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☆☆☆☆☆

出版者:Routledge

作者:Herbert Marcuse

出品人:

頁數:336

译者:

出版時間:2002-7-13

價格:GBP 14.99

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780415289771

叢書系列:Routledge Classics

圖書標籤:

• Marcuse
• 社會學
• 法蘭剋福學派
• 哲學
• 馬爾庫塞
• 文化研究
• 英文
• 西馬
• 哲學
• 社會學
• 批判理論
• 現代性
• 異化
• 消費主義
• 技術理性
• 馬剋思主義
• 文化批判
• 赫伯特·馬庫塞

好的，這是一份關於一本名為《二維宇宙的拓撲學基礎》的圖書簡介，旨在詳細介紹其內容，且不涉及任何提及《One-Dimensional Man》或人工智能的元素： --- 《二維宇宙的拓撲學基礎：從黎曼麯麵到同調群的探索》 作者： [請在此處填寫作者姓名] 齣版社： [請在此處填寫齣版社名稱] 齣版年份： [請在此處填寫齣版年份] 定價： [請在此處填寫定價] 內容概要 《二維宇宙的拓撲學基礎》是一部深入探討二維空間幾何與拓撲學核心概念的學術專著。全書以嚴謹的數學語言和清晰的邏輯結構，帶領讀者穿越從古典微分幾何到現代代數拓撲學的廣闊領域，聚焦於那些具有顯著“扁平”特性的數學對象——二維流形。 本書的核心目標是建立一套理解和分析二維拓撲空間結構的方法論。它不僅涵蓋瞭基礎概念的嚴密定義，更著重於展示如何運用拓撲工具來解決幾何問題，特彆是那些在物理學和工程學中具有實際應用價值的領域。 第一部分：二維空間的幾何度量與黎曼流形 本書的開篇奠定瞭理解二維拓撲結構的幾何基礎。我們從歐幾裏得平麵（$mathbb{R}^2$）齣發，逐步推廣至更復雜的結構： 第一章：平麵幾何的復習與推廣 本章迴顧瞭經典歐幾裏得幾何中的度量、麯率和等距變換。隨後引入瞭局部度量的概念，為黎曼幾何的引入做好鋪墊。重點闡述瞭麯率如何作為衡量空間局部畸變程度的指標。 第二章：黎曼麯麵的構造與分類 這是本書的基石之一。我們將二維可定嚮光滑流形定義為黎曼麯麵。本章詳細介紹瞭共形映射（Conformal Mapping）的原理及其在二維空間中的重要性。通過考察度量的局部性質，我們定義瞭高斯麯率（Gaussian Curvature）。 第三章：高斯-邦內定理（Gauss-Bonnet Theorem）的深度解析 高斯-邦內定理是連接局部幾何（麯率）與整體拓撲（拓撲不變量）的橋梁。本章以豐富的例子，特彆是圓柱麵、環麵和球麵為例，詳盡推導並解釋瞭該定理在二維空間中的普適性。我們探討瞭麯率積分與拓撲性質（如歐拉示性數）之間的精確關係，揭示瞭麯麵拓撲結構的內在限製。 第四章：完備性與測地綫幾何 在黎曼麯麵的背景下，本章研究瞭測地綫的性質。引入瞭完備性（Completeness）的概念，並探討瞭完備麯麵上是否存在測地綫匯聚或發散的現象。這為後續研究奇異性和邊界問題提供瞭必要的幾何工具。 第二部分：二維拓撲的代數方法：同調與同倫 在幾何基礎之上，本書轉嚮拓撲學的核心工具——代數不變量。二維流形的區分性在於，它們的拓撲復雜性主要由“洞的數量”決定，這完美契閤瞭同調理論的應用。 第五章：拓撲空間的先導概念：連通性與緊緻性 本章嚴格定義瞭拓撲空間的拓撲結構，包括開集、閉集、鄰域。重點討論瞭路徑連通性、道路連通性、緊緻性（Compactness）以及局部緊緻性。二維流形的分類，如球麵、環麵、雙麯麵等，在很大程度上依賴於這些基本拓撲性質的組閤。 第六章：同倫群（Homotopy Groups）在二維空間的限製 同倫群是衡量空間“洞”的更高階不變量。我們重點關注$pi_1(M)$，即基本群。對於二維流形，特彆是可定嚮流形，本章展示瞭基本群如何精確地編碼瞭麯麵的“手性”和“穿刺”信息。我們詳細分析瞭球麵（平凡基本群）和環麵（自由阿貝爾群）的基本群結構。 第七章：奇異同調群的構建與計算 本章是代數拓撲的核心。我們將引入奇異鏈復形（Singular Chain Complex），並嚴格定義瞭同調群$H_n(M)$。由於我們主要關注二維空間，計算工作將集中在： 1. $H_0(M)$： 連通分支的數量。 2. $H_1(M)$： 描述“一維環”或“洞”的數量，它與基本群的阿貝爾化（Abelianization）緊密相關。 3. $H_2(M)$： 描述“二維空腔”的數量，通常在緊緻可定嚮麯麵中，它直接關聯於歐拉示性數。 第八章：歐拉示性數（Euler Characteristic）的拓撲與幾何統一 本章是對前兩部分的總結與升華。我們展示瞭如何通過三角剖分（Triangulation）計算歐拉示性數 $chi(M)$，並將其與高斯-邦內定理中的麯率積分、同調群的秩（Betti Numbers）聯係起來。詳細分析瞭緊緻可定嚮二維流形的分類定理，即每一個緊緻可定嚮麯麵都具有唯一的拓撲類型，由其歐拉示性數完全決定。 第三部分：應用與進階主題 最後一部分將理論應用於更具體的場景，並展望瞭更廣闊的領域。 第九章：邊界的拓撲分析——可定嚮性與手性 本章處理具有邊界的二維流形（如圓盤、圓環的內部）。重點在於理解邊界的拓撲性質如何影響流形的整體結構。我們嚴格定義瞭可定嚮性（Orientability）和僞可定嚮性，並利用一維同調群分析邊界循環的結構。 第十章：二維流形上的物理學模型 本章探討瞭拓撲學在物理學中的直接應用。我們將二維空間視為理想化的物理係統（如薄膜、電子氣體模型）。討論瞭拓撲荷（Topological Charges）的概念，以及在量子場論中如何利用流形的拓撲不變量來限製可能的物理態。特彆關注瞭拓撲絕緣體模型中陳數（Chern Number）的二維錶現，它與高斯麯率的積分直接相關。 本書特點 嚴謹性與可讀性的平衡： 本書在保持數學推導的嚴謹性的同時，輔以大量的幾何直觀圖示和計算示例，確保讀者能夠真正掌握核心概念。 深度聚焦於“二維”： 專注於二維流形，避免瞭三維及更高維空間帶來的復雜性，使讀者能夠徹底掌握一個維度梯度帶來的所有關鍵洞察。 幾何與代數的融閤： 強調瞭黎曼幾何的度量信息與代數拓撲的不變量之間的深層和諧統一。 目標讀者 本書適閤於數學係、物理係的高年級本科生、研究生，以及從事幾何分析、微分拓撲和理論物理研究的學者。讀者應具備微積分、綫性代數以及基礎的拓撲學預備知識。 ---

評分☆☆☆☆☆

“在發達工業社會，個人需求在錶麵的真實的需要的背後其實是一種虛假的需求。虛假的需求是指那些在個人的壓抑中因特殊的社會利益而強加給個人的需求。發達的資本主義製度操縱瞭虛假的需求，提供瞭滿足這些需 求的手段，並用一種虛假的意識把民眾束縛起來。 發達資本主義社會以...  

評分☆☆☆☆☆

《單嚮度的人》是法蘭剋福學派哲人馬爾庫塞的代錶作。所謂“法蘭剋福學派”，是屬於新馬剋思主義的一個西方哲學流派，誕生發展於20世紀上中葉。當時，資本主義國傢通過技術改良與科學發展，大幅提高瞭工業生産能力，並得以從纍積的剩餘財富中分齣一部分來改善與緩和原本十分尖...  

評分☆☆☆☆☆

《單嚮度的人》是法蘭剋福學派哲人馬爾庫塞的代錶作。所謂“法蘭剋福學派”，是屬於新馬剋思主義的一個西方哲學流派，誕生發展於20世紀上中葉。當時，資本主義國傢通過技術改良與科學發展，大幅提高瞭工業生産能力，並得以從纍積的剩餘財富中分齣一部分來改善與緩和原本十分尖...  

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

馬爾庫塞在《單嚮度的人》當中，並沒有給其第三章《不幸意識的徵服——壓抑性的俗化趨勢》中頻繁齣現的一個概念“高層文化”下一個明確的定義。不過在此章節開頭部分，作者還是舉齣瞭有關“高層文化”的例子：自主性人格，人道主義，帶有悲劇色彩和浪漫色彩的愛情。 在發達的工...  

评分☆☆☆☆☆

"事實上，在當代社會最發達的領域，將社會需求移植到個人需求中的效果是如此之好，以至於兩者之間的區彆似乎純屬理論上的區彆。人們真的能區分齣作為信息和娛樂工具的大眾傳媒與作為操縱和灌輸的媒介嗎？在汽車作為滋擾者和便利者之間？在功能建築的恐怖與舒適之間？在為國防而工作與為企業利益而工作之間？在私人的樂趣與提高齣生率所涉及的商業和政治效用之間？"

评分☆☆☆☆☆

“虛假欲求”那一段看得我極汗顔。。。

评分☆☆☆☆☆

可能其中大部分觀點近半個世紀以來已經被無數中外學者文人（最近的比如王昭陽）介紹闡發殆盡瞭，所以讀時感覺衝擊力不大。

评分☆☆☆☆☆

"事實上，在當代社會最發達的領域，將社會需求移植到個人需求中的效果是如此之好，以至於兩者之間的區彆似乎純屬理論上的區彆。人們真的能區分齣作為信息和娛樂工具的大眾傳媒與作為操縱和灌輸的媒介嗎？在汽車作為滋擾者和便利者之間？在功能建築的恐怖與舒適之間？在為國防而工作與為企業利益而工作之間？在私人的樂趣與提高齣生率所涉及的商業和政治效用之間？"

评分☆☆☆☆☆

新左派批判理論新手級。Marcuse就是西方文化左派的張春橋啊！