Differential Geometry

作者:Wardle, K. L.

页数:112

出版时间:2008-4

价格:$ 10.11

isbn号码:9780486462721

具体描述

This elementary account of the differential geometry of curves and surfaces in space deals with curvature and torsion, involutes and evolutes, curves on a surface, curvature of surfaces, and developable and ruled surfaces. The examples feature many special types of surfaces, and the numerous problems include complete solutions. 1965 edition.

用户评价

我得说，《离散数学》这本书的排版和符号系统让我深感挫败。它大量使用了一些在其他领域不常见的、非常规的符号来表示集合关系和逻辑运算，这迫使我不得不花费大量时间去记忆和适应这套独特的符号语言，而不是专注于理解离散数学本身的核心思想，比如归纳法、递归关系和图论的基本概念。这本书的论证过程跳跃性极大，很多关键的逻辑步骤被省略，作者似乎认为读者可以自行“脑补”中间的空白。例如，在证明图的连通性定理时，某些关键的归纳步骤只用了一句话带过，这对于需要一步步确认逻辑链条的读者来说是致命的缺陷。此外，本书对图论的介绍相对浅薄，很多重要的图类，如平面图、网络流等，只是蜻蜓点水，没有展开深入的讨论。整体来看，这本书更像是为那些已经接触过一定量数学训练的学生准备的快速复习手册，对于初学者而言，它提供的帮助微乎其微，更像是一道需要靠蛮力去克服的阅读障碍。

《线性代数：原理与应用》这本书给我的感觉是，作者似乎在努力平衡“原理”和“应用”这两个看似难以调和的目标，但最终效果并不理想。在“原理”部分，对于基、维数、子空间这些基础概念的讲解相对清晰，这是这本书为数不多的亮点。然而，一旦进入到“应用”的部分，比如特征值分解或奇异值分解（SVD）时，文字描述立刻变得非常学术化，充满了生硬的数学术语，缺乏对这些强大的工具背后的几何意义的深入剖析。特别是关于SVD的应用，书中只是简单地列举了几种算法的流程，并没有真正去阐释为什么在图像压缩或推荐系统中这些分解能发挥关键作用。这种“知其然而不知其所以然”的阅读体验，让我感到非常沮丧。这本书的结构像是两本独立书籍的拼凑，理论部分和应用部分之间的过渡生硬，就像是强行将两个不同主题的讲稿缝合在了一起，阅读起来缺乏流畅的内在逻辑线索。

这本《高等代数》实在是太枯燥了，简直是一场精神上的折磨。作者似乎把所有的精力都放在了堆砌公式和定理上，却完全忽略了如何让读者理解这些抽象概念的直观意义。那些关于向量空间、线性变换的定义，读起来就像是阅读一本没有插图的说明书，每一个字都像石头一样沉重。我花了大量时间去啃那些证明，感觉自己像是在迷宫里打转，找不到出口。很多时候，我不得不跳过那些复杂的推导，转而去网上找一些更生动有趣的讲解视频，才能勉强跟上作者的思路。这本书的习题设计也很有问题，要么过于简单，只是简单地套用公式，要么一下子跳跃到极其晦涩难懂的角落，让人摸不着头脑，不知道到底要考察哪方面的能力。如果不是为了应付考试，我真想立刻把它合上，再也不看。这本书更像是为那些已经对抽象数学有深刻理解的专家准备的工具手册，而不是给初学者铺路的阶梯。它缺乏必要的引导和铺垫，对自学者的友好度几乎为零，让人产生一种被抛弃在数学荒漠中的无助感。

我本以为《微积分导论》会是一本能让我领略数学之美的入门读物，结果却大失所望。这本书的行文风格极其保守和老派，仿佛是从上个世纪直接搬过来的教材。插图少得可怜，而且质量很差，那些曲线和曲面看起来模糊不清，根本起不到辅助理解的作用。更让我困扰的是，作者对于“极限”这个核心概念的解释含糊不清，蜻蜓点水般地带过，导致我在处理那些需要严格逻辑推理的问题时，总是感到心虚。我对这本书的叙述方式感到非常不适应，它更倾向于“告知”而非“启发”。作者似乎默认读者已经具备了某种数学直觉，从而省略了大量必要的心理建设过程。例如，在介绍定积分的黎曼和概念时，它直接给出了一个结论性的公式，却花了大量的篇幅去证明一些无关紧要的性质。这让整个学习过程显得头重脚轻，像是在搭建一座没有地基的空中楼阁，每当我试图深入思考时，就感到一阵眩晕。

对于《概率论与数理统计》这本书，我的体验可以用“晦涩难懂”来概括。它在讲解随机变量和分布函数时，用了一套非常啰嗦且绕弯子的表达方式。我理解概率论需要严谨，但这本书的严谨性似乎走向了另一个极端，那就是完全脱离实际应用场景的数学形式主义。书中引入的许多高级概念，例如矩量母函数和特征函数，介绍得过于突兀，没有给予足够的篇幅来解释它们在实际问题中扮演的角色。我读完一章后，常常会问自己：“这个工具到底能用来做什么？”然而，书本本身并不能给我一个满意的答案，我需要去查阅大量的外部资料才能将这些抽象工具和现实世界中的不确定性联系起来。此外，例题的选择也偏向于理论推导，缺乏一些贴近现代数据科学或工程领域的案例，使得这本书的实用价值大打折扣。它更像是一本面向纯数学系学生的参考书，对于需要快速掌握应用技巧的读者来说，效率极低。

Told by a leading Australian mathematician that most Cosmologists haven't learnt this tiny book. Try it yourself.

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