大学文科数学

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页数:228
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出版时间:2009-5
价格:20.00元
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isbn号码:9787560839868
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 高等教育
  • 大学教材
  • 文科数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 数理统计
  • 数学分析
  • 应用数学
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具体描述

《大学文科数学(第2版)》根据当前普通高等院校文科数学课程教学指导意见和教材改革精神,在第1版的基础上,由从事文科数学教学的一线教师执笔编写,深入浅出地讲解了大学文科数学的基本知识,包括函数、极限与连续,一元函数微分学,一元函数积分学,二元函数微积分学,常微分方程简介,线性代数初步及初等概率沦基础等七章内容。每章均配备了适量的例题和一定数量的习题。

《大学文科数学(第2版)》注重数学思想的介绍和基本的逻辑思维训练,从不同的侧面比较自然地引入数学的基本概念,适量给出一些相关的证明过程及求解过程。由于大学文科数学的学时限制,在教材内容的选取与组织上对高等数学、线性代数及概率论课程的知识进行了必要的精简。《大学文科数学(第2版)》结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂、例证适当、难度适宜,适合作为普通高等院校文科类本专科学生系统学习大学数学基本思想和方法的教材,也可供中专及高职层次的相关经管类和文科专业选用为教材。

图书简介:超越量化思维的文科视角 书名:洞悉人性的逻辑:社会科学中的数学思维与批判性分析 作者: [此处留空,读者可自行想象作者背景] 出版社: [此处留空,可想象为一家注重跨学科研究的学术出版社] 页数: 约 550 页 --- 引言:数字的迷雾与意义的寻找 在当今高度量化和数据驱动的时代,社会科学领域似乎越来越倾向于采用精确的、数学化的模型来解释复杂的人类行为和社会现象。然而,这种“数据崇拜”的趋势,往往使得我们忽略了那些无法被简单数字捕捉的、更深层次的人文关怀、伦理困境和历史语境。 《洞悉人性的逻辑:社会科学中的数学思维与批判性分析》并非一本教授微积分、线性代数或概率论基础的教科书。它是一部旨在引导读者——尤其是那些在哲学、历史、文学、社会学、政治学等文科领域深耕的学者和学生——如何批判性地审视和运用数学工具的深度论著。本书的核心目标是:在承认数学模型强大解释力的同时,揭示其局限性,并将分析的焦点重新拉回到人文精神的本源。 本书不会涉及大学文科数学课程中的具体计算技巧,例如矩阵求逆、积分的求解方法,或是多元函数求导的步骤。相反,它关注的是这些工具在社会科学语境下被建构、被误用以及被反思的过程。 --- 第一部分:模型的建构与人文的张力 本部分探讨了数学模型在社会科学中生根发芽的历史脉络,并立即将其置于批判性的审视之下。 第一章:从斯图亚特密尔到理性选择理论——量化倾向的哲学根源 本章追溯了实证主义思潮如何将“可测量性”视为科学性的黄金标准。我们深入分析了古典经济学中“理性人假设”的哲学基础,并探讨了历史学家和哲学家如何对此提出早期挑战。重点在于理解“简化假设”背后的价值判断,而非模型本身的代数结构。 第二章:统计学的“黑箱”:相关性、因果性与叙事的失落 本章聚焦于社会学和政治学中常用的回归分析、因子分析等统计方法。我们不会教授如何操作SPSS或R语言,而是探讨当研究者过度依赖p值和R方时,复杂的社会因果链条是如何被简化为线性关系的。例如,在分析贫困与教育的关联时,数据拟合完美并不意味着我们捕捉到了代际创伤、文化资本流失等深层的人文动因。本章引导读者思考,统计学的精确性是否导致了对“为什么”的解释能力的削弱。 第三章:博弈论的悖论:合作、冲突与道德选择的缺席 博弈论因其简洁的数学结构,常被用于解释国际关系和群体决策。本书剖析了“囚徒困境”等经典模型,但重点在于质疑其“零和博弈”的思维定势。我们讨论了在真实的人类互动中,信任、非理性因素(如情感驱动的牺牲)和认知偏差如何瓦解了博弈论的预测力。这里探讨的是博弈论背后的伦理困境,而非其纳什均衡的求解过程。 --- 第二部分:数据的伦理与符号的边界 随着大数据时代的到来,文科研究面临的挑战不再仅仅是模型本身的精确性,更是数据源的伦理立场和算法的偏见问题。 第四章:算法的偏见:数据训练集中的历史回音 本章探讨了在人工智能和机器学习日益介入社会治理的背景下,算法如何固化甚至放大历史上的社会不公。例如,信贷评估、司法风险预测等系统中,训练数据的选择本身就内含了对特定群体(如少数族裔、特定阶层)的结构性歧视。我们侧重分析“什么是好数据”的伦理标准,而不是如何编写构建神经网络的代码。 第五章:效率叙事与效率陷阱:量化管理下的异化 现代组织管理、公共政策评估(如绩效考核)大量使用量化指标。本章批判了这种“效率至上”的文化如何侵蚀了机构的使命感和专业人员的自主性。我们将分析“量化指标”如何从描述工具异化为规定行为的意识形态工具,例如,大学排名和教师评估体系中对量化产出的盲目追求。 第六章:模糊集合与非量化真理:重塑文科的知识图谱 面对难以量化的概念,如美学体验、信仰体系、历史记忆,本书提倡回归文科的优势领域。我们讨论了叙事学、现象学、批判理论等非量化方法论,如何提供对人类经验的更丰富、更细致的描绘。本章旨在为那些不适合被纳入线性回归模型的概念辩护,强调质性研究的不可替代性。 --- 第三部分:批判性重构:跨学科的对话与人文的回光返照 本书的收尾部分,着眼于如何构建一种既尊重数据力量又坚守人文立场的分析框架。 第七章:数学的隐喻:从工具到思维范式 我们审视了数学概念(如迭代、反馈回路、系统论)如何作为一种有价值的隐喻,启发社会科学的思维,而无需落入精确计算的泥潭。例如,如何用“混沌理论”的思维去理解政治变革的不可预测性,而不是试图计算出下一次选举的结果。 第八章:历史学家的“模型”:时间、偶然性与不可逆性 与侧重于时间序列分析的经济学不同,历史学看重事件的偶然性、路径依赖和不可逆转的时间流逝。本章对比了两种时间观,强调历史的深度语境如何削弱了跨越时空的普遍化模型的适用性。重点在于理解“历史情境化”在分析中的核心地位。 结语:回归探问的艺术 最终,本书呼吁文科研究者和数据科学家进行真诚的对话。数学工具是人类思想的伟大成就,但它们必须服务于更宏大的人文目标:理解我们是谁,我们如何共处,以及我们应该走向何方。真正的洞察力,源于对数字背后的意义的持续追问,而非对数字本身盲目的崇拜。 --- 本书特色: 高度反思性: 专注于对量化方法的哲学和伦理层面的批判,而非技术操作指南。 跨越学科界限: 融合了社会学、哲学、历史学、伦理学等多个文科分支的视角。 面向人文读者: 语言精炼,学术深度足够,但避免使用冗余的数学符号和公式推导。 培养分析韧性: 旨在提升读者识别“伪科学量化”和“过度简化模型”的能力。 本书适合所有对社会科学方法论抱有疑问、渴望在数据洪流中保持人文清醒的读者。

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读后感

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这本书真是让我大开眼界!作为一个对数学一直心存畏惧的文科生,我曾经认为数学就是枯燥的符号和复杂的公式,与我的专业毫无关联。然而,《大学文科数学》这本书彻底颠覆了我的认知。它以一种极其生动有趣的方式,将数学的魅力展现在我面前。作者并没有直接抛出大量的定理和证明,而是从我们日常生活中常见的现象入手,比如如何解读统计图表来理解社会热点,如何用概率论来分析风险,甚至是如何通过简单的逻辑推理来构建更有说服力的论证。书中的例子都非常贴近生活,让我感觉数学不再是遥不可及的高深学问,而是解决实际问题的有力工具。我尤其喜欢书中关于“信息爆炸时代的数据素养”的章节,它教会我如何辨别真伪信息,如何从海量数据中提取有价值的洞察,这对于我理解新闻、进行社会调查都提供了极大的帮助。而且,书中的语言风格也很平易近人,没有晦涩难懂的专业术语,即使是数学基础薄弱的我,也能轻松理解。读完这本书,我感觉自己的思维方式都变得更加严谨和有条理了,对于身边的事物有了新的观察角度。

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当我开始阅读《大学文科数学》时,我并没有想到它会如此地引人入胜。这本书的视角非常独特,它不仅仅是教授数学知识,更重要的是引导读者如何运用数学的思维方式去理解和分析文科领域的问题。书中的“数学哲学”部分,探讨了数学在认识论和方法论上的重要性,让我对数学的本质有了更深刻的理解。作者并没有回避数学的抽象性,但通过一系列生动的类比和案例,将这些抽象概念变得易于理解。我印象深刻的是关于“度量”和“尺度”的讨论,它不仅涉及物理学上的度量,更延伸到社会学、心理学中对现象进行量化的方法。这本书也鼓励读者进行批判性思考,在接触信息时,不仅仅是接受,更要审视其背后的逻辑和数据支撑。它让我学会用更严谨的眼光去审视社会现象,去理解那些看似复杂的问题。这本书给我带来的改变,不仅仅是知识上的,更是思维方式上的提升,让我能够更自信地面对文科领域中的量化挑战。

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我最近在阅读这本《大学文科数学》,坦白说,一开始我并没有抱太大的期望,毕竟“文科数学”听起来就像是个矛盾体。但这本书的内容确实给我带来了不少惊喜。作者在处理数学概念时,非常注重其在人文社科领域的应用,这一点我非常赞赏。比如,书中探讨了如何运用集合论的思维来理解社会群体结构,或者如何用图论来分析人际关系网络。这些内容让我茅塞顿开,原来数学的触角可以延伸到如此广阔的领域。书中的逻辑推理部分尤其精彩,它不像传统的数学那样侧重于形式化的证明,而是更强调思维的严谨性和论证的有效性,这对于写论文、做学术研究非常有指导意义。我记得其中有一个章节详细讲解了如何识别逻辑谬误,这对我在阅读文献、参加讨论时都很有帮助,让我能更清晰地分辨观点是否站得住脚。这本书的结构也很清晰,每一章都围绕一个核心概念展开,并且提供了相关的案例分析,使得学习过程既系统又富有实践性。

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拿到《大学文科数学》这本书,我抱着一种探索的心态去翻阅。作者在数学与文科的结合上做得相当到位,没有生搬硬套,而是巧妙地融合。书中对统计学在社会科学研究中的应用进行了深入浅出的介绍,从描述性统计到推断性统计,都结合了实际的社会调查案例。这让我对如何理解和解读民意调查、经济指数等有了更深刻的认识。另外,书中对决策理论的阐述也让我受益匪浅。它不仅仅是告诉我们如何计算收益和成本,更重要的是教会我们如何在不确定性中做出更明智的选择。这一点在我们日常生活中,无论是个人选择还是宏观决策,都显得尤为重要。我特别喜欢书中的一些小故事和历史典故,它们将抽象的数学概念与生动的人物和事件联系起来,让学习过程变得更加有趣和人性化。阅读过程中,我时不时会停下来,思考这些数学工具如何能帮助我更好地理解历史现象,或是分析文学作品中的人物关系。

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不得不说,《大学文科数学》这本书给我带来了全新的阅读体验。我原本以为数学对于文科生来说,更多的是一种“了解”而非“应用”,但这本书彻底改变了我的看法。它以一种非常“接地气”的方式,将一些基础的数学思想融入到文科的各个领域。例如,书中关于“模型构建”的部分,详细介绍了如何运用简化的数学模型来理解复杂的社会现象,比如人口增长、经济发展等,这对于我理解宏观经济学和发展学有很大的启发。而且,作者在介绍概率论和统计推断时,并没有过分强调计算的细节,而是更注重概念的理解和实际应用。书中穿插的很多小练习题,虽然不难,但能帮助我巩固对概念的理解,并尝试运用到实际情境中。我尤其欣赏书中对于“不确定性”的讨论,它教会我如何看待和处理生活中的各种不确定因素,并从中寻找规律。读完之后,我感觉自己对数据分析和量化研究有了初步的认识,不再像以前那样望而却步。

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