从微分观点看拓扑 2025 pdf epub mobi 电子书

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从微分观点看拓扑 2025 pdf epub mobi 电子书著者简介

John W.Milnor，著名美国数学家，菲尔兹奖（1962）和沃尔夫奖（1989）得主。美国科学院院士，1966年获得美国国家科学奖章。现任纽约州立大学石溪分校教授。在微分拓扑、K理论、动力系统等方面都有杰出的成就。他的写作风格深受读者欢迎，除本书外，还著有Mores Theory、Characteristic Classes等，都是公认的数学名著。

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发表于2025-04-03

从微分观点看拓扑 2025 pdf epub mobi 电子书

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从微分观点看拓扑电子书读后感

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出版者:人民邮电出版社

作者:[美]John W.Milnor

出品人:

页数:61

译者:熊金城

出版时间:2008-10

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787115184672

丛书系列:图灵数学·统计学丛书

图书标签: 数学微分拓扑拓扑拓扑学微分 Milnor 米尔诺经典

从微分观点看拓扑 2025 pdf epub mobi 电子书图书描述

《从微分观点看拓扑(双语版)》由菲尔兹奖和沃尔夫奖得主J.W.Milnor所著，是一本蜚声国际数学界的经典之作。内容涉及光滑流形和光滑映射，Sard定理和Brown定理，映射的模2度，定向流形，向量场与Euler数，标架式协边，Pontryagin构造等。全书内容简要，短小精悍。

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从微分观点看拓扑 2025 pdf epub mobi 用户评价

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映射的同伦类和子流形的标架式协变类是一一对应；测度为0就是处处稠密；v是正则值，光滑映射的逆的个数就是Au=v的解u的个数；Tom横截性引理：横截正则和逼近等价；淹没的纤维是光滑的嵌入子流形，淹没的纤维的切空间构成的集合形成一个微分系统。阿蒂亚关于黎曼曲面的分析可以用在这里：研究黎曼曲面，可以通过一个框架性思考：非异曲线（代数）-黎曼曲面（全纯）--微分流形（可微结构）--拓扑流形（拓扑）。这里仅仅是用了流形上的可微结构来研究底流形拓扑性质。基本问题：一个可微流形是否是平凡的（平行），是否可嵌入（配边：闭子流形），两个微分流形是否同胚。基本的工具是从流形到切丛再到丛的上同调类。丛可以理解为向量空间族的连续参数化：局部线性逼近整体连续。

评分☆☆☆☆☆

经典的小册子，分析的角度解读拓扑。

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可以跳过sard定理（可看成反函数定理的实分析版本）的证明，这样更符合本书短小精炼的特点了。

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不错

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