Mathematics for Business

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isbn号码:9780673467409
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  • 数学
  • 商业
  • 经济学
  • 金融
  • 统计学
  • 应用数学
  • 高等教育
  • 大学教材
  • 管理学
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具体描述

Book Info Provides practical, algebra-based coverage of mathematics topics important to business courses and to doing business. Covers accounting, business management, hotel management, animal care, automotive, legal sevices and more. Revised newedition. DLC: Business mathematics. --This text refers to an out of print or unavailable edition of this title.

商业洞察的数学基石:赋能决策,驱动增长 在当今瞬息万变的商业环境中,数据已成为企业最宝贵的资产之一,而理解和驾驭这些数据,则需要一套强大的分析工具。本书《商业洞察的数学基石》正是为了满足这一需求而精心打造,它并非一本枯燥的理论堆砌,而是将抽象的数学概念转化为企业实际应用中的有力武器。本书旨在为读者提供坚实的数学基础,帮助他们理解商业世界中普遍存在的量化问题,并能够运用这些数学工具来做出更明智、更具战略性的商业决策,从而驱动企业的可持续增长。 本书内容涵盖了商业分析、市场营销、金融投资、运营管理等多个关键商业领域,深入浅出地讲解了支撑这些领域运作的核心数学原理。我们相信,任何希望在商业领域取得成功的人,都必须具备一定的数量分析能力,能够从数字中提炼出有价值的信息,并将其转化为可行的行动。本书正是为那些渴望提升自身商业洞察力、掌握数据驱动决策技巧的商业人士、管理人员、市场分析师、金融从业者以及有志于投身商业领域的学生而量身定制。 第一部分:量化思维的基石——基础数学概念与应用 在开启您的商业数据分析之旅之前,建立扎实的数学基础至关重要。本书的第一部分将为您打下坚实的量化思维基石,涵盖了您在商业分析中所需的最基本却也最核心的数学概念。 代数基础与方程建模: 您将学习如何运用代数来表示商业问题中的各种关系,例如成本与收益之间的联系,生产量与利润的函数关系等。我们将深入探讨一次方程、二次方程及其在定价策略、盈亏平衡点分析中的应用。例如,如何通过构建方程来确定使企业达到盈亏平衡所需的最低销售量,或者如何通过分析价格与需求的关系来优化产品定价,最大化利润。此外,您还将学习如何运用方程组来解决多变量的商业问题,例如在资源分配、生产计划等场景下的优化问题。 函数与图形表示: 函数是描述变量之间相互关系的关键工具。本书将详细介绍不同类型的函数,包括线性函数、指数函数、对数函数等,并重点阐释它们在商业情境下的意义。您将学会如何通过函数来建模诸如销售增长率、客户流失率、市场饱和度等商业现象。本书还将强调图形表示的重要性,通过图表直观地展示数据趋势、函数行为,以及不同变量之间的相互作用,帮助您更容易地理解和沟通复杂的商业信息。例如,绘制销售额随时间变化的折线图,可以直观地展示增长趋势或季节性波动;绘制成本与收益的函数图像,可以清晰地标示出盈亏平衡点。 概率论入门与风险评估: 在充满不确定性的商业世界里,理解概率和风险是做出明智决策的关键。本书将带您走进概率论的世界,从基本概念出发,理解事件发生的可能性,以及如何计算不同结果的概率。您将学习到条件概率、独立事件等概念,并了解它们如何应用于市场预测、风险管理等领域。通过掌握这些工具,您将能够更准确地评估潜在的商业风险,并为可能出现的各种情况制定应对策略。例如,分析新产品上市成功的概率,或者评估投资项目失败的风险,从而做出更审慎的投资决策。 统计学基础:数据描述与推断: 统计学是数据分析的灵魂。本书将为您提供坚实的统计学基础,从数据的收集、整理、描述出发,学习如何计算均值、中位数、方差、标准差等统计量,以全面地描述数据集的特征。您将了解如何运用频率分布、直方图等工具来可视化数据,从而发现数据的内在规律。更重要的是,本书将引导您进入推断性统计的领域,学习如何从样本数据推断总体特征,例如如何进行假设检验、置信区间估计等。这些技能对于理解市场调研结果、评估营销活动效果、分析客户行为模式至关重要。例如,通过对部分客户的调查数据进行统计分析,来推断整个目标市场的偏好;或者通过A/B测试来评估不同营销文案对转化率的影响。 第二部分:驱动决策的数学工具——核心分析方法与实践 在夯实基础之后,本书将进一步深入探讨一系列核心的数学分析方法,这些方法是您解决复杂商业问题的强大武器。您将学习如何运用这些工具来量化分析商业场景,从而做出更具战略性和指导性的决策。 线性规划与优化:资源分配与效率最大化: 线性规划是解决资源分配问题的经典数学模型。本书将详细介绍如何建立线性规划模型,将商业中的约束条件和目标函数用数学语言表达出来,并通过图解法和单纯形法等方法求解最优解。您将学习如何利用线性规划来优化生产计划,分配有限的生产资源以最大化产量或利润;如何优化广告投放策略,在有限的预算下最大化广告的触达率;如何进行库存管理,在满足客户需求的同时最小化库存成本。通过学习线性规划,您将能够科学地分配宝贵的资源,实现效率的最大化。 决策分析与不确定性下的选择: 商业决策往往伴随着不确定性。本书将介绍决策树、概率加权期望值等工具,帮助您在信息不完整或结果不确定的情况下做出最优决策。您将学习如何识别和评估不同决策方案的潜在风险与收益,并量化决策的不确定性。例如,在考虑推出新产品时,可以构建决策树来分析不同市场反应下的利润情况,从而选择风险与收益最平衡的策略;在面对两种投资机会时,可以通过计算它们的期望收益来做出更明智的投资选择。 成本效益分析与投资评估: 成本效益分析是评估项目可行性的重要手段。本书将深入讲解如何识别和量化项目的各项成本与效益,并介绍净现值(NPV)、内部收益率(IRR)、投资回收期等关键的投资评估指标。您将学习如何运用这些指标来科学地评估一项投资的经济价值,以及如何将其与公司的资本成本进行比较,从而做出是否投资的决策。例如,在评估是否购买新设备时,可以通过计算其带来的成本节约和产能提升,并与设备购置成本进行对比,来判断投资的价值。 数学模型在市场营销中的应用: 市场营销是商业活动的重要组成部分,本书将展示数学模型如何赋能市场营销策略。您将学习如何运用回归分析来预测销售额,分析影响销售的关键因素;如何运用队列分析来追踪客户行为,评估营销活动的效果;如何运用客户细分模型来识别不同客户群体的特征,从而制定更精准的营销方案。例如,通过分析历史销售数据和广告投入,构建回归模型来预测未来销售额,并据此调整营销预算。 数学模型在金融领域的应用: 金融领域是数学模型应用的沃土。本书将介绍期权定价模型(如Black-Scholes模型),帮助您理解金融衍生品的价值;介绍投资组合优化理论,帮助您构建风险分散、收益最优的投资组合;介绍时间序列分析,用于预测股票价格、利率等金融变量。您将学习如何运用这些数学工具来评估金融风险,做出更明智的投资决策。例如,通过计算不同资产的协方差,构建最优的投资组合,以在给定风险水平下最大化预期回报。 第三部分:数据驱动的洞察——进阶分析与实战案例 在掌握了基础理论和核心分析方法之后,本书的第三部分将引导您进入更广阔的数据分析领域,通过进阶的数学模型和丰富的实战案例,帮助您将所学知识转化为实际的商业洞察。 回归分析的深入应用: 除了基础的预测,回归分析在商业中还有更广泛的应用。您将学习多重回归,以分析多个变量对因变量的影响,例如同时分析广告投入、产品价格、季节性因素对销售额的影响。本书还将介绍非线性回归,以处理更复杂的变量关系。您将学习如何解释回归模型的系数,从而量化各个因素的贡献度,并利用回归模型进行预测和政策模拟。 时间序列分析与预测: 商业中的许多数据都随时间变化,如销售额、股票价格、经济指标等。本书将介绍时间序列分析的基本概念,包括趋势、季节性、周期性等组成部分,以及常用的模型,如移动平均模型、指数平滑模型、ARIMA模型等。您将学习如何利用这些模型对未来的数据进行预测,为企业规划和决策提供依据。例如,利用时间序列模型预测下个季度的产品需求,以便提前进行生产和库存安排。 实验设计与A/B测试: 在商业运营中,科学地进行实验和测试是验证假设、优化策略的关键。本书将介绍实验设计的原则,包括随机化、对照组、重复等,以及如何设计有效的A/B测试方案。您将学习如何分析A/B测试的结果,从而科学地评估不同策略(如不同网站设计、不同营销文案)的效果,并做出数据驱动的决策。例如,通过A/B测试比较两种不同的电子邮件营销主题,以确定哪种主题更能提高打开率。 实战案例分析: 为了帮助您更好地理解和应用所学知识,本书将提供一系列贴近实际的商业案例。这些案例将涵盖不同行业和不同业务场景,例如: 零售业: 如何利用数学模型预测商品销量,优化库存管理,制定个性化促销策略。 金融服务业: 如何利用数学模型进行风险评估,构建投资组合,优化交易策略。 制造业: 如何利用线性规划优化生产计划,提高生产效率,降低运营成本。 互联网行业: 如何利用数据分析用户行为,优化产品设计,提升用户体验。 这些案例将引导您一步步地运用本书所学的数学工具来解决实际的商业问题,提升您的分析能力和解决问题的能力。 结语 《商业洞察的数学基石》不仅仅是一本教材,更是一座通往商业世界深度理解的桥梁。我们相信,通过学习本书,您将不仅掌握一套强大的分析工具,更能培养一种基于数据、逻辑严谨的商业思维方式。这种思维方式将赋能您在复杂的商业环境中做出更明智的决策,识别隐藏的机遇,规避潜在的风险,最终驱动您的职业发展和企业的成功。让本书成为您商业旅程中不可或缺的指南,一同探索数学在商业世界中无限的可能性。

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这本书的排版和视觉设计绝对是同类书籍中的佼佼者。边距的留白恰到好处,图表的清晰度和色彩区分度都很高,这对于需要频繁对照文字和图表的读者来说,是一个巨大的加分项。特别是那些复杂的财务模型图,它们被设计成可以快速扫描和理解关键变量关系的样式,而不是密密麻麻的公式堆砌。我个人非常欣赏作者在每一章末尾设置的“批判性思考”环节。这些问题往往不是简单的计算题,而是需要读者结合所学的数学工具,对一个商业决策的潜在风险或伦理影响进行辩论和分析。例如,书中有一道题要求分析使用算法定价可能带来的市场垄断风险,这远远超出了传统教科书“计算最优价格”的范畴。然而,作为一本综合性的教材,这本书在不同数学分支之间的平衡性上处理得略显不均。我感觉线性代数和基础统计学的篇幅占得过多,而运筹学和更现代的决策科学(如博弈论的简单应用)则被压缩得太厉害了,仅仅是蜻蜓点水式地提了一下,这对于志在成为数据驱动型管理者的读者来说,是一个小小的遗憾。

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我是在一个高强度的在职研修班中接触到这本书的,当时我们面临着如何在短期内掌握核心商业分析工具的压力。这本书的价值在于其模块化的设计。我可以根据课程进度,灵活地选择性地深入学习某个特定的模块,比如专门针对供应链优化的那几节内容,而不需要被其他不相关的章节拖慢节奏。它在“风险度量”方面的处理尤其出色,使用了多个不同的指标(如标准差、VaR等)来衡量商业风险,并详细比较了它们在不同市场条件下的优劣势。这体现了作者对现代金融风险管理的深刻理解。然而,这本书的“商业”应用部分,虽然广泛,但似乎更侧重于传统制造业和金融服务业,对于新兴的互联网经济和数字平台商业模式的数学建模实例相对较少。我期待能看到更多关于A/B测试的统计效力分析,或者平台生态中网络效应的数学建模案例,这些内容在如今的商业世界中越来越核心,但在本书中只是略有提及,未能展开深入论述,希望未来再版时能有所侧重和加强。

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我对这本书的阅读体验可以说是“惊喜与挑战并存”。它的语言风格非常注重实用性,很少使用晦涩难懂的数学术语,而是尽可能地用日常商业语言来解释复杂的概念。比如,讲解概率论时,作者没有直接跳入复杂的条件概率公式,而是先通过一个生动的保险定价场景来铺垫,这极大地降低了初学者的畏惧感。然而,这种过度的“口语化”在某些高级主题的处理上,偶尔会显得深度不足。例如,在介绍时间序列分析的那一章,模型构建的步骤倒是讲得很清楚,但对于“季节性分解”和“平稳性检验”背后的统计学假设,讲解得稍显单薄,似乎是为了赶进度而匆忙带过。我尝试用书中的方法去处理一个实际的销售预测数据,发现对数据的预处理和异常值处理部分,书中几乎没有涉及,这在真实商业环境中是至关重要的步骤。因此,我建议读者,如果你的数学基础较为薄弱,这本书绝对是绝佳的“领航员”;但如果你已经具备扎实的数理背景,可能会觉得某些地方的推导过于简化,需要自己去挖掘背后的严谨性。

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坦白说,这本书的内容密度非常高,需要读者投入相当的精力才能消化。我发现自己不得不反复阅读某些段落,尤其是在涉及到金融数学的部分,比如对复利和年金的复杂变体进行计算时。作者的讲解逻辑非常严谨,每一步推导都有清晰的数学依据,这保证了其作为学习资料的权威性。但问题在于,这种严谨性有时候是以牺牲阅读的流畅性为代价的。例如,书中有一些长串的代数推导,虽然中间夹杂了脚注来解释某个变量的含义,但整体阅读体验更像是攻克一座技术堡垒,而不是进行一次愉快的知识探索。我注意到书本的习题设置也遵循了这种风格:前几道是基础应用,中间是综合性较强的情景分析,最后几道则偏向理论证明。对于自学者而言,这套习题体系是完善的,但缺乏一个在线的、可以实时反馈答案和解题步骤的配套资源,这让我在遇到卡壳的地方时,无法及时纠正自己的错误理解方向,只能依赖于自己反复验算和揣摩。

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这本书的封面设计得非常吸引人,色彩搭配沉稳又不失活力,看得出出版方在视觉呈现上下了功夫。初次翻开时,我立刻被它清晰的目录结构所吸引。它似乎将一个看似庞杂的领域——商业环境下的数学应用——梳理得井井有条,章节间的逻辑过渡非常顺畅,不像有些教材那样生硬地堆砌公式。我尤其欣赏作者在每章开头设置的“现实世界案例导入”,这些案例并非那些老掉牙的教科书式例子,而是更贴近当下企业运营中可能遇到的实际问题,比如如何评估一个新项目的净现值,或者如何利用统计工具分析市场占有率的变化趋势。这让我感觉自己不是在学习一套孤立的数学工具,而是在学习一种解决商业难题的思维框架。不过,我对其中关于微积分在优化问题中的应用部分略感遗憾,虽然原理讲解到位,但缺少一些更深层次的、关于模型假设和局限性的讨论,对于想要深入研究管理科学的读者来说,可能需要额外参考更专业的著作来补充这方面的理论深度。总体而言,作为一本入门或中级参考书,它成功地架起了理论与实践之间的桥梁,非常适合那些希望提升决策分析能力的商业人士或金融专业的学生。

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