數學（7年級/上） pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:鍾書

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1970-1

價格:20.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787544903615

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 七年級
• 上冊
• 初中數學
• 基礎教育
• 學習教材
• 同步輔導
• 課後練習
• 數與代數
• 幾何圖形
• 綜閤應用

新篇章，新啓程：探索七年級數學的上半程 伴隨著成長的腳步，你將迎來數學學習的新篇章。初中數學，尤其是七年級的上學期，猶如一座精巧的知識迷宮，既有邏輯嚴密的路徑，也藏著令人驚喜的發現。它不再是小學時代零散概念的簡單疊加，而是一次係統而深刻的思維訓練，一次對數字世界更全麵、更抽象的認識。這本教材，正是你踏入這個迷宮的最佳嚮導，它將引導你穿越基礎的障礙，解鎖更深層次的數學奧秘。 一、 從數到“量”的飛躍：有理數的王國 小學階段，我們熟悉的是正數和零，它們構成瞭一個清晰的世界。然而，現實生活中的許多情境，如溫度變化、海拔高度、盈虧情況，都超齣瞭這個範圍。七年級上學期的數學，將為你打開一扇通往“負數”世界的大門，也就是我們常說的“有理數”。 認識負數的概念： 你將瞭解到，負數並非虛無縹緲，而是真實存在的，它們代錶著與正數相反的方嚮或意義。比如，零上10度是+10℃，零下10度就是-10℃；盈利100元記作+100元，虧損100元則可記為-100元。這種相對性的概念，是理解負數的基礎。 數軸的奇妙旅程： 為瞭更直觀地錶示和比較有理數，我們引入瞭“數軸”。數軸就像一條無限延伸的直綫，零點是它的中心，正方嚮嚮右，負方嚮嚮左。每一個有理數都在數軸上找到瞭自己的位置，通過數軸，你可以清晰地看到數的大小順序，理解相反數、絕對值的意義。 有理數的運算： 掌握瞭數軸，有理數的加法、減法、乘法、除法將變得更加有條理。你將學習如何處理同號數相加、異號數相加的規則，如何進行有理數的減法運算（本質上是加上它的相反數），以及乘除法的符號法則。這些運算規則並非憑空産生，而是建立在對數軸上點的位置移動的理解之上，邏輯嚴謹，環環相扣。 絕對值的奧秘： 絕對值，簡單來說，就是一個數到原點的距離，它總是非負的。但它的應用遠不止於此，在解題過程中，理解絕對值的性質，如 $|a| geq 0$，$|a| = |-a|$，$|a| = a$ (當$a geq 0$)，$|a| = -a$ (當$a < 0$)，將幫助你化繁為簡。 二、 代數的曙光：整式及其運算 數學的魅力，很大程度上在於它的抽象性和概括性。從具體的數字世界，我們開始嚮更廣闊的代數世界邁進。整式，是代數大廈的基石。 字母的語言： 當我們遇到一些數量關係，它們的值可能是不確定的，或者我們想錶達一般的規律時，就需要藉助字母來錶示。比如，用 $a$ 錶示一個數，用 $x$ 錶示未知數，用 $b$ 錶示底， $h$ 錶示高。字母的引入，使得數學錶達更加簡潔、靈活和通用。 單項式與多項式： 你將接觸到“單項式”，它們是由數字與字母的乘積組成，例如 $3x^2y$，其中3是係數， $x^2y$ 是字母部分。接著，你會學習“多項式”，它是由若乾個單項式相加或相減而成的，例如 $2x + 3y - 5$。 整式的加減： 就像數字的加減法一樣，整式也可以進行加減運算。關鍵在於“閤並同類項”。同類項是指字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。閤並同類項，就是把係數相加或相減，字母部分保持不變。這是整式運算中最基本也是最重要的步驟。 整式的乘除： 你將學習如何進行單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式的乘法。這涉及到指數運算的性質，例如同底數冪相乘，底數不變，指數相加 ($a^m cdot a^n = a^{m+n}$)。同樣，你也會接觸到整式的除法運算。 平方差公式與立方差公式： 在整式乘法中，有兩個非常重要的公式——平方差公式和立方差公式。 平方差公式： $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$。它告訴你，兩個數和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差。這個公式的應用非常廣泛，可以簡化很多乘法計算。 立方差公式： $(a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3$。它描述瞭兩個數差與第一個數的平方加上兩數乘積再加上第二個數的平方的積，等於這兩個數的立方差。 三、 從數到“形”的延伸：幾何圖形初探 數學不僅僅是數字和公式，它還描繪著我們周圍世界的形狀和空間。幾何圖形的學習，將帶你走進一個全新的維度。 點、綫、麵、角： 你將從最基本的幾何元素——點、綫、麵開始，理解它們的性質。接著，你會深入學習“角”的概念。角的分類，如銳角、直角、鈍角、平角、周角，以及角的度量單位（度）和換算（度分秒）。 相交綫與平行綫： 當兩條直綫相交時，會産生特殊的角，例如對頂角、鄰補角。它們之間存在著互為對頂角相等，鄰補角互補的關係。當你把一條直綫截兩條直綫時，會形成同位角、內錯角、同旁內角。而平行綫的判定與性質，則讓幾何推理變得嚴謹而有序。如果兩條直綫被第三條直綫截，並且同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，那麼這兩條直綫就平行。反之，如果兩條平行綫被第三條直綫截，那麼同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補。 平麵圖形的基本知識： 你將初步認識一些基本的平麵圖形，瞭解它們的定義、性質和周長、麵積的計算方法。雖然本學期重點在於基礎概念和幾何推理的引入，但為後續更復雜的幾何學習打下堅實的基礎。 四、 探索未知：方程的世界 在實際問題中，我們常常會遇到一些未知數，需要通過列方程來解決。一元一次方程，是方程世界中最簡單也是最基礎的一種。 方程的含義： 方程就是一個含有未知數的等式。而“解方程”，就是找到能使等式成立的未知數的值。 等式的性質： 解方程的依據是等式的性質。等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，等式仍然成立。 解一元一次方程的步驟： 你將學習如何利用等式的性質，通過去括號、移項、閤並同類項、係數化為1等步驟，一步步求解一元一次方程。 實際問題與方程： 最令人興奮的是，你將學會如何將實際問題中的數量關係，轉化為數學中的方程模型，並通過解方程來解決這些實際問題。這讓你感受到數學的實用價值和解決問題的能力。 學習這本教材，你將獲得的不僅僅是知識，更重要的是： 嚴謹的邏輯思維： 數學是邏輯的藝術。從定義到公理，從定理到推導，每一步都要求嚴謹，這將極大地鍛煉你的邏輯思維能力。 抽象概括的能力： 從具體的數字到抽象的字母，從直觀的圖形到嚴謹的符號，你將逐步提升抽象和概括事物的能力。 解決問題的能力： 數學是解決問題的有力工具。通過學習，你將掌握分析問題、構建模型、運用知識解決實際問題的能力。 探索的樂趣： 數學世界充滿瞭奇妙和驚喜。每一次解開一道難題，每一次發現一個數學規律，都會帶給你成就感和探索的樂趣。 七年級數學的上半程，是一次基礎的奠基，是一次思維的啓濛。請用好奇心去探索，用耐心去鑽研，用熱情去擁抱，相信你一定能在數學的世界裏，收獲滿滿，踏上更精彩的旅程！

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作為一本麵嚮中學生的教材，我特彆關注它對於“思維方式”的培養作用，而不僅僅是知識點的灌輸。這本書在習題設計中，非常強調“一題多解”和“多角度分析”的訓練。舉個例子，在解決一個關於行程問題的應用題時，書中不僅展示瞭傳統的代數解法，還配有一個小小的“拓展閱讀”闆塊，介紹瞭如何用函數圖像來直觀地錶示速度和時間的關係，雖然函數內容在後續章節纔深入講解，但這種前瞻性的引導，極大地拓寬瞭我們的視野。它在潛移默化中告訴我們，數學問題往往不是隻有一條死鬍同，不同的工具可以解決同一個難題，而且有些工具更優雅、更有效率。此外，書中的一些“曆史小知識”單元，比如介紹古希臘數學傢是如何定義圓周率的，也很有趣。這些內容雖然不直接考，但它們提供瞭理解數學思想的“哲學背景”，讓我明白數學是人類智慧的結晶，而不是冷冰冰的公式集閤，這對於培養我對這門學科的持久興趣至關重要。

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這本書在邏輯遞進的處理上，體現齣瞭非常成熟的編撰思路，這一點值得稱贊。它似乎深諳七年級學生認知能力的發展規律，懂得如何“搭梯子”而不是“架雲梯”。比如，在學習代數錶達式的時候，它並沒有直接跳到復雜的二元一次方程，而是先花瞭不少篇幅來強化對“字母代錶數”的理解，通過一係列符號替換練習，確保我們對變量的抽象概念有一個穩固的認知基礎。我個人對“去括號”那個環節印象深刻，教材先是展示瞭同類項閤並的直觀性，然後順理成章地引齣括號的作用是區分運算優先級，最後纔引入正負號對括號內項的影響。每一步都像是精心鋪設的多米諾骨牌，一旦前一個知識點被牢牢掌握，下一個知識點自然而然地就會“倒下來”。這種循序漸進的難度控製，有效避免瞭學生在學習初期就産生“畏難情緒”。不像有些教輔材料，一股腦把所有難點堆在一起，讓人望而卻步。這本教材的作者顯然是站在初學者角度，一步一步引導我們走齣來的，讓人感覺數學的知識體係是可以被完整攻剋的。

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關於這本七年級上冊的數學教材，我想談談它在“自我檢驗”機製上的設計。很多學習資料的自我檢測往往隻是簡單的答案匹配，但這本教材顯然投入瞭更多心思。在每章的末尾，它設置瞭一個“自查與反思”的環節，這個環節非常獨特。它不是問你“這個題你會不會做”，而是問你“你做這道題時，最大的睏難是什麼？”或者“你有沒有嘗試過用另一種方法來驗證你的答案？”。這種引導性的提問，迫使我們跳齣單純的解題步驟，去審視自己的思考過程本身。我發現，當我開始思考“我為什麼會在這裏卡住”時，我反而能更深刻地理解那個知識點。而且，書後的例題解析也非常詳盡，它不僅給齣瞭正確的解題步驟，還特意標注瞭“常見錯誤分析”，比如在哪裏容易算錯符號，或者哪裏容易遺漏某個特殊情況。這種“預判式”的教學設計，簡直是為我們這些容易粗心的學生量身定做的“防錯手冊”，極大地減少瞭因低級失誤而導緻的失分情況，真正做到瞭從“學知識”到“會學習”的轉變。

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初次接觸這本教材，我最大的感受是它的排版和插圖風格。現在的中學生讀物，如果不能在視覺上抓住眼球，內容再好也容易被束之高閣。這本書在這方麵做得相當到位。它摒棄瞭過去那種密密麻麻、黑白為主的傳統風格，采用瞭大量的彩色圖示和現代感的幾何圖形設計。比如在講解“角的平分綫”那一章時，它不僅僅給齣瞭定義，還用動態的、仿佛正在鏇轉的箭頭來示意光綫是如何被平均分配的，這種視覺引導極大地幫助瞭空間想象力的構建。特彆是幾何部分的引入，它沒有急於拋齣復雜的定理，而是先用一些“為什麼這個橋梁結構是穩定的”或者“如何精確測量你房間的對角綫”這類實際工程問題來設問，吊起瞭我們的好奇心。我記得我媽看到我在看書裏的一個關於平麵展開圖的章節，她還特地湊過來問這是什麼，她覺得那些摺疊展開的圖形看起來就像是精美的立體卡片。這本教材在“美學”和“實用性”之間找到瞭一個很好的平衡點，讓學習過程本身就成瞭一種享受，而不是一種煎熬。

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這本書，說實話，拿到手上的時候，我還在想，七年級上冊的數學，能有什麼新意？畢竟小學那套公式和基本概念都滾瓜爛熟瞭。可翻開目錄纔發現，嗯，有點意思。首先是關於有理數的運算，書裏對負數的引入處理得非常細緻，不像以前那種生硬的“負號就是欠錢”的比喻，而是引入瞭數軸的概念，讓整個運算過程可視化瞭。我記得有一節講絕對值的時候，老師在黑闆上畫瞭一個大大的數軸，我一下子就明白瞭為什麼正數和負數相加有時候會“抵消”掉一部分。而且，課後的練習題設計也挺巧妙，它不是那種純粹的機械計算，而是穿插瞭一些生活中的小例子，比如計算股票的漲跌，或者測量某個地點的海拔高度，這讓原本枯燥的數字運算變得“活”瞭起來。我們班裏有個平時對數學不太上心的同學，居然開始主動問老師關於“去括號”的技巧，這在以前是想都不敢想的。這本書在基礎鞏固和引入新概念的銜接上做得比較流暢，沒有那種突然拔高的感覺，讀起來比較舒服，像是在走一個平緩的坡道，而不是直接爬懸崖。雖然有些證明題還是需要多琢磨幾遍，但整體上，它成功地讓數學從“不得不學”變成瞭“好像可以弄懂”的領域。

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