前言
第1章　圖的概述 1
1.1　圖的基本定義 1
1.1.1　圖的基本類型 2
1.1.2　鄰居和度 4
1.1.3　子圖與路徑 4
1.2　圖的存儲與遍曆 5
1.2.1　鄰接矩陣與關聯矩陣 5
1.2.2　圖的遍曆 6
1.3　圖數據的應用場景 7
1.4　圖數據深度學習 10
1.5　參考文獻 13
第2章　神經網絡基礎 17
2.1　機器學習基本概念 17
2.1.1　機器學習分類 17
2.1.2　機器學習流程概述 18
2.1.3　常見的損失函數 21
2.1.4　梯度下降算法 23
2.2　神經網絡 25
2.2.1　神經元 25
2.2.2　多層感知器 27
2.3　激活函數 29
2.3.1　S型激活函數 30
2.3.2　ReLU及其變種 30
2.4　訓練神經網絡 33
2.4.1　神經網絡的運行過程 34
2.4.2　反嚮傳播 34
2.4.3　優化睏境 36
2.5　參考文獻 38
第3章　捲積神經網絡 39
3.1　捲積與池化 39
3.1.1　信號處理中的捲積 39
3.1.2　深度學習中的捲積操作 42
3.1.3　池化 46
3.2　捲積神經網絡 46
3.2.1　捲積神經網絡的結構 47
3.2.2　捲積神經網絡的特點 49
3.3　特殊的捲積形式 51
3.3.1　1×1捲積 51
3.3.2　轉置捲積 52
3.3.3　空洞捲積 54
3.3.4　分組捲積 55
3.3.5　深度可分離捲積 55
3.4　捲積網絡在圖像分類中的應用 56
3.4.1　VGG 56
3.4.2　Inception係列 57
3.4.3　ResNet 60
3.5　參考文獻 62
第4章　錶示學習 65
4.1　錶示學習 65
4.1.1　錶示學習的意義 65
4.1.2　離散錶示與分布式錶示 66
4.1.3　端到端學習是一種強大的錶示學習方法 68
4.2　基於重構損失的方法—自編碼器 69
4.2.1　自編碼器 69
4.2.2　正則自編碼器 71
4.2.3　變分自編碼器 72
4.3　基於對比損失的方法—Word2vec 75
4.4　參考文獻 79
第5章　圖信號處理與圖捲積神經網絡 81
5.1　矩陣乘法的三種方式 81
5.2　圖信號與圖的拉普拉斯矩陣 83
5.3　圖傅裏葉變換 85
5.4　圖濾波器 90
5.4.1　空域角度 93
5.4.2　頻域角度 94
5.5　圖捲積神經網絡 96
5.6　GCN實戰 101
5.7　參考文獻 109
第6章　GCN的性質 111
6.1　GCN與CNN的聯係 111
6.2　GCN能夠對圖數據進行端對端學習 115
6.3　GCN是一個低通濾波器 120
6.4　GCN的問題—過平滑 122
6.5　參考文獻 127
第7章　GNN的變體與框架 129
7.1　GraphSAGE 129
7.1.1　采樣鄰居 130
7.1.2　聚閤鄰居 131
7.1.3　GraphSAGE算法過程 132
7.2　GAT 134
7.2.1　注意力機製 134
7.2.2　圖注意力層 137
7.2.3　多頭圖注意力層 138
7.3　R-GCN 140
7.3.1　知識圖譜 140
7.3.2　R-GCN 141
7.4　GNN的通用框架 143
7.4.1　MPNN 143
7.4.2　NLNN 146
7.4.3　GN 147
7.5　GraphSAGE實戰 148
7.6　參考文獻 153
第8章　圖分類 155
8.1　基於全局池化的圖分類 155
8.2　基於層次化池化的圖分類 156
8.2.1　基於圖坍縮的池化機製 157
8.2.2　基於TopK的池化機製 165
8.2.3　基於邊收縮的池化機製 168
8.3　圖分類實戰 169
8.4　參考文獻 177
第9章　基於GNN的圖錶示學習 179
9.1　圖錶示學習 180
9.2　基於GNN的圖錶示學習 182
9.2.1　基於重構損失的GNN 183
9.2.2　基於對比損失的GNN 184
9.3　基於圖自編碼器的推薦係統 188
9.4　參考文獻 195
第10章　GNN的應用簡介 197
10.1　GNN的應用簡述 197
10.2　GNN的應用案例 199
10.2.1　3D視覺 199
10.2.2　基於社交網絡的推薦係統 203
10.2.3　視覺推理 205
10.3　GNN的未來展望 208
10.4　參考文獻 209
附錄A　符號聲明 211
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