Intermediate Algebra for College Students pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Blitzer, Robert F.

出品人:

页数:960

译者:

出版时间:2008-2

价格:$ 207.92

装帧:

isbn号码:9780136007623

丛书系列:

图书标签:

Intermediate Algebra
College Algebra
Algebra
Mathematics
Higher Education
Textbook
Student Edition
Problem Solving
Equations
Functions

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具体描述

The Blitzer Algebra Series combines mathematical accuracy with an engaging, friendly, and often fun presentation for maximum student appeal. Blitzer's personality shows in his writing, as he draws students into the material through relevant and thought-provoking applications. Every Blitzer page is interesting and relevant, ensuring that students will actually use their textbook to achieve success!

高等代数基础：大学数学入门的坚实基石（请注意：以下为一本与您所提及的《Intermediate Algebra for College Students》内容完全不同的，旨在服务于大学初级数学学习的替代性教材的详细简介。）图书名称：《高等代数基础：大学数学入门的坚实基石》（Foundations of Higher Algebra: A Solid Cornerstone for University Mathematics）作者： [此处应为虚拟作者姓名，例如：Dr. Evelyn Reed & Prof. Alistair Chen] --- 导言：迈向高等数学的桥梁在当代科学、技术、工程和经济学的殿堂中，数学素养已不再是少数专业人士的专属技能，而是所有寻求深入理解复杂世界的学习者的必备工具。然而，从中学阶段的代数学习过渡到大学层次的严格数学思维，往往存在一道显著的鸿沟。许多学生在微积分、线性代数或离散数学等更高级课程中遭遇瓶颈，其根源往往在于对基础代数原理的理解不够深入、缺乏必要的运算技巧，或者未能建立起严谨的数学证明思维。《高等代数基础：大学数学入门的坚实基石》正是应运而生，旨在精准地填补这一关键的知识空白。本书并非重复中学代数或聚焦于大学一年级微积分课程中“略过不提”的那些基础知识点。相反，它采取了一种重构与深化的策略，将传统代数的核心概念提升到一个新的、更具批判性的分析水平，为学生顺利衔接所有后续的定量分析课程铺设一条平坦而坚固的道路。本书的核心目标是确保每一位读者，无论其高中数学背景如何，都能掌握一套结构化、可迁移的代数技能，并培养出严谨的数学家所必备的逻辑推理能力。 --- 第一部分：代数思维的重塑与复兴（Algebraic Re-conceptualization）本部分着重于将学生从“计算机器”的角色转变为“代数思想家”。我们不再仅仅关注如何解一个方程，而是深入探究“为什么”这个解法有效。第一章：数的系统与结构深度探究本章超越了对实数基本属性的简单罗列。我们系统地考察了数的域结构：从自然数到整数、有理数，再到实数的完备性（通过直观的分割概念引入，而非严格的测度论定义）。重点讨论了代数中的“封闭性”、“逆元”和“结合律”在不同数系下的实际意义，为后续处理复数和多项式环打下基础。第二章：函数概念的几何与解析统一我们对函数进行了前所未有的强调，将其视为连接代数表达式与几何图像的桥梁。除了线性函数和二次函数之外，本章深入解析了有理函数的精细行为，包括但不限于：垂直渐近线、水平/斜渐近线的严谨判定，以及如何通过长除法（多项式除法）来精确描绘函数图像的远端趋势。对函数的复合运算和反函数的几何解释（关于直线 $y=x$ 的对称性）进行了详尽的探讨，为理解函数变换和逆运算的本质打下基础。第三章：指数与对数的深层逻辑本章将指数和对数视为幂运算的两个侧面，而非孤立的工具。我们详细论证了指数函数 $a^x$ 的连续性（直观介绍），并严格推导了对数是指数的逆运算的性质。关键内容包括：自然对数 $ln(x)$ 的特殊地位，以及如何应用这些性质来解决涉及指数增长与衰减的真实世界模型（如复利、放射性衰变），强调模型的建立过程而非简单公式套用。 --- 第二部分：方程、不等式与多项式的结构分析（Structural Analysis）这一部分将焦点从线性方程提升到高次多项式，引入了更强大的工具和更深刻的理论洞察。第四章：线性方程组的矩阵视角初探我们引入矩阵作为一种表示线性系统的方式，而非仅作为一种计算工具。本章侧重于 $2 imes 2$ 和 $3 imes 3$ 系统的几何意义（直线、平面的交点），并使用高斯消元法（引入行阶梯形的概念）来系统性地分析系统的解的存在性与唯一性（唯一解、无穷多解、无解）。这是对“一次方程”概念的扩展，是线性代数最直接的预备知识。第五章：多项式的根与域的扩张这是本书的理论核心之一。我们不再满足于寻找整数根，而是系统地引入有理根定理，并利用它来简化高次多项式。因式定理和余数定理被用来构造性地分解多项式。更进一步，本章讨论了复数在代数中的必要性，证明了每一个非常数多项式在复数域上一定有根（代数基本定理的直观介绍），从而理解数域的扩张如何解决代数问题。第六章：不等式的深度解析与区间分析本章专注于不等式，特别是涉及有理函数和绝对值的不等式。我们强调解集是一个“区间”或“并集”的概念，需要借助数轴上的符号分析（Sign Analysis）来确定。对绝对值不等式的处理将结合几何意义（距离）和代数运算，培养学生对解集边界的精确把握。 --- 第三部分：序列、级数与离散过程的探索（Discrete Processes）现代数学越来越重视离散结构，本部分为学生接触离散数学和概率论做好了准备。第七章：序列的规律性与极限的直觉本章清晰地区分了算术序列（等差）和几何序列（等比）。我们不仅仅给出求和公式，更重要的是，通过对几何序列求和的极限过程，直观地引导学生理解“无穷级数”的概念。收敛性被引入为评估无穷过程是否具有意义的标准。第八章：组合计数的基础：排列与组合的精确区分本章是概率论的基石。我们严格区分了排列（Order Matters）与组合（Order Does Not Matter）的应用场景。通过帕斯卡三角的构建和二项式定理的推导，展示了代数结构在计数问题中的优雅应用。关键在于理解为什么某些情况下需要除以重复计数的因子。 --- 本书的教学特色与受众定位受众：本书专门面向那些需要巩固代数基础以顺利进入微积分、物理学、经济学模型分析或计算机科学课程的学生。它特别适合需要加强理论深度而非仅仅停留在计算层面的学习者。教学优势： 1. 从“如何做”到“为何如此”：每项定理和公式的推导过程都详尽展示，培养读者对数学原理的内在理解。 2. 丰富的应用模型：每一主题后都附有深入的现实世界应用题，这些问题需要多步骤的代数建模和求解。 3. 批判性思维训练：引入了“常见错误分析”环节，专门指出学生在代数推理中最容易犯的逻辑陷阱，并提供纠正方案。 4. 严格的符号使用：强调在整个学习过程中保持数学符号的精确性和一致性，这是未来高等数学学习的先决条件。《高等代数基础：大学数学入门的坚实基石》不是一本重复的课本，而是一次对代数思想的全面检修和升级，它将为学生构建一个坚不可摧的数学思维框架，使他们有信心迎接大学阶段所有定量挑战。