Order Statistics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:A John Wiley & Sons, INC., Publication

作者:H.A.David

出品人:

页数:458

译者:

出版时间:2003

价格:0

装帧:

isbn号码:9780471389262

丛书系列:

图书标签:

统计
Mathematics
统计学
概率论
数理统计
顺序统计量
极值统计
推断统计
随机过程
数据分析
统计推断
样本统计

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到本本书屋

onlinetoolsland.com

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

This volume provides an up-to-date coverage of the theory and applications of ordered random variables and their functions. Furthermore, it develops the distribution theory of OS systematically. Applications include procedures for the treatment of outliers and other data analysis techniques. Even when chapter and section headings are the same as in OSII, there are appreciable changes, mostly additions, with some obvious deletions. Parts of old Ch. 7, for example, are prime candidates for omission. Appendices are designed to help collate tables, computer algorithms, and software, as well as to compile related monographs on the subject matter. Extensive exercise sets will continue, many of them replaced by newer ones.

Order Statistics 《Order Statistics》是一本深入探索统计学核心概念的权威著作。本书并非简单地罗列公式和定理，而是致力于为读者构建一个坚实而全面的统计学理论框架，从而理解数据背后隐藏的规律，并掌握分析和解释现实世界数据的能力。本书的研究对象是“序贯统计量”，这是指在一组数据样本被排序后，其特定位置上的数值。这些看似简单的量，在统计推断、可靠性分析、风险评估以及许多其他领域都扮演着至关重要的角色。本书的起点，是概率论的基础。我们首先复习和梳理了概率的基本概念，包括样本空间、事件、概率公理，以及离散型和连续型随机变量的概率分布。接着，我们将重点引入随机变量的期望、方差等统计学中的核心描述性度量，并深入探讨了它们的性质和应用。对于概率分布，本书将详细阐述一些最基本也是最重要的分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布。通过对这些分布的深入理解，读者将能初步掌握如何描述和建模各种随机现象。随后，本书的核心内容——序贯统计量，将逐步展开。我们将从定义开始，明确什么是序贯统计量，以及它们是如何从原始样本中派生出来的。本书将详细分析不同顺序统计量的概率分布，特别是最小值、最大值、中位数以及任意第 $k$ 小的统计量。我们会推导它们的概率密度函数和累积分布函数，并分析它们在不同样本量和不同原始分布下的特性。例如，我们将探讨样本最大值和最小值在极端值理论中的应用，以及中位数在稳健统计中的优势。本书的一个重要章节将专门探讨序贯统计量的期望和方差。理解这些统计量的均值和离散程度，对于进行统计推断至关重要。我们将展示如何计算这些期望和方差，并分析它们与原始样本分布参数之间的关系。例如，我们会看到样本均值和样本方差与它们各自的序贯统计量（即第一个和最后一个元素，或者排序后的所有元素）之间的联系。此外，《Order Statistics》还将深入研究序贯统计量的联合分布。在很多实际应用中，我们不仅仅关心单个序贯统计量，更关心它们之间的关系。本书将推导和分析多个序贯统计量的联合概率分布，从而揭示它们之间更复杂的统计特性。这对于理解数据的结构和依赖关系非常有帮助。本书的一大亮点在于其对序贯统计量在统计推断中的应用的详尽阐述。我们将探讨如何利用序贯统计量来构建置信区间和进行假设检验。例如，利用样本最大值和最小值构建关于总体范围的置信区间，或者利用中位数进行中位数检验。这些应用展示了序贯统计量在实际数据分析中的强大力量。本书还将介绍一些与序贯统计量密切相关的概念，例如顺序统计量的经验分布函数。我们将分析经验分布函数与真实分布函数之间的关系，以及它们在统计推断中的作用，例如Kolmogorov-Smirnov检验。《Order Statistics》在统计学理论基础上，还将拓展到统计学的其他重要分支。例如，在可靠性工程领域，序贯统计量被广泛应用于分析寿命数据。本书将讨论如何利用序贯统计量来估计系统的寿命、计算失效率以及进行可靠性预测。这对于理解产品寿命、评估系统风险具有重要意义。在风险管理和金融领域，序贯统计量也扮演着不可或缺的角色。本书将介绍如何利用序贯统计量来度量和管理风险，例如VaR（Value at Risk）的计算，以及如何分析极端市场波动。本书的另一个重要方面是其对统计模型拟合和模型选择的讨论。我们将展示如何利用序贯统计量来评估模型的拟合优度，以及如何选择最适合数据的统计模型。《Order Statistics》的编排兼顾了理论的严谨性和应用的广泛性。理论部分层层递进，从基础概念到复杂的推导，为读者打下坚实的理论基础。应用部分则通过生动的案例分析，将抽象的理论与现实世界的问题相结合，使读者能够更直观地理解序贯统计量的实际价值。本书的读者群体广泛，包括统计学专业的学生、研究人员，以及在数据科学、工程、金融、保险等领域从事数据分析和建模的专业人士。对于任何希望深入理解数据背后统计规律，并掌握利用数据进行科学决策的人士而言，《Order Statistics》都是一本不可或缺的参考书。为了帮助读者更好地掌握内容，本书在每个章节都配有精心设计的例题和习题。这些练习题涵盖了从概念理解到复杂计算的各个层面，旨在帮助读者巩固所学知识，并培养解决实际统计问题的能力。此外，本书还提供了丰富的参考文献，供读者进一步深入研究相关主题。总之，《Order Statistics》不仅仅是一本统计学教材，它更是一扇通往更深层次数据理解和分析能力的窗口。它将引导读者认识到，通过对样本数据进行排序和分析特定位置的数值，我们可以发现隐藏在数据表象之下的深刻规律，从而做出更明智的决策，并更有效地应对现实世界中的各种挑战。本书的价值在于其对统计学核心思想的清晰阐释，以及其在众多应用领域中展现出的强大生命力。通过学习本书，读者将能够从根本上提升自己分析和解读数据的能力，从而在各自的领域中取得更大的成就。