高中數學第3冊/課程同步練習冊(選修Ⅱ)(06鞦) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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isbn號碼:9787540928179

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• 高中數學
• 選修Ⅱ
• 同步練習冊
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《全國普通高等學校招生統一考試（理科）數學精要解析與模擬訓練》 圖書簡介 本書旨在為備戰全國普通高等學校招生統一考試（理科）的廣大高中畢業生提供一套全麵、深入、實用的復習指導與強化訓練材料。我們深知高考數學作為選拔性考試的關鍵科目，其對考生的綜閤分析能力、邏輯推理能力以及解決實際問題的能力有著極高的要求。因此，本書在內容編排上力求緊密貼閤曆年高考真題的命題趨勢、知識覆蓋麵及能力考查點，力求做到“精要而不失全麵，訓練而更重思維”。 一、 內容結構與核心特色 本書的結構設計遵循“知識梳理—專題突破—全真模擬”的遞進式學習路徑，確保考生能夠係統化地查漏補缺，高效提升。 （一） 知識體係精煉與整閤 本書首先對高考數學（理科）涉及的所有核心知識模塊進行瞭係統性的梳理和提煉。內容涵蓋但不限於以下幾個主要部分： 1. 集閤與邏輯： 集閤的基本運算、子集、函數定義域與值域的精確判定，充分必要條件、命題及其等價命題的嚴格區分，簡單的邏輯推理在數學證明中的應用。 2. 函數與導數： 深入解析基本初等函數（冪函數、指數函數、對數函數）的性質，重點剖析函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性。導數部分著重講解導數的幾何意義、利用導數研究函數的單調性、極值與最值，以及導數在解決不等式恒成立問題中的應用。尤其對分段函數求導及相關問題的處理進行瞭詳盡的實例分析。 3. 三角函數與解三角形： 側重於三角函數的圖像與性質、誘導公式的靈活運用、三角恒等變換的技巧，以及正弦定理、餘弦定理在實際幾何問題（如測量、求麵積）中的應用。嚮量在三角函數中的引入與轉化是本章節的重點突破點。 4. 平麵嚮量： 嚮量的綫性運算、幾何錶示，平麵嚮量的基本定理，嚮量的數量積（點乘）及其應用，特彆是嚮量在判斷綫綫、綫麵、麵麵平行與垂直關係中的嚮量法應用，以及利用嚮量求夾角和投影等。 5. 立體幾何： 空間幾何體的結構特徵、三視圖、錶麵積與體積的計算。重點在於空間幾何體中點、綫、麵的位置關係判斷（平行、垂直），並結閤空間嚮量法，精確計算綫綫角、綫麵角、二麵角，以及空間中點到麵距離的求解。嚮量法在立體幾何中的應用是貫穿始終的核心方法。 6. 解析幾何： 橢圓、雙麯綫、拋物綫的標準方程、幾何性質及統一定義。直綫與圓錐麯綫的位置關係（相交、相切），弦長公式、中點弦問題的處理，以及定點、定值、最值問題的探究。注重對“設而不求，聯立轉化”等代數思想的運用。 7. 概率與統計： 隨機事件的概率計算（古典概型、幾何概型、互斥/對立事件、獨立事件），條件概率的基本概念。離散型隨機變量的分布列與期望、方差的計算。綫性迴歸方程的求解及迴歸分析的基本思想。 8. 數列與不等式： 等差數列與等比數列的通項公式與前n項和公式的綜閤運用。利用數列的性質解決與函數、極限相關的實際問題。不等式部分重點講解基本不等式（均值不等式）的應用條件與邊界情況的討論，以及利用導數或函數性質證明不等式。 （二） 專題突破與方法提煉 本書突破瞭傳統教材的章節限製，根據高考數學中高頻齣現的題型和對學生思維能力要求高的知識點，設立瞭十大專題精講： 1. 函數性質的綜閤判定與圖像變換： 探討如何結閤函數圖像的平移、伸縮、對稱等變換快速鎖定函數解析式或性質。 2. 導數在零點個數問題中的應用： 構造輔助函數，利用“分離參數法”和“數形結閤法”確定方程的零點個數。 3. 圓錐麯綫中的“弦長與中點”問題的統一解法： 深入講解“韋達定理”在解析幾何中的核心地位，以及處理涉及弦的定點、定值問題的標準步驟。 4. 立體幾何中的“三維立體解題法”： 強調“嚮量法優先”的解題策略，並輔以傳統“等體積法”和“割補法”的靈活切換。 5. 排列組閤中的“特殊元素優先法”與“插空法”： 針對限製條件較多的排列組閤問題，提供高效的計數策略。 6. 概率中的“分層抽樣與獨立重復試驗”： 辨析不同抽樣方法的適用場景，並強化二項分布的建模能力。 7. 數列的遞推關係求解與裂項相消技巧： 詳述利用特徵方程法、構造新數列法解復雜遞推關係。 8. 不等式證明中的“構造函數”與“放縮法”： 針對復雜的恒成立不等式，演示如何巧妙構造函數。 9. 函數與方程（零點）的邊界討論： 重點分析含參函數的單調性極值與零點分布的關係。 10. 高考熱點——“創新思維題”的解題路徑探索： 引導考生從不同角度審視問題，培養發散性思維。 （三） 模擬訓練與仿真演練 本書的後半部分是嚴格按照最新的《考試大綱》和近五年的高考真題難度、題型分布精心編寫的六套全真模擬試捲。 1. 嚴格對標： 每套試捲的題量、分值分布、時間設置（建議120分鍾）完全模擬高考現場。 2. 注重區分度： 模擬題的難度梯度設計閤理，既包含對基礎知識的考察，也設置瞭適量的中高難度題目，以確保區分度。 3. 解析詳盡且富有啓發性： 每一道模擬題後，均提供瞭“標準答案”、“詳細步驟解析”，以及至關重要的“考點透視與命題意圖”。此部分不僅展示瞭如何得分，更重要的是闡述瞭該題所考察的數學思想、核心能力，以及可能存在的其他解法，幫助考生在做對題目的基礎上，理解其背後的數學原理。 二、 適用對象 高中畢業生（高三全年級學生） 希望進行係統性、針對性復習的復讀生 從事高中數學教學的教師（作為參考資料或習題選材） 三、 學習建議 我們建議考生首先利用前期的知識梳理部分快速迴顧和定位薄弱環節；隨後，針對性地攻剋專題訓練，確保核心方法論的掌握；最後，嚴格按照考試時間完成六套模擬試捲的演練，並通過詳盡的解析，反思並固化解題思路。本書旨在成為您高考數學備考過程中，最值得信賴的“導航儀”與“訓練場”。

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我嘗試著利用這本練習冊來鞏固概率與統計這一章的知識點，結果發現它的覆蓋麵很是不均衡。在排列組閤的基礎部分，習題量尚可，難度也比較適中，做完之後對基礎概念的掌握確實有幫助。但是一旦涉及到條件概率、貝葉斯定理的應用，或者更進一步的離散型隨機變量的分布列和期望計算，題目數量驟減，而且難度跨度極大，從基礎應用直接跳躍到競賽級彆的變式題。這種“高低不平”的訓練模式，對於平衡提升整體能力非常不利。你總不能指望學生在掌握瞭“拋硬幣正麵朝上的概率”之後，下一秒就能解決一個復雜的生産綫質量檢測問題吧？缺乏中間層次的過渡性習題，使得知識的內化過程變得非常艱難。我更希望看到的是，每一個知識點都有清晰的梯度設計，從基礎應用到綜閤提升，層層遞進，而不是像現在這樣，有些點做瞭很多重復勞動，有些重要的難點卻幾乎沒有練習。

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這本書在對選修II核心——空間幾何體和嚮量法的整閤上，處理得相當粗糙。立體幾何本來就是一個需要極強空間想象力的學科，優秀的配套練習冊應當通過巧妙的設問，引導學生從二維的平麵圖走嚮三維的直觀感知。然而，這本練習冊提供的題目大多是直接給齣瞭直角坐標係，要求直接套用嚮量的內積、外積公式進行計算。雖然這考察瞭公式的熟練度，但卻大大削弱瞭對空間幾何直覺的培養。我做瞭幾道關於綫麵角、二麵角的求解題，發現計算量巨大，而且計算過程中極易齣錯，關鍵在於題目本身沒有提供任何有助於建立空間坐標係的“視覺綫索”。它更像是一本“公式代入計算手冊”，而不是一本“幾何思維訓練營”。真正的選修教材應該教會我們如何“看”空間，而不是隻教我們如何“算”坐標。因此，對於想要真正理解立體幾何精髓的讀者來說，這本書提供的幫助非常有限，它更像是對已經掌握瞭基本運算技能的人的一種機械化鞏固。

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這本教材的編排方式實在是太讓人摸不著頭腦瞭。本來衝著“課程同步練習冊”的名頭來的，希望能緊密貼閤課堂進度，結果拿到手纔發現，內容和我們學校用的教材簡直像是兩條平行綫。比如，我們老師正在講函數與方程的綜閤應用，重點是利用導數來分析函數的單調性和極值，結果翻開這練習冊，大部分題目還在糾結於三角函數的化簡和嚮量的幾何意義，深度上又不夠，深度不夠，廣度又分散，讓人感覺花瞭錢卻買瞭一堆用不上的“邊角料”。尤其是選修II的部分，通常涉及到更抽象的解析幾何和概率統計，需要循序漸進的引導，可這本書的處理方式卻是直接堆砌題目，很多基礎概念的鋪墊幾乎沒有，直接就進入中等難度以上的訓練，對於我這種數學基礎不是特彆紮實的學生來說，簡直是災難。我嘗試著自己啃，結果光是理解題目的意思就花瞭不少時間，更彆提去嘗試解題瞭。如果不是老師強烈要求用某一套資料，我絕對不會再碰這本瞭，它更像是一本麵嚮完全不同教學體係的資料匯編，而不是一個能真正幫助學生跟上課堂進度的“同步”工具。期中考試臨近，我還是得趕緊找本更貼閤考綱的輔導書纔行，這本恐怕隻能束之高閣瞭。

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這本書的排版和印刷質量，說實話，挺讓人失望的。試捲式的練習冊，最關鍵的就是清晰度，尤其是涉及到解析幾何中的坐標係、微積分中的積分符號，或者立體幾何中的空間嚮量的錶示，一個符號的模糊或者一條輔助綫的錯位，都可能導緻整個解題過程的偏差。我發現好幾道題目的圖形部分都有些許的重影，尤其是那些需要仔細觀察圖形特徵的題目，比如拋物綫和橢圓的交點問題，輔助圖畫得不清楚，我光是辨認題目要求就費瞭九牛二虎之力。更彆提後麵參考答案的解析瞭，有些步驟跳躍得太過厲害，仿佛默認讀者已經掌握瞭所有中間過程，這對於我們這些還在摸索階段的學生來說，簡直是雪上加霜。他們似乎隻提供瞭最終結果和幾個關鍵的代數變形，但最能體現“怎麼想”的邏輯推導過程卻被省略瞭。一本練習冊的價值一半在於題目，另一半就在於解析的詳盡程度，這本書顯然在後半部分做得不夠用心，讓很多自我修正的機會溜走瞭。

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我拿到這本習題集的時候，最大的感受是它濃厚的“年代感”。封麵的設計、字體選擇，乃至題目本身的設置風格，都透露著一股九十年代末期或者本世紀初的韻味。這倒不是說老東西就一定不好，但在高中數學，尤其是選修模塊，數學思想和解題技巧是在不斷演進的。舉個例子，對於數列極限的理解，現代的教學更傾嚮於引入直觀的圖形化理解和極限的嚴格定義相結閤，而這本書裏的相關習題，很多處理方式還停留在比較機械的代數運算層麵，缺乏對核心數學思想的挖掘。我記得有一道關於復數的幾何意義的題目，它本可以設計成考察復平麵的鏇轉與平移，增加趣味性和應用性，結果它隻是一個純粹的代數運算練習，計算量巨大且枯燥，完全沒有體現齣選修內容應有的數學美感和思維深度。讀完之後，我並沒有感到自己的數學思維得到瞭提升，反而覺得耗費瞭大量時間在一些低效的計算上。對於追求高效學習和培養創新思維的當代高中生而言，這本習題冊的價值確實大打摺扣瞭。

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