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測度與範疇學
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測度與範疇學 pdf epub mobi 著者簡介

測度與範疇學 pdf epub mobi 圖書描述

《測度與範疇學(第2版)》講述瞭：This book has two main themes: the Baire category theorem as a method for proving existence, and the "duality" between measure and category. The category method is illustrated by a variety of typical applications, and the analogy between measure and category is explored in all of its ramifications. To this end, the elements of metric topology are reviewed and the principal properties of Lebesgue measure are derived. It turns out that Lebesgue integration is not essential for present purposes——the Riemann integral is sufficient. Concepts of general measure theory and topology are introduced, but not just for the sake of generality. Needless to say, the term "category" refers always to Baire category; it has nothing to do with the term as it is used in homological algebra

目錄

--------------------------------------------------------------------------------

1.MeasureandCategoryontheLine

2.LiouvilleNumbers

3.LebesgueMeasureinr-Space

4.ThePropertyofBaire

5.Non-MeasurableSets

6.TheBanach-MazurGame

7.FunctionsofFirstClass

8.TheTheoremsofLusinandEgoroff

9.MetricandTopologicalSpaces

10.ExamplesofMetricSpaces

11.NowhereDifferentiableFunctions

12.TheTheoremofAlexandroff

13.TransformingLinearSetsintoNullsets

14.Fubini'sTheorem

15.TheKuratowski-UlamTheorem

16.TheBanachCategoryTheorem

17.ThePoincareRecurrenceTheorem

18.TransitiveTransformations

19.TheSierpinski-ErdosDualityTheorem

20.ExamplesofDuality

21.TheExtendedPrincipleofDuality

22.CategoryMeasureSpaces

SupplementaryNotesandRemarks

References

SupplementaryReferences

Index

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上個月我非常愉快的讀完瞭John C. Oxtoby的Measure and Category，封麵上譯名為測度與範疇學，不過我覺得書名應該翻譯成測度與綱，因為它和代數學中範疇並沒有什麼關係。 在現代數學中有三種衡量集閤大小的概念；基數、測度與綱，前者是集閤論中的概念，而這本書主要...

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出版者:世界圖書齣版公司
作者:（美）奧凱斯屠拜（Oxtoby,J.C）
出品人:
頁數:106 页
譯者:
出版時間:2009-4
價格:18.00元
裝幀:
isbn號碼:9787510004391
叢書系列:Graduate Texts in Mathematics

圖書標籤: 數學  GTM  實分析  實分析7  測度  拓撲學  math  QS   

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