前言
第1章 餘環和餘模 1
1.1餘環的基本概念與例子 1
1.2 餘模的基本概念與例子 3
1.3 C餘模和C模 5
1.4 有理函子 11
1.5 餘張量積 14
1.6 雙餘模 17
1.7 餘模範疇 22
1.8 餘環範疇 25
第2章 Sweedler餘環及環的擴張 30
2.1 Sweedler餘環與下降理論 30
2.2 餘可分和餘可裂餘環 32
2.3 Frobenius擴張 38
2.4帶有群像元素的餘環 42
2.5 Anutsur 復形與聯絡 45
2.6 Cartier和Hochschild上同調 53
2.7 雙代數胚 57
第3章 餘環和纏繞結構 62
3.1 纏繞結構 62
3.2 Hopf 型模 70
3.3 Galois型擴張74
3.4 衝積結構 85
3.5 雙單體能
第4章 Galois下降理論 90
4.1 預備知識 90
4.2 餘矩陣餘環與下降理論 94
4.3 Galois餘環 100
第5章 Morita理論 107
5.1 結閤餘模的Morita關係 107
5.2 餘環擴張的Morita理論 112
5.3 強和弱結構定理 124
5.4 可裂雙餘模 126
5.5 應用127
第6章 群餘環 135
6.1 群餘環和餘模 135
6.2 分次餘環和餘模 139
6.3 Galois群餘環 143
6.4 分次Morita關係 148
6.5 結閤群餘環的Morita關係 149
6.6 結閤群餘環的分次Morita關係 150
6.7 Galois 群餘環的分次Morita 關係157
6.8 應用 159
參考文獻 163
· · · · · · (收起)