Single Variable Calculus, Early Transcendentals- Text Only pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Thomson; Brooks/Cole

作者:James Stewart

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780005245873

丛书系列:

图书标签:

微积分
单变量微积分
高等数学
数学分析
微积分教材
早期超越函数
数学
理工科
大学教材
Calculus

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到本本书屋

onlinetoolsland.com

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

深入探索微积分的基石：概念、应用与严谨推导本书旨在为读者提供一个坚实且深入的微积分基础，尤其侧重于单变量函数。我们不仅仅是呈现公式和计算技巧，而是致力于帮助您理解微积分的核心思想——变化的度量。从极限的精妙定义出发，我们将逐步揭示导数作为瞬时变化率的本质，以及积分作为累积效应的深刻含义。这些看似抽象的概念，贯穿于科学、工程、经济等众多领域，是理解和解决复杂问题的强大工具。核心内容详解：极限：理解无限与逼近的艺术本书将从极限的概念入手，这是微积分的基石。我们将详细探讨极限的直观理解，以及ε-δ定义所带来的严谨性。通过大量的例子，读者将学会如何计算各种类型函数的极限，包括多项式、有理函数、三角函数以及指数和对数函数。我们将深入分析极限存在的条件，并介绍极限的各种性质，如和、差、积、商的极限法则，以及复合函数的极限。这些知识不仅是后续内容的基础，更是培养数学逻辑思维的关键。导数：捕捉变化的速度与方向本书的核心亮点之一是导数的全面讲解。我们将从平均变化率过渡到瞬时变化率，从而引入导数的定义。读者将学习如何通过导数来分析函数的增减性、凹凸性以及极值。我们将详细介绍各种求导法则，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数以及它们的复合函数的求导。此外，对隐函数求导、参数方程求导以及高阶导数的探讨，将进一步拓宽读者的应用视野。导数在物理学中的速度与加速度、经济学中的边际成本与边际收益、几何学中的切线斜率等方面的应用，将贯穿于讲解之中，帮助读者建立直观的认识。积分：累积效应的强大工具继导数之后，本书将深入探讨积分，即导数的逆运算。我们将区分不定积分（反导数）和定积分。不定积分部分，读者将学习如何求解各种函数的反导数，并理解积分常数的重要性。定积分部分，我们将详细介绍牛顿-莱布尼茨公式，即微积分基本定理，这是连接导数与积分的关键桥梁。本书将通过黎曼和的概念来严格定义定积分，并探讨定积分的几何意义——曲线下的面积。读者将学习如何计算各种函数的定积分，以及定积分在求解面积、体积、弧长、功等问题中的广泛应用。函数及其性质的深入剖析：在整个学习过程中，我们将不断回顾和深化对函数的理解。除了基础的代数函数，还将涉及超越函数，如指数函数、对数函数和三角函数，并深入研究它们的性质、图像以及在实际问题中的建模应用。对函数的连续性、单调性、有界性等性质的分析，将为理解导数和积分的行为提供必要的背景。严谨的数学论证与证明：本书在概念讲解的同时，也注重数学的严谨性。我们将引导读者理解数学证明的逻辑和结构，并对关键定理进行详细的推导，例如中值定理、泰勒定理等。这有助于读者建立扎实的数学基础，培养严谨的逻辑思维能力，为未来更高级的数学学习奠定坚实的基础。实际应用与建模：微积分并非孤立的理论，它在现实世界中有广泛而深刻的应用。本书将通过大量的实际案例，展示微积分在物理（如运动学、动力学）、工程（如电路分析、结构力学）、经济学（如优化问题、增长模型）、生物学（如种群动态）以及其他科学领域的应用。这些案例的设计旨在帮助读者将抽象的数学概念与具体的实际问题联系起来，体会微积分的强大解决问题的能力。学习方法建议：为了最大化学习效果，建议读者在阅读本书时： 1. 勤于思考：对于每一个概念、每一个定理，都要尝试从不同的角度去理解其含义和意义。 2. 动手计算：积极完成书中的例题和练习题。亲自动手计算是掌握数学公式和方法的最佳途径。 3. 建立联系：努力将不同章节的概念联系起来，理解它们之间的逻辑关系。例如，理解导数是如何被定义和计算的，以及它与极限的紧密关系。 4. 寻求直观：在理解抽象概念时，尝试寻找几何解释或实际应用场景，这有助于加深理解。 5. 回顾与总结：定期回顾已学内容，并尝试用自己的语言总结关键概念和方法。本书将引领您踏上一段精彩的数学探索之旅，让您深刻领略单变量微积分的魅力和力量。