常微分方程学习辅导与习题解答

出版者:高等教育出版社

作者:朱思铭 编

页数:728

出版时间:2009-1

价格:39.40元

isbn号码:9787040248654

具体描述

《常微分方程学习辅导与习题解答》是常微分方程的教学参考书，为学习或讲授《常微分方程（第三版）》的师生补充教材以外的参考资料，并提供众多常微分方程模型，供常微分方程应用者和准备参加数学建模竞赛者参考。

除传统的内容提要、学习辅导、排疑解惑、例题增补及习题解答外，考虑到常微分方程应用的广泛性和在学科发展中的承前启后作用，书中增加了常微分方程的应用实例和历史与人物及考研试题等内容。同时，考虑到学生学习和教师备课有所不同，除内容提要和习题与习题解答外，又分别设置了学习辅导和补充提高两项内容，前者方便初学者自学，后者适合师生的进一步探索。

全书按原教材内容顺序依章分为“内容提要”、“学习辅导”、“补充提高”和“习题与习题解答”四个部分。“内容提要”列出定理、公式等基本内容；“学习辅导”含学习要点或解题指导、例题选讲、测试练习；“补充提高”含补充习题、排疑解惑、应用实例、历史与人物；“习题与习题解答”含《常微分方程学习辅导与习题解答》中的测试练习和补充习题的解答以及《常微分方程（第三版）》中全部习题的解答或提示，为方便读者，与教材同步的习题在解答时同时列出题目。

书中还专章给出“期中、期末及硕士研究生入学试题”（包括套题、半套题及散题）和“数学软件在常微分方程中的应用”。附录中则列出科学计算自由软件SCILAB的使用和绘制轨线图貌的改进及解题常用的部分函数、微分、积分公式，并有各章排疑解惑、应用例题和历史与人物的细目索引。

用户评价

这本书的装帧设计非常讨喜，封面简洁大方，采用了柔和的纸质，拿在手里触感温润。印刷质量也相当不错，字体清晰，字号适中，排版疏朗，即使是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我特别喜欢它对公式的呈现方式，每一个符号、每一个步骤都清晰可见，没有丝毫的模糊或重叠。纸张的厚度也恰到好处，既不会太薄以至于墨迹晕染，也不会太厚而显得笨重。封面的配色也很有品味，淡淡的蓝色和白色交织，营造出一种宁静致远的学习氛围，让人在翻阅这本书时，能够迅速沉浸到常微分方程的数学世界中。随书附带的练习册同样如此，纸张质量不打折，印刷清晰，为我提供了充足的书写空间。这本书的整体包装也十分严实，确保了书籍在运输过程中不会受到任何损伤，这一点让我非常满意，能收到一本完好无损的书籍，确实会给初次接触的读者留下良好的第一印象。

我是一个比较注重学习效率的人，在选择学习资料时，我非常看重书籍的结构和逻辑性。这本书在这方面做得让我非常满意。它将常微分方程的知识体系进行了非常合理的划分，从基础理论到各种解法，再到稳定性分析和边值问题，层层递进，逻辑清晰。每个章节之间都有紧密的联系，学习起来不会感到割裂。我喜欢它在讲解新概念之前，会先回顾相关的旧知识，这样能够帮助我建立起知识的联结，更好地理解新的内容。此外，书中还会适时地给出一些学习提示和方法论，例如如何有效地记忆公式，如何进行抽象思维的训练等，这些都极大地提升了我的学习效率。

在我看来，一本优秀的学习辅导书，其价值不仅在于讲解内容本身，更在于它能否真正帮助读者掌握知识，并培养解决问题的能力。这本书在这方面做得非常出色。它提供的习题不仅仅是为了检验知识的掌握程度，更是为了引导读者主动思考，灵活运用所学知识。对于每一道习题，作者不仅给出了详细的解答步骤，还常常会给出多种解法，或者指出一些容易出错的地方，并提供相应的纠正建议。这种“教我如何思考”的方式，比单纯地给出答案更有价值。我通过反复练习和对照解答，不仅熟悉了各种解题技巧，更重要的是，我学会了如何分析问题，如何选择合适的工具，如何一步步地构建出严谨的解题过程。

这本书带给我的不仅仅是知识上的提升，更是一种学习方法的启迪。它让我明白了，学习常微分方程并非一味地死记硬背公式和定理，而是要注重理解其背后的数学思想和逻辑。作者在讲解过程中，常常会引入一些历史背景或者哲学思考，这让我对这个学科有了更深的敬畏之情。我不仅学会了如何求解方程，更学会了如何批判性地看待数学问题，如何去发现数学中的美。这本书是我在学习常微分方程道路上的一盏明灯，它为我指明了方向，也为我提供了强大的动力，让我能够更加深入地探索这个充满魅力的数学领域。

我是一名工科背景的学生，在学习过程中经常会遇到需要用常微分方程来建模和分析的问题。之前接触过一些教材，但总觉得在应用层面不够接地气。这本书恰恰满足了我这方面的需求。书中不仅讲解了理论，还穿插了大量的实际应用案例，比如在电路分析、机械振动、控制理论等领域的建模与求解。这些案例让我能够清晰地看到常微分方程是如何解决现实世界中的问题的，极大地增强了我学习的动力和兴趣。更让我惊喜的是，书中的习题中也有很多是与工程实践紧密相关的，例如求解阻尼振动方程、调幅波方程等等。通过解决这些题目，我不仅巩固了数学知识，更学会了如何将数学工具应用于工程领域，这种学以致用的感觉非常棒。

这本书的语言风格十分独特，既有学术的严谨性，又不失作为一本学习辅导书的亲切感。作者的叙述方式非常平易近人，即使是比较晦涩难懂的概念，也能被解释得清晰易懂。我在阅读过程中，很少感到枯燥乏味，反而有一种被引导着一步步探索真知的愉悦感。对于那些初学者来说，这本书无疑是一本极佳的入门读物。它从最基本的概念讲起，逐步深入，确保读者能够打下坚实的基础。而对于有一定基础的学习者来说，这本书也提供了更广阔的视野和更深入的理解。书中对一些方法的推导过程，都经过了精心的设计，逻辑清晰，步骤明确，让我能够轻松地跟上作者的思路。这种优秀的写作风格，充分体现了作者在教学和写作方面的深厚功底。

我一直对常微分方程这个领域抱有浓厚的兴趣，但苦于找不到一本既理论严谨又兼顾实践的教材。这本书的出现，无疑填补了我学习过程中的一个重要空白。它的理论讲解部分，从最基础的概念出发，循序渐进地深入，无论是欧拉法、龙格-库塔法，还是更高级的稳定性分析、边值问题，都讲解得条理清晰，逻辑严密。作者的语言风格非常平实，没有过多华丽的辞藻，却能将抽象的数学概念解释得生动形象。尤其是在讲解一些关键定理的证明时，作者更是煞费苦心，不仅给出了完整的证明过程，还穿插了大量的图形辅助，让我能够从直观上理解定理的内涵。我曾经在学习其他书籍时，对某些证明感到困惑，但在这本书中，我找到了满意的答案，甚至是一些我之前从未想到过的角度。这种深入浅出的讲解方式，极大地降低了学习门槛，让我能够更加自信地探索常微分方程的奥秘。

这本书最让我赞叹的一点，就是它那丰富且高质量的习题解答。对于我们这些自学或者希望巩固知识的学习者来说，习题解答往往比理论本身更具价值。这本辅导书中的习题覆盖面非常广，从基本概念的巩固，到复杂方程的求解，再到应用题的分析，几乎囊括了常微分方程学习的方方面面。而更重要的是，它的解答部分极其详尽。每一个步骤都标注得清清楚楚，思路的转换和方法的选择都有合理的解释。不仅仅是给出最终答案，更是教会我们如何思考，如何一步步地构建解题思路。我常常会将自己的解题过程与书中的解答进行对比，从中发现自己的不足之处，并学习作者的巧妙之处。有时候，即使我能够得出正确答案，但书中的解答方式却能提供更简洁、更优雅的思路，这对我提升解题技巧非常有帮助。

这本书的排版和设计给我留下了深刻的印象。每一章的开始都有清晰的目录和学习目标，让我在开始阅读之前就能对本章内容有一个大致的了解。关键概念和公式都以醒目的方式呈现，方便我快速回顾和查找。书中穿插的图表更是精心绘制，清晰地展示了各种函数的图像、相图以及一些概念的几何意义，这对于理解常微分方程的动态行为至关重要。我尤其喜欢书中对一些定理的可视化解释，例如奇点的分类，通过精美的相图，我能直观地理解不同类型奇点所对应的解的轨迹。这种图文并茂的学习方式，大大增强了学习的趣味性和有效性，让我能够更轻松地掌握抽象的数学理论。

我是一名即将毕业的大学生，主修数学专业。在准备毕业论文的过程中，常微分方程是我的一个重要研究方向。在寻找相关资料时，我偶然发现了这本书，并被它严谨的学术风格所吸引。书中的内容深度和广度都非常契合我的需求，特别是关于解析方法、级数解法以及一些特殊函数的应用，都有着非常深入的探讨。作者在分析方程解的性质时，不仅给出了定性的描述，还辅以严谨的数学证明，让我对解的稳定性和行为有了更深刻的理解。此外，书中对于某些经典方程的变分法解法，也进行了详实的介绍，这为我解决实际问题提供了宝贵的思路。这本书不仅是一本辅导书，更像是一本具有参考价值的研究性著作，为我的毕业论文提供了坚实的理论基础和丰富的解题方法。

想起了赛哥当年的数学课，知识点+例题一定是天堂里数学书的模样；没有习题解答的数学课本都是折翼的天使。

当参考书用 数学素养什么的挺不错 题目挺全不过有些简单地方有重复比较臃肿了 8.4略高于是3⭐

本以为一厚本会有很多证明题，其是只是实例超多。

想起了赛哥当年的数学课，知识点+例题一定是天堂里数学书的模样；没有习题解答的数学课本都是折翼的天使。

去年