Modules in Applied Mathematics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Lucas, W. F.; Roberts, F. S.; Thrall, R. M.

出品人:

页数:353

译者:

出版时间:1983-03-14

价格:USD 69.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387907246

丛书系列:

图书标签:

应用数学
数学模块
高等数学
数学分析
数值分析
微分方程
线性代数
概率论
统计学
数学建模

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具体描述

深入解析经典工程力学：理论与实践的桥梁《结构动力学基础与高级应用》本书旨在为工程、物理以及相关领域的研究人员、高级本科生和研究生提供一个全面、深入且高度实用的结构动力学知识体系。不同于传统教材侧重于基础概念的罗列，《结构动力学基础与高级应用》立足于现代工程挑战，着重于将严谨的理论推导与前沿的工程实践紧密结合，构建起一座连接理论深度与实际操作的坚实桥梁。第一部分：动力学理论的夯实与深化本书的第一部分首先对经典力学体系中的振动理论进行了系统性的回顾与提升。我们假设读者已具备扎实的微积分和线性代数基础，因此，我们将直接切入核心——自由振动分析。从单自由度系统（SDOF）的经典微分方程求解开始，我们将详细探讨如何精确处理阻尼效应，特别是粘性阻尼、结构阻尼（基于模态的阻尼）与基于能量耗散的阻尼模型之间的差异及其在实际结构响应预测中的适用性。随后，我们将转向多自由度系统（MDOF）的分析。线性MDOF系统的关键在于模态分析。本书不仅会详细推导质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的构建过程，更侧重于模态叠加法（Modal Superposition Method）的严格论证及其在工程计算中的精度依赖性。我们将引入Rayleigh-Ritz法和有限元方法（FEM）在提取结构固有频率和振型中的应用，并深入探讨数值方法的稳定性和收敛性问题，特别是对于大型、稀疏系统的处理策略。对于外部激励，我们对简谐激励（Harmonic Excitation）和瞬态激励（Transient Excitation）的处理进行了精细化区分。在简谐激励下，稳态响应分析和频率响应函数（FRF）的辨识技术被置于重要地位。我们不仅展示了如何利用复数刚度法求解稳态响应，更花费大量篇幅讨论了实验模态分析（EMA）中FRF的实际获取、处理与解释，这对于结构健康监测和故障诊断至关重要。瞬态激励部分则着重于卷积积分（Convolution Integral）的精确求解，并介绍了在计算效率要求极高的场合下，如爆炸冲击响应预测中，如何采用Newmark-$eta$法、中心差分法等非迭代时间积分算法，并对其误差特性进行量化分析。第二部分：几何非线性和材料非线性现代工程结构，如高层建筑、航空航天器或大型桥梁，在承受极端载荷时，其响应往往无法用线性假设来准确描述。本书的第二部分全面转向非线性动力学。在几何非线性方面，我们将详细剖析P-Delta效应在梁、柱和框架结构中的影响。我们采用几何刚度矩阵的概念，展示如何将二阶几何效应纳入线性动力学框架，从而提高对失稳（Buckling）和承载力下降的预测精度。对于更复杂的构件，如悬索结构或薄壳结构，我们将引入拉格朗日描述（Lagrangian Description）下的非线性运动方程，并介绍牛顿-拉夫逊迭代法在求解非线性平衡方程中的应用，强调收敛标准和路径依赖性。材料非线性的处理是复杂结构模拟的核心难点。本书对弹塑性本构模型进行了深入的探讨，特别是针对钢材和混凝土的滞回（Hysteretic）行为。我们不局限于理想化的完美弹塑性模型，而是详细讲解了随动硬化模型（Kinematic Hardening）和随动/恢复屈服面模型（Isotropic/Combined Hardening）在数值模拟中的实现细节。在时间积分层面，我们将介绍显式与隐式时间步进方案在处理材料非线性时的优劣，并探讨如何在保持计算稳定性的前提下，优化非线性迭代的效率。第三部分：先进主题与工程实践本书的后半部分聚焦于当前结构动力学研究的热点和高难度工程应用。随机振动分析：在真实环境中，载荷通常是随机过程（如风荷载、地震波）。我们将引入功率谱密度函数（PSD）的概念，详细阐述均方根响应（RMS）的计算方法。对于线性系统，功率谱密度传递函数法是核心；对于非线性系统，我们将介绍随机中心流形理论和白噪声激励下的高斯矩方法，用以评估系统在不确定性下的可靠性指标。接触动力学与冲击响应：在碰撞、掉落或冲击加载的场景中，结构间的非光滑接触是关键。本书将介绍赫兹接触理论作为基础，并深入分析摩擦模型的引入，特别是库仑摩擦模型的数值处理。冲击响应分析中，我们将重点讨论如何处理接触刚度的突变，并介绍显式有限元方法在处理短时、高应变率问题的优势。结构健康监测（SHM）与模型修正：理论模型与实际结构的偏差是常态。本书的最后一章专门讨论如何利用实验数据（振动测试数据）来修正和优化数值模型。我们将介绍模态识别算法（Modal Identification Algorithms），如频率域分解（FDD）和随机子空间识别（SSI）方法。随后，我们将探讨基于灵敏度分析的模型修正技术，如何系统性地调整有限元模型中的刚度和阻尼参数，以使预测结果与实测数据达到最佳吻合。目标读者与学习成果：本书内容覆盖面广且深度足够，适合于具备基本力学背景的高级工程专业人士。完成本书的学习后，读者将能够： 1. 独立构建复杂工程结构在任意激励下的精确动力学模型。 2. 熟练应用高级数值积分技术解决几何和材料非线性问题。 3. 掌握随机载荷下的结构可靠性评估方法。 4. 理解并实施基于实验数据的结构动力学模型识别与修正流程。本书配有丰富的习题和案例研究，特别是基于商业有限元软件（如ABAQUS/ANSYS）的非线性动力学后处理实例，确保读者能够迅速将理论知识转化为解决实际工程难题的能力。本书不追求概念的浅尝辄止，而是致力于培养读者对结构动力学深层机理的深刻洞察力。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《Modules in Applied Mathematics》在应用性上的确名副其实。书中涉及的案例研究非常广泛，从物理学中的力学和电磁学，到生物学中的种群动力学，再到工程学中的信号处理，几乎涵盖了我能想到的各个领域。我特别对关于“城市交通流模型”的章节印象深刻，作者通过对路网结构、车辆密度和行驶速度的分析，构建了一系列数学模型，试图解释和预测交通拥堵的成因。虽然我不是交通工程师，但阅读过程中，我仿佛置身于繁忙的城市街道，能够切实体会到模型所描述的各种现象。书中提供了大量的实例和练习题，鼓励读者动手实践，这对于巩固知识、培养解决实际问题的能力大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，《Modules in Applied Mathematics》这本书的阅读体验是相当独特的。它更像是一本“数学工具箱”，而非一本填鸭式的教科书。作者没有试图将所有数学知识“塞”进这本书，而是挑选了最核心、最具代表性的应用模块进行深入剖析。我尤其欣赏书中关于“非线性动力学”和“混沌理论”的介绍，虽然这部分内容在我看来是整个书籍中最具挑战性的，但作者通过生动的比喻，如“蝴蝶效应”，以及对一些经典混沌系统的模拟，成功地激发了我对这些前沿数学领域的兴趣。这本书并不旨在让你成为数学家，而是让你成为一个能够理解和运用数学来分析现实问题的“应用数学读者”，这一点它做得非常成功。

评分☆☆☆☆☆

在阅读《Modules in Applied Mathematics》的过程中，我最大的收获之一是对数学在决策制定中的作用有了更清晰的认识。书中关于“线性规划”的章节，通过一个经典的“生产计划”问题，展示了如何利用数学模型来优化资源配置，从而实现利润最大化。作者不仅讲解了单纯形法等算法的基本原理，还重点强调了模型假设的合理性以及结果的解释。这一点非常重要，因为它提醒我，数学模型只是对现实世界的简化，理解模型的局限性同样是应用数学的关键。这本书让我意识到，数学不仅仅是抽象的理论，更是解决复杂问题的强大工具，能够帮助我们做出更明智、更科学的决策。

评分☆☆☆☆☆

《Modules in Applied Mathematics》的另一大亮点在于其对不同数学分支的融合能力。书中没有孤立地讲解某个具体的数学概念，而是将其置于一个更广阔的应用背景下进行阐释。例如，在讲解“概率论”时，作者会自然地过渡到“统计推断”和“贝叶斯定理”的应用，并将其与风险评估和机器学习中的模型训练联系起来。这种跨领域的连接，让我能够看到不同数学工具之间的相互支撑和协同作用，极大地拓展了我的数学视野。虽然有些章节的深度和广度对我来说略显挑战，但整体而言，它提供了一个非常宝贵的视角，让我认识到数学的整体性和其在现代科学技术发展中的核心地位。

评分☆☆☆☆☆

我最近一口气读完了《Modules in Applied Mathematics》，这本书给我的感觉就像是一次精心策划的数学探险，虽然我并非数学专业出身，但作者的叙述方式却极大地降低了阅读门槛。开篇的几章，着重于基础概念的铺垫，作者巧妙地引入了一些在现实生活中常见的场景，比如人口增长模型、传染病传播的简易模拟，甚至是简单的经济学理论。我尤其喜欢作者在讲解微分方程时，引入的“兔子和狐狸”模型，那种动态的变化过程通过直观的图表和深入浅出的文字，让我对抽象的数学符号有了生动而深刻的理解。书中没有回避一些稍显复杂的推导，但每次都会有清晰的逻辑链条和逐步的解释，仿佛一位循循善诱的导师在旁指导，让我能够跟上思路，而不是被大量公式淹没。

评分☆☆☆☆☆