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发表于2024-05-12

希尔伯特几何基础 2024 pdf epub mobi 电子书

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分析学不过是维斯施特拉斯利用极限和无理数的概念，运用组合数学的方法，巧妙的极限组合解决了无限的问题---希尔伯特。公理化可以看做模型论或者是状态机。几何化归为算术

所谓基础，看点不在于天外飞仙眼花缭乱的技巧，而在于极端理性与严密的公理与逻辑

非欧几里得几何、非阿基米德几何的专业名著，它会让你发现中学里学的几何其实连基础都算不上。希尔伯特的理论以关联公理、顺序公理、合同公理、平行公理、连续公理为基础，善于将数学运算与几何结合（并非解析几何，而是比如线段的加减乘除）

非欧几里得几何、非阿基米德几何的专业名著，它会让你发现中学里学的几何其实连基础都算不上。希尔伯特的理论以关联公理、顺序公理、合同公理、平行公理、连续公理为基础，善于将数学运算与几何结合（并非解析几何，而是比如线段的加减乘除）

从公理化角度出发，特别是解决了线段度量与实数对应的问题。从根本上说明了实数的构造基础，直观又具体。特别是在满足了关联，顺序，合同，平行公理后再加上阿基米德性就能得到连续性（完备性）。通过推理可知在点，线，面基础上不能再添加新的几何元素，否则就与关联公理第七条矛盾，因此可得确界（实数确界原理），这样就能得出凝聚点（聚点定理）。感谢大师的名著，让我真正明白了实数的构造理论。谢谢！