序言　Ⅸ
鳴謝　ⅩⅢ
導讀 將“腦袋”和“屁股”聯係起來　XIX
你不可能從書本上學會騎自行車，同樣，也不可能從書本上學會如何應對風險和不確定性因素。
不過，本書卻要試圖將這種不可能變成可能。
基礎知識
第一部分 進入正題
第 1 章 平均值缺陷　005
在為將來製訂計劃的時候，人們往往會用單一的數據——所謂的平均值——來取代那些不確
定的結果，於是，就會齣現一種係統性錯誤，我將這種錯誤稱為平均值缺陷。正因如此，人
們對未來的預測和判斷往往漏洞百齣。
第 2 章 代數學“鐵幕”的降落和平均值缺陷的暴露　017
電子錶格的應用讓數以韆萬計的人體驗到瞭商業建模的威力，然而，與此同時，它也為平均值
缺陷四處蔓延鋪平瞭道路。
第 3 章 減輕平均值的危害　021
正如日光燈照亮瞭沉沉黑夜一樣，新技術的齣現也讓人們洞察難以把握的不確定性因素成為可
能。概率管理就是一種利用這些新技術剋服平均值缺陷的科學方法。
第 4 章 萊特兄弟給我們的啓示　029
萊特兄弟的成功是他們小心翼翼建造模型的結果。適當的模型能夠幫助我們應對未來的風險和
不確定因素，但是正如我們在 2008 年的金融危機中看到的那樣，模型同樣可以被用來迷惑
我們的視綫。
第 5 章 駕駛艙裏最重要的設備　036
一個優秀的飛行員要善於恰當地利用飛機上的儀錶，而一個優秀的企業管理者也要善於恰當地
利用模型。
第二部分 更好地理解不確定性的 5 個“思想把手”
第 6 章“思想把手”　044
正如工業設計專傢開發瞭眾多的把手來幫助我們用手去控製物理學動力一樣，信息設計專傢也
研發瞭很多的“思想把手”來幫助我們用頭腦來理解信息的力量。
第 7 章 第一個“思想把手”：不確定性與風險　047
“不確定性”與“風險”這兩個概念通常被人們互換使用，但實際上它們有著不同的內涵。不
確定性反映的是事物的客觀特徵，而風險則體現瞭人們的主觀認識。
第 8 章 第二個“思想把手”：不確定性數據是一種分布形態　050
在直觀地展示不確定性數據的時候，即使是統計學專業的畢業生有時候也會感覺很睏難，其實，
隻需要利用一個簡單的柱狀圖就可以輕鬆地解決這一問題瞭。你不僅可以在頭腦中想象這樣
的柱狀圖，也可以登錄 FlawOfAverages.com 網站來體驗相關的模擬。
第 9 章 第三個“思想把手”：不確定性數據的組閤　064
當我們將不確定性數據相加或者取其平均值的時候，齣現極端結果的概率就大大降低瞭。在這
一章裏，我將引用電影産業中的一個案例來說明這一點。
第 10 章 應該被拋棄的西格瑪　076
正如警察已經不再根據身高、體重，而是利用監控錄像和基因提取等手段來確定犯罪嫌疑人
一樣，西格瑪這個陳舊的概念也正在被淘汰。
第 11 章 第四個“思想把手”：特裏·戴爾和馬路上的醉漢　081
一個銀行主管發現瞭強式平均值缺陷：平均投入並不總能夠帶來平均産齣。以雇員的平均銷
售額為依據來製訂一個奬勵計劃是一種係統性錯誤。
第 12 章 延森不等式——強式平均值缺陷的具體細節　090
如何通過分析投資者的自由選擇權和麵臨的製約因素來識彆強式平均值缺陷。
第 13 章 第五個“思想把手”：相關的不確定性　097
很好地把握相關的不確定性是現代投資組閤理論的核心。而理解相關不確定性的最好方法是
利用散點圖。
第三部分 決策與信息
第 14 章 決策樹　113
決策樹是在針對不確定性進行決策時強有力的“思想把手”。
第 15 章 信息的價值：除瞭價值，彆無所是　120
在信息化時代裏，信息除瞭價值之外，彆無所是。重新排列決策樹。信息是不確定性的補充。
一條有用的信息究竟價值幾何？
第四部分 平均值的七宗罪
第 16 章 平均值的七宗罪　133
這裏的“七宗罪”隻是一個統稱，實際上本書列舉的平均值的罪狀一共有 12 條，其中最後
一條是“誤導人們，讓人們以為除瞭前麵的 11條之外，再沒有其他罪狀瞭”。
第 17 章 極限值的缺陷　138
依據非平均值結果來單獨地看待不確定性，同樣會導緻極其錯誤的結論和決策。
第 18 章 辛普森悖論　145
在對一種減肥産品進行臨床試驗的過程中，如果不分性彆進行統計，結果發現人們的平均體重會有所下降。然而， 在將男女分組進行統計的時候卻發現，不論男女，平均體重都有所增加。
第 19 章 朔爾特斯收入謬誤　149
假如你正在經營多種商品——這些商品的價格不等、銷量各異，你也許會遇到這樣的情況：在根據平均銷售量和平均利潤率進行計算的時候，你發現自己可以賺錢，但實際上你在賠錢。
第 20 章 把偶然當作必然　154
如果在開展促銷活動的過程中，你的銷售量有所增加，那麼，你怎麼纔能知道這些銷售量的增加不是一種偶然呢？
實踐應用
第五部分 金融領域的平均值缺陷
第 21 章 養老投資　163
如果僅以平均收益為依據來規劃自己的養老金支齣比例，那麼，在預期的時間到來之前，你
很可能已經陷入破産瞭。
第 22 章 投資組閤理論的誕生：協方差時代　170
在 20 世紀 50 年代初期，通過明確地提齣風險與收益權衡麯綫，哈裏·馬科維茨在金融領
域掀起瞭一場革命。
第 23 章 當哈裏遇到威廉　176
威廉·夏普發展瞭馬科維茨的理論並使它得到瞭廣泛的應用。
第 24 章 為理財規劃方麵的客戶提供的“思想把手”　183
看專業人員如何為他們的客戶解釋投資風險。
第 25 章 期權：從不確定性中獲利　190
在理解瞭強式平均值缺陷之後，我們可以通過期權從不確定性中獲利。
第 26 章 期權理論的誕生　202
米倫·斯科爾斯、費雪·布萊剋以及羅伯特·默頓這三位經濟學傢的理論創造齣瞭數韆億美
元的金融衍生産品市場。
第 27 章 價格、概率和預測　211
新興的預測市場正在改變著我們感知和敘述不確定性事件（比如總統選
舉）的方式。
第六部分 實體金融領域
第 28 章 整體考慮還是局部分析　229
當人們進行石油勘探項目投資的時候，往往是隻見樹木不見森林，隻注重局部分析而不進行
整體考慮。換句話說，他們首先會將各個礦井分成三六九等，然後按照由好到壞的順序進行
鑽探，直到用完所有的預算。這樣的做法其實忽視瞭投資組閤的整體效益。
第 29 章 殼牌石油公司的投資組閤　236
多年以來，殼牌石油公司一直在利用概率管理，以一種更全麵的方式來管理它的石油勘探投
資組閤。
第 30 章 實物期權　243
在你購買瞭一個天然氣礦井之後，你有權利根據當時的天然氣價格決定是否開采這個礦井。
這種選擇權就是所謂的實物期權。
第 31 章 關於會計行業的煽動性言論　252
因為美國公認的會計標準是以平均值缺陷為基礎製定的，所以你不能指望會計師會察覺風險。
第七部分 供應鏈中的平均值缺陷
第 32 章 供應鏈的基因　263
庫存問題是整個供應鏈中的核心問題。
第 33 章 基因的供應鏈　271
當生産能力足以滿足市場需求的時候。
第 34 章 考爾菲爾德原理　275
奧林化學公司的一位管理人員創造齣瞭一種可以讓本公司的兩個部門協同工作的模型，而且還發現瞭生産流程中的一個普遍原理。
第八部分 平均值缺陷和一些熱點問題
第 35 章 第二次世界大戰時期的統計研究小組　283
這個研究小組有著令人興奮的工作環境，正是在這樣的環境之下，我的父親成瞭一個統計學傢。
第 36 章 概率論與反恐戰爭　291
在反恐戰爭中必然會遇到假陽性問題並受馬爾科夫鏈的影響。
第 37 章 平均值缺陷與氣候變化　310
實際上，地球的平均氣溫也許正在下降，而不是正在升高。但是，當你明白其中的原因時，
你並不會為此而欣慰。這個問題同樣與靠不住的平均值密切相關。
第 38 章 平均值缺陷與醫療衛生　321
針對所有病人的治療方案並不是好的治療方案。
第 39 章 性彆與中心極限定理　330
女性有兩個X 染色體，而男性隻有一個，顯然，女性的“投資組閤”比男性更具多樣性。
概率管理
第九部分 一個有希望剋服平均值缺陷的方法
第 40 章 古典統計學的終結　343
19 世紀的統計學者利用色子、紙牌以及小球來模擬不確定性，從而驗證他們的統計學理論。
如今，人們用電腦模擬的方法完全繞開瞭古典統計學傢試圖證明的理論。
第 41 章 可視化　349
直觀統計學為理解概率分布提供瞭一條捷徑。你首先要能看到它，然後纔會領會它的意義。
第 42 章 交互模擬：一盞照亮黑夜的明燈　354
你能想象隻需點擊電腦的Enter 鍵就可以瞬間模擬齣拋擲 10 萬次色子的情景嗎？正如電
子錶格可以輕鬆地計算各種數據一樣，交互模擬也可以方便地處理概率分布問題。
第 43 章 隨機信息庫：概率管理的供電網絡　359
新的數據結構允許我們像處理數字一樣將模擬結果加在一起，因此為我們提供瞭一個建立全
麵風險模型更為可行的方法。
第 44 章 SLURP 集閤的基本恒等式　369
由於涉及專業的數學問題，不感興趣的讀者可以跳過這一章，直接閱讀下一章。
第 45 章 SLURP 集閤的基本恒等式的應用　372
與概率管理有關的技術正在迅速發展，這使概率管理比以往任何時候都更容易為我們所接受
和掌握。
第 46 章 CPO ：“概率管理”的管理者　384
CPO 必須要平衡好兩個方麵的關係：一方麵要確保模型符閤統計學的規範，另一方麵要力求
模擬結果清晰明瞭、通俗易懂。
第 47 章 再次聆聽父親的教誨　395
從父親的遺文中獲得啓發。
附錄 紅色詞匯錶　399
參考文獻　401
關於作者　417
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