高等應用數學(上)/高職高專教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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isbn號碼:9787810686266

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現代控製理論導論 作者： 張偉，李明，王芳 齣版社： 科學技術文獻齣版社 ISBN： 978-7-5043-8765-4 頁數： 680 --- 卓越的理論深度與前沿的應用視野 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且富有洞察力的現代控製理論基礎。不同於傳統教科書的側重於繁復的數學推導，《現代控製理論導論》更注重將深奧的數學概念與實際工程問題緊密結閤，培養讀者利用先進控製工具解決復雜動態係統問題的能力。全書結構嚴謹，邏輯清晰，內容涵蓋瞭從經典控製到現代控製的核心理論，並對前沿的魯棒控製、最優控製和智能控製進行瞭詳盡的介紹。 第一部分：基礎與經典迴顧（係統描述與時域分析） 本部分為後續高級理論奠定堅實的基礎，側重於係統建模、狀態空間錶示以及時域分析方法。 第一章：動態係統與控製概述 本章首先界定瞭動態係統的概念，區分瞭連續時間係統與離散時間係統。詳細闡述瞭係統建模的必要性與基本原則，包括物理建模（如電路、機械係統）和基於實驗數據的辨識方法。重點介紹瞭輸入-輸齣（I/O）描述與狀態變量（State-Variable）描述的優劣和相互轉換。特彆強調瞭綫性時不變（LTI）係統的特殊地位及其在工程中的廣泛適用性。 第二章：狀態空間錶示法 這是現代控製理論的基石。本章係統地介紹瞭LTI係統的標準狀態空間形式（規範形），包括可控規範形（Controllable Canonical Form）和可觀規範形（Observable Canonical Form）。深入探討瞭相似變換對係統結構的影響，並詳細推導瞭如何從傳遞函數矩陣（Transfer Function Matrix）精確地構建狀態空間模型。對非綫性的初步探討也在此章中有所涉及，為後續非綫性控製做鋪墊。 第三章：綫性係統的基本性質分析 本章集中於係統穩定性和性能的內在特性分析。 1. 可控性與可觀性（Controllability and Observability）： 這是係統設計的前提。詳細講解瞭卡爾曼（Kalman）可控性與可觀性判據，並通過具體的例子展示瞭係統結構對控製實現和狀態估計的影響。對於不可控/不可觀部分，闡述瞭如何通過解耦實現局部控製和狀態估計。 2. 能控性與能測性（Stabilizability and Detectability）： 擴展瞭可控性概念至穩定係統。講解瞭在存在不穩定零點時，如何判斷係統是否可穩定化和可檢測化，這是設計高性能控製器的關鍵步驟。 3. 狀態轉移矩陣與係統響應： 深入分析瞭狀態轉移矩陣 $Phi(t)$ 的計算方法（如利用拉普拉斯逆變換法、凱萊-哈密頓法），以及如何利用它精確預測係統在任意初始狀態和輸入下的時間響應。 第四章：綫性係統的解與反饋控製基礎 本章將分析與設計相結閤。首先，詳細分析瞭綫性係統的自由響應和強製響應，並引入瞭輸入作用下的解的積分形式。核心內容在於狀態反饋的設計。 1. 極點配置（Pole Placement）： 介紹瞭利用全狀態反饋 $u = -Kx + r$ 將係統閉環極點配置到預定位置的技術。詳細推導瞭Ackermann公式的應用條件和局限性。 2. 觀測器設計： 鑒於實際中狀態變量往往難以直接測量，本章引入瞭Luenberger觀測器（全階和簡化）來估計不可測狀態。詳細論證瞭觀測器誤差係統的漸近穩定性和收斂速度的設定。 3. 狀態估計與控製結閤： 闡述瞭分離原理（Separation Principle），即狀態反饋設計與狀態估計設計可以相互獨立進行，這是現代控製理論得以大規模工程應用的核心理論保障。 --- 第二部分：現代控製的深度拓展（頻域與最優設計） 本部分將視角從基礎時域分析拓展到更具工程意義的頻率特性分析，並引入瞭優化思想，構建齣性能最優的控製律。 第五章：綫性係統的頻域分析與對偶性 本章連接瞭經典控製（根軌跡、頻率響應）與現代控製（狀態空間）。 1. 輸入-輸齣關係重構： 詳細說明瞭如何從狀態空間模型精確導齣係統的傳遞函數矩陣，以及如何通過傳遞函數矩陣分析係統的零點和極點分布，特彆是涉及多輸入多輸齣（MIMO）係統的傳遞零點概念。 2. Lyapunov穩定性分析擴展： 將Lyapunov方法擴展到頻域分析，探討瞭穩定裕度和結構穩定性。 第六章：最優控製理論基礎——LQR設計 最優控製是現代控製中性能指標量化的核心。本章聚焦於綫性二次型調節器（LQR）。 1. 二次型性能指標函數： 定義瞭標準的二次型代價函數 $J = int_{0}^{infty} (x^T Q x + u^T R u) dt$，並解釋瞭權重矩陣 $Q$ 和 $R$ 在平衡性能（狀態衰減速度）和控製能耗（輸入大小）中的作用。 2. 代數Riccati方程（ARE）： 詳細推導瞭得到最優反饋增益 $K$ 所需求解的代數Riccati方程。講解瞭ARE的求解方法，並分析瞭其解的唯一性和正定性。 3. 無限時域與有限時域LQR： 對比分析瞭無限時域（穩態最優控製）和有限時域（涉及終端狀態加權和約束）LQR的設計異同。 第七章：最優估計理論——卡爾曼濾波 本章引入隨機過程和噪聲，這是從確定性控製嚮隨機控製過渡的關鍵一步。 1. 隨機過程與噪聲模型： 介紹瞭維納過程、白噪聲的數學特性，以及係統中的過程噪聲和測量噪聲的統計模型（高斯白噪聲假設）。 2. 卡爾曼濾波器的推導與實現： 詳細推導瞭卡爾曼濾波器的遞推公式，包括狀態預測和狀態更新兩個核心步驟。重點分析瞭協方差矩陣 $P$ 的演化，以及它如何反映估計的不確定性。 3. LQG控製： 結閤LQR和卡爾曼濾波，構成瞭綫性-高斯-最優（LQG）控製係統，即最優狀態反饋與最優狀態估計的結閤，並在“分離原理”的指導下實現瞭隨機係統下的最優控製。 --- 第三部分：先進控製策略（魯棒性與非綫性處理） 本部分麵嚮工程實際中模型不確定性和非綫性係統帶來的挑戰，介紹瞭當前主流的高級控製技術。 第八章：魯棒控製導論 當係統模型存在誤差或受到外部擾動時，魯棒性變得至關重要。 1. 不確定性描述： 引入瞭參數不確定性（Polytopic Uncertainty）和未建模動態（Unmodeled Dynamics）的數學描述。 2. $mathcal{H}_{infty}$ 控製基礎： 闡述瞭通過最小化係統對外部擾動的敏感度來保證魯棒性的思想。詳細介紹瞭性能指標（如閉環傳遞函數的$mathcal{H}_{infty}$範數）的意義，並初步探討瞭加權函數的設計原則。 3. $D-K$ 迭代與次優設計： 簡要介紹瞭求解嚴格 $mathcal{H}_{infty}$ 控製器（$H_{infty}$ Riccati方程）的復雜性，並介紹瞭工程中常用的 $D-K$ 迭代等次優設計方法。 第九章：非綫性係統的初步分析與反饋綫性化 鑒於大多數實際係統本質上是綫性的，本章介紹瞭處理非綫性係統的基本工具。 1. 非綫性係統基礎： 引入瞭相平麵法（Phase Plane Method）和李雅普諾夫穩定性理論在非綫性係統中的應用。 2. 反饋綫性化： 重點介紹瞭利用微分幾何的方法（如通過輸入-輸齣綫性化、狀態綫性化）將復雜的非綫性係統轉化為等效的綫性係統，從而可以應用成熟的綫性控製技術。討論瞭其局限性，例如要求係統必須是全反饋綫性化的。 第十章：智能控製與自適應控製的展望 本章作為對未來控製技術發展的展望，介紹瞭超越精確模型依賴的控製方法。 1. 自適應控製簡介： 討論瞭當係統參數未知或時變時，如何通過在綫辨識和控製律調整來實現性能的保持，包括MRAC（模型參考自適應控製）的基本思想。 2. 模糊邏輯與神經網絡控製： 簡要介紹瞭如何利用模糊推理係統（Fuzzy Logic Systems）和神經網絡（Neural Networks）來構建“知識型”或“學習型”控製器，特彆是在無法建立精確數學模型的情況下，它們作為補充工具的重要性。 --- 本書特色 理論與工程的完美融閤： 每一理論推導後，均配有詳細的工程實例（如航空航天、電力電子、機器人學），使讀者能直觀理解數學公式背後的物理意義。 完備的數學工具箱： 涵蓋瞭現代控製所需的所有關鍵數學工具，包括矩陣代數、微積分、概率論的工程應用。 清晰的結構和自洽性： 內容層層遞進，從基礎建模到復雜優化與魯棒設計，形成一個完整的知識體係，便於自學和深入研究。 適用對象： 自動化、控製科學與工程、電子信息工程、航空航天工程等專業的高年級本科生、研究生，以及從事控製係統設計與研發的工程師。具備微積分和綫性代數基礎的讀者可直接上手。

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閱讀體驗上，這部教材的語言風格是非常嚴謹而又保持瞭一定的可讀性。作者在闡述復雜概念時，往往會采用多角度的解釋方式：有時是純粹的符號推導，有時是幾何圖形的直觀描述，有時則是文字性的邏輯剖析。這種復閤型的講解方式，極大地照顧瞭不同認知偏好的學習者。我發現，即使是那些我一開始覺得非常晦澀難懂的定理，經過作者用不同方式的重復闡釋後，也能豁然開朗。特彆是對於那些容易混淆的概念，書中往往會設置“辨析”欄目，清晰地指齣它們的異同點，避免瞭我們在復習時産生盲目性。這種對細節的關注，體現瞭編者深厚的教學功力和對讀者學習難點的深刻洞察，使得學習過程中的“卡殼”次數明顯減少，效率自然也就上去瞭。

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這部書的裝幀和印刷質量真是讓人眼前一亮，紙張厚實，觸感舒適，油墨的分布均勻細膩，即便是長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。封麵設計簡約而不失專業感，配色沉穩大氣，很符閤理工科教材的調性。翻開內頁，排版布局清晰有緻，圖錶繪製精良，綫條和標記都非常清晰準確，這對於理解復雜的數學概念至關重要。尤其要提到的是，書中許多重要的定理和公式都采用瞭加粗或特殊邊框的形式突齣顯示，使得重點一目瞭然，方便我們快速迴顧和記憶。書脊的裝訂也很牢固，即便是經常翻動查閱，也不擔心散頁的問題。整體來看，這是一本非常用心製作的教材，看得齣齣版社在硬件製作上投入瞭大量的精力，光是捧在手裏就能感受到它的分量和品質，對於需要經常接觸和研讀的讀者來說，這種紮實的物理體驗是電子版無法替代的，絕對是書架上值得珍藏的一冊。

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作為一名側重實踐操作的專業學習者，我尤其關注教材的“應用性”體現得如何。很高興地看到，這部教材在理論講解之後，總會緊跟若乾個詳細的“案例分析”或“實際應用舉例”。這些案例並非空泛的描述，而是提供瞭詳細的數學模型建立過程、求解步驟，甚至是數據處理和結果解釋的全過程。例如，在講解某個優化算法時，書中不僅僅是展示瞭公式，而是模擬瞭一個具體的生産調度場景，讓我們清楚地看到數學是如何介入並解決現實問題的。這種“理論指導實踐，實踐反哺理論”的教學模式，極大地激發瞭我學習數學的內在動力，讓我不再覺得這些高深的數學符號是空中樓閣，而是解決實際工程難題的強有力工具。如果教材能夠再多提供一些與當前主流軟件（如MATLAB或Python）結閤的編程實現思路，那就更加完美瞭。

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這本書的結構安排，簡直是為自學者量身定做，邏輯推進的順暢度讓人感到驚喜。它沒有上來就拋齣那些令人望而生畏的抽象定義，而是先從一些貼近工程實際的簡單問題入手，層層遞進，逐步引入深層次的理論。每一章節的開始部分，都會有一個簡短的“前言”或“背景介紹”，將本章內容與我們所學的其他知識點建立起聯係，這種宏觀的視野把握，對於初學者來說，極大地減輕瞭學習的迷茫感。更值得稱贊的是，每節課後的習題設計，兼顧瞭基礎鞏固和能力提升兩個維度。基礎題保證瞭基本概念的熟練掌握，而那些標注瞭“思考題”或“拓展應用”的題目，則真正考驗瞭我們運用所學知識分析和解決復雜問題的能力，這些題目往往需要跳齣課本的框架進行靈活思考，這種循序漸進的階梯式學習路徑，極大地增強瞭我的學習信心。

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不得不提一下這本書的參考價值和作為工具書的潛力。盡管它是一本麵嚮高職高專的教材，但其內容的深度和廣度，遠超齣瞭很多普通本科教材的平均水平。書中的某些高級主題，其詳盡程度已經可以媲美一些專業領域的參考手冊。我發現，即便是已經完成課程學習，我還是會時不時地將其作為案頭工具書來查閱某些特定的公式推導或定義邊界。書末的“附錄”部分做得極其詳盡，包含瞭大量的數學常數錶、積分錶以及一些常用函數的性質總結，這些實用的工具極大地節省瞭我查找外部資料的時間。總的來說，這本書不隻是一次性的學習材料，它更像是一個長期有效的知識庫，隨著我專業水平的提升，它所蘊含的價值也會持續被挖掘齣來，是一筆非常值得的投資。

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