解时使用的类比，比如将一个复杂的周期性波形比作一首交响乐，而傅里叶级数则如同将这首乐曲分解成各个乐器演奏的独立音符。这种直观的描述，让我立刻抓住了傅里叶级数的本质。随后，作者自然地过渡到傅里叶变换，将非周期信号的分析也纳入了傅里叶的框架。我特别赞赏作者在介绍傅里叶变换的收敛性条件时，所给出的详细说明和反例，这让我能够理解并非所有信号都可以进行傅里叶变换，也为我后续学习更广义的变换（如拉普拉斯变换）打下了基础。书中对傅里叶变换性质的阐述，更是让我在理解信号变换过程时如虎添翼。例如，“时移性质”让我理解了信号在时间轴上的移动如何影响其频谱，“频移性质”则揭示了信号乘以复指数函数后，其频谱会如何进行搬移，这在通信中的调制技术中有着至关重要的作用。我尤其喜欢“卷积定理”的讲解，它将时域的卷积运算与频域的乘积运算联系起来，极大地简化了LTI系统的分析。通过这本书，我学会了如何分析一个系统的频率响应，即系统对不同频率分量的增益和相位延迟。这就像是为每个系统安装了一副“频谱眼镜”，能够清晰地看到信号在经过系统处理后，不同频率成分的变化情况。书中还通过大量实例，展示了傅里叶变换在各种工程领域的应用，例如音频信号的均衡器、图像的滤波和压缩等。这些应用场景的引入，让我深刻体会到傅里叶变换的强大生命力，也激发了我进一步探索其在更复杂问题中应用的兴趣。这本书的习题设计，也很好地引导我进行傅里叶变换的计算和分析，通过一步步的练习，我逐渐熟练掌握了这项核心技能。

《信号与系统》这本书在讲解“离散卷积”和“连续卷积”时，都着重于概念的清晰性和方法的实用性，尤其是对离散卷积的详尽介绍，让我深刻理解了数字信号处理的精髓。作者在介绍离散卷积时，首先将其定义为两个离散时间信号的“加权求和”，并形象地将其比作一个“滑动和翻转”的过程。我特别欣赏作者通过一个具体的例子，来演示离散卷积的计算步骤。他展示了如何将一个信号（例如一个离散的脉冲序列）进行翻转，然后从信号的开始端开始，逐步向右滑动，每一步都计算翻转信号和原始信号在该位置的重叠部分的乘积之和，并将这个和作为新的信号的当前值。这个过程的视觉化展示，极大地帮助了我理解卷积的核心运算。本书详细介绍了离散卷积的计算方法，包括直接计算法、利用Z变换进行计算以及在时域的性质。我最常使用的是直接计算法，通过逐步计算和累加，最终得到卷积结果。作者还强调了离散卷积的交换律、结合律和分配律，这些性质使得我们在分析离散时间系统时，可以灵活运用各种方法来简化计算。例如，利用交换律，我们可以将输入信号和系统冲激响应的顺序颠倒，选择更方便的顺序进行计算。本书还深入分析了离散时间LTI系统，并将其与卷积运算紧密联系起来。作者指出，一个离散时间LTI系统的输出信号，是输入信号与该系统冲激响应的离散卷积。这个核心结论，为分析和设计数字滤波器、数字控制器等提供了数学基础。书中通过各种滤波器（如移动平均滤波器、差分器）的例子，展示了如何利用卷积运算来描述和实现这些滤波器的功能。我尤其对书中关于FIR（有限冲激响应）和IIR（无限冲激响应）滤波器的讲解印象深刻，理解它们与卷积的关系，是掌握数字滤波器的关键。本书的习题设计，涵盖了各种离散信号的卷积计算，以及分析LTI系统输出的计算，这些练习帮助我熟练掌握了离散卷积这一重要的信号处理工具。

初次拿到这本《信号与系统》，我怀着一丝忐忑和极大的期待。作为一名刚刚进入信息科学领域的学生，我对这个领域充满了未知，而“信号与系统”无疑是其中的基石。这本书的封面设计简洁大气，没有过多的华丽装饰，却透着一股严谨的学术气息。翻开第一页，作者的序言便以一种平易近人的方式，为我描绘了这个学科的宏大图景：它贯穿通信、控制、图像处理、甚至生物医学等众多领域，如同空气和水一般，是我们理解和改造世界的重要工具。阅读这部分内容，我能感受到作者对这门学科的热爱以及希望将复杂知识深入浅出的决心。开篇就引入了许多我们日常生活中常见的信号例子，比如音乐的声波、电视的图像、以及手机的通信信号，这些生动的例子立刻拉近了我与书本的距离，让我觉得原来晦涩的理论并非遥不可及，而是与我们的生活息息相关。接着，书中开始系统地介绍信号的基本概念，包括连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号、偶信号与奇信号等等。作者在讲解时，不仅提供了清晰的数学定义，还辅以大量的图示和直观的比喻，例如用一个缓慢变化的温度曲线来比喻连续信号，用每秒采样一次的心跳信号来比喻离散信号，这些都极大地帮助了我理解这些抽象的概念。特别是傅里叶分析的部分，这是我一直以来感到非常棘手的概念，但在这本书中，作者通过对信号进行分解，将其看作是不同频率正弦波的叠加，并通过精妙的数学推导，一步步揭示了信号的频谱特性。我特别喜欢作者在讲解傅里叶级数和傅里叶变换时，所采用的类比，比如将复杂的信号比作一首交响乐，而傅里叶变换则像是分析出这首乐曲是由哪些不同的乐器、演奏出哪些不同的音符组合而成。这种化繁为简的讲解方式，让我茅塞顿开，对傅里叶分析的理解达到了一个新的高度。这本书的排版也很舒适，文字清晰，公式规范，关键概念和定理都用醒目的方式标注出来，方便我回顾和记忆。在每一章的末尾，还设置了大量的习题，涵盖了从基础概念的巩固到复杂应用的拓展，这些习题的难度梯度设计得很合理，能够有效地检验我的学习成果，并引导我进一步思考。总而言之，这本书为我打开了通往“信号与系统”世界的大门，让我对这个领域产生了浓厚的兴趣，也为我今后的学习奠定了坚实的基础。

在《信号与系统》这本书中，作者对于“滤波器”的讲解，从概念的引入到具体的设计和分析，都充满了条理性和深度。我一直对“滤波器”这个词抱有模糊的认识，总觉得它是一个能够“筛选”信号的工具，但具体如何实现，以及如何描述其性能，却知之甚少。这本书彻底改变了我的认知。作者首先将滤波器定义为能够选择性地通过或阻止某些频率分量的系统，并将其在通信、音频处理、图像处理等领域的广泛应用进行了介绍，这让我对滤波器的重要性有了初步的认识。本书对滤波器的分类非常细致，从按频率响应的特点，区分了低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器，并对它们各自的作用进行了详细的解释。我最先深入了解的是低通滤波器，它能够允许低频信号通过，而阻止高频信号。书中通过举例说明，低通滤波器可以用来平滑信号，去除高频噪声。随后，我学习了高通滤波器，它恰恰相反，允许高频信号通过，阻止低频信号，常用于突出信号的细节或边缘。带通滤波器和带阻滤波器则分别允许特定频带内的信号通过或阻止特定频带内的信号通过，这在多通道通信和射频工程中非常重要。本书不仅仅停留在概念的介绍，更深入地探讨了滤波器的设计原理。作者详细介绍了如何利用傅里叶变换和拉普拉斯变换来分析和设计滤波器。例如，通过设计滤波器的传递函数，可以控制其频率响应的形状，从而实现预期的滤波效果。书中还详细讲解了FIR（有限冲激响应）滤波器和IIR（无限冲激响应）滤波器的结构和设计方法。我尤其对FIR滤波器的线性相位特性印象深刻，这使得它在一些对相位信息敏感的应用中具有优势。而IIR滤波器则以其在实现相同滤波效果时所需的阶数更少、计算量更小的特点而受到青睐。本书通过大量的仿真和实例，展示了不同滤波器在实际应用中的效果，例如在音频信号处理中，如何使用均衡器来调整不同频率成分的增益。这些生动的例子，让我能够更直观地理解滤波器的功能和重要性。本书的习题设计，也要求我分析滤波器的频率响应、设计简单的FIR滤波器等，这些练习让我能够将理论知识付诸实践。

《信号与系统》这本书不仅仅是一本关于数学和工程理论的教材，它更像是一本引导我理解世界运行规律的“说明书”。我一直对“拉普拉斯变换”这个概念感到些许畏惧，觉得它比傅里叶变换更加抽象和复杂。但这本书通过精心的编排和由浅入深的讲解，成功地将拉普拉斯变换的精髓展现在我面前。作者首先将拉普拉斯变换视为傅里叶变换的“升级版”，它能够处理傅里叶变换无法处理的信号，例如指数增长的信号，因为引入了复频率s=σ+jω，使得变换的收敛域有了更大的空间。我最喜欢作者在介绍收敛域（ROC）时所做的类比，他将其比作一个“雷达扫描区域”，只有当信号的能量在扫描区域内收敛时，拉普拉斯变换才是有意义的。对收敛域的深入理解，对于判断系统的稳定性和因果性至关重要，这一点在书中得到了充分的强调。这本书详细推导了拉普拉斯变换的各种性质，例如线性、时移、频移、微分、积分以及卷积等。我尤其对“时移性质”的理解感到豁然开朗，它解释了信号在时间轴上的延迟如何影响其拉普拉斯变换。而“微分性质”则直接将微分运算转化为了乘s，这对于求解微分方程类的系统，尤其是线性常系数微分方程，提供了极其便利的工具。书中，作者用拉普拉斯变换来分析各种动态系统，如RLC电路、机械振动系统等。他将复杂的微分方程转化为代数方程，然后通过计算传递函数（Transfer Function）来表征系统的输入输出关系。我非常欣赏作者在讲解传递函数时，所强调的“输入输出的拉普拉斯变换之比”这一简洁定义，这使得我们能够脱离具体的微分方程，直接从传递函数的极点和零点来分析系统的动态行为。例如，通过分析传递函数的极点位置，我们可以判断系统的稳定性：如果所有极点都在复平面的左半部分，则系统是稳定的。书中还介绍了如何利用拉普拉斯变换来解决初始值问题和最终值问题，这对于分析系统从初始状态到稳态的过程提供了有力的支持。这本书的习题设计，充分运用了拉普拉斯变换的技巧，要求读者进行反拉普拉斯变换、求解微分方程、分析系统稳定性等。这些练习让我能够熟练运用拉普拉斯变换来解决实际问题，并对动态系统的分析能力有了显著提升。

坦白说，在接触《信号与系统》这本书之前，我对“离散时间信号”和“离散时间系统”这两个概念的认识是模糊的，总觉得它们是连续时间信号和系统的“简化版”，其核心思想并无本质区别。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者以一种非常清晰的逻辑，从采样理论入手，循序渐进地阐述了离散时间信号的独特性以及它在现代数字技术中的核心地位。我特别欣赏作者在讲解采样定理时所采用的图示和数学推导。他详细解释了如何从连续时间信号中提取离散时间样本，以及在不丢失原始信号信息的前提下，采样频率需要满足的最低要求（奈奎斯特速率）。这部分内容不仅仅是理论的陈述，更是揭示了数字信号处理能够精确还原模拟信号的数学奥秘。书中对于Z变换的引入，更是让我眼前一亮。作者将Z变换比作是离散时间信号的“傅里叶变换”，它能够将时域的卷积运算转化为频域的乘积运算，从而极大地简化了离散时间系统的分析。我对于Z变换的理解，很大程度上得益于作者对“单位圆”的生动讲解。作者将单位圆比作一个“魔法圆盘”，当系统的极点和零点在这个圆盘上的位置不同时，系统所表现出的稳定性、频率响应特性也随之改变。通过分析极点在单位圆内的位置，可以判断系统的因果性和稳定性，这是一种非常直观且强大的分析工具。书中针对各种不同类型的离散时间系统，如FIR（有限冲激响应）滤波器和IIR（无限冲激响应）滤波器，都进行了详尽的分析。作者通过对比这两种滤波器的结构、冲激响应以及在实际应用中的优缺点，让我深刻理解了它们各自的特点和适用场景。例如，在讲解FIR滤波器时，作者强调了其相位响应的线性特性，这对于一些对信号相位信息敏感的应用（如图像处理）至关重要。而在介绍IIR滤波器时，则突出了其在实现相同滤波效果时所需阶数更少、计算量更小的优势，这在资源受限的嵌入式系统设计中尤为重要。这本书的习题设计也十分贴合离散时间系统的特点，许多题目都涉及到序列的卷积、Z变换的计算以及系统稳定性的判断，这些练习帮助我巩固了理论知识，并提高了解决实际问题的能力。通过这本书，我不仅掌握了离散时间信号和系统的分析方法，更深刻认识到数字信号处理技术在现代科技中的重要性。

《信号与系统》这本书在介绍“周期信号的傅里叶级数展开”时，可以说是将抽象的数学概念与直观的图形展示完美结合的典范。在我初次接触傅里叶级数时，总是觉得它只是一个数学公式，难以理解其在实际中的意义。然而，本书作者用一系列精心设计的图示和详细的步骤，将一个看似复杂的周期信号分解为多个不同频率、不同幅度和相位的正弦和余弦分量的过程，变得清晰而有条理。我最先看到的是一个方波信号的傅里叶级数展开。作者一步步展示了如何计算出方波信号中各个谐波分量的幅值和相位。当看到随着谐波次数的增加，分解出的正弦波逐渐逼近原始方波时，我感到一种数学的魅力。本书通过对不同类型周期信号（如三角波、锯齿波、脉冲信号）的傅里叶级数展开示例，让我认识到不同信号的频谱特性是截然不同的。例如，方波的频谱是无限的，并且是以1/n（n为奇数）的规律衰减；而三角波的频谱则是以1/n^2衰减，这也就意味着三角波的频谱比方波更集中于低频部分，因此其波形变化也更平滑。这种对信号频谱特性的直观理解，为我后续分析系统的频率响应奠定了基础。书中还详细阐述了傅里叶级数的性质，如线性、周期性、时移性、积分性等，并解释了这些性质如何帮助我们更方便地进行信号分析。例如，利用线性性质，我们可以将复杂信号看作是简单信号的线性组合，然后分别计算它们的傅里叶级数，再将结果相加，大大简化了计算过程。我尤其对“帕萨瓦尔定理”的讲解印象深刻，它揭示了信号的平均功率等于其频谱分量平均功率之和。这让我从能量的角度去理解傅里叶级数，将信号的时域能量与频域能量联系了起来。本书的习题设计，要求我计算不同周期信号的傅里叶级数系数，并分析其频谱特性，这些练习不仅巩固了我的计算能力，更培养了我从频谱的角度去分析信号的能力。通过对傅里叶级数的深入学习，我明白了“万物皆可分解”的道理，也对信号的本质有了更深的认识。

离散和连续合在一起讲的，理论推导清晰，看之前基本不用补充太多相关基础课程都能看的很顺畅，应该是我见过的最好的信号系统了

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