《微積分快餐》尋找最少且自封(不依賴於未證明的結果)的微積分,即最少的概念:微分和積分(實是一個概念,後者乃前者之和);最少的定理:基本定理和泰勒定理(實是一個定理,後者乃前者的連用);最簡的解釋(實是兩張圖)、最短的證明(實是兩行算術,沒有更多)、最少的數學符號(阿基米德的傳統,多用文字和圖形),這些概念、定理和證明隻用到兩張圖、兩行算術,不用實數,適閤於文科;對理科還要加上最少的(即一個)微分方程,這時纔用到實數.
簡言之,最少的微積分=兩個(或一個)概念+兩個(或一個)定理十一個方程.歸根結底,就是兩張圖、兩行算術,加上一點實數,沒有更多。
發表於2025-04-09
微積分快餐 2025 pdf epub mobi 電子書 下載
雖是院士的作品,但講述亦不覺清晰,內容很多重重復復。他想說的無非是:切綫是所有割綫中相對誤差最小的。敘述太口語化,斷句多,句意不完整。可能是我水平太差,總讀不進去。 此書並不是快餐,隻是高手的幾句武功秘訣。平常人看瞭雖有啓發,但功力並不見得會有實質性的長進...
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圖書標籤: 數學 微積分 數學思維 科普 教學 數學分析5 在讀
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評分作者企圖繞過數學公理化的定義,用比喻來解釋微積分的涵義,但是貌似隻有做題能讓你深入領會。有一定的啓發意義,不失為一種角度。
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