点击专项·高中数学·三角函数

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出版者:
作者:李永哲
出品人:
页数:261
译者:
出版时间:2010-3
价格:16.00元
装帧:
isbn号码:9787563428267
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 三角函数
  • 专项突破
  • 知识点
  • 技巧方法
  • 应试指导
  • 复习资料
  • 解题策略
  • 同步练习
  • 名师辅导
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具体描述

点击专项·高中数学三角函数(第三次修订),ISBN:9787563428267,作者:李永哲 主编

《高中数学·解析几何》 本书旨在帮助高中生系统、深入地理解解析几何的核心概念与方法。解析几何是连接代数与几何的桥梁,其强大的工具性和思想性在数学学习乃至科学研究中都占据着举足轻重的地位。本书将引导读者从基础入手,逐步构建起对点、直线、圆、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的全面认识,并通过大量例题和习题,强化解题技巧,提升数学思维能力。 第一章:平面直角坐标系与点 本章将从最基础的平面直角坐标系讲起,介绍点的坐标表示、两点间的距离公式、线段的中点公式等。我们将探讨这些基本概念在实际问题中的应用,例如如何在坐标系中表示地理位置、进行简单的测量等。通过对点坐标的深入理解,为后续学习奠定坚实的基础。 第二章:直线及其方程 直线是解析几何中最基本的图形之一。本章将系统介绍直线的倾斜角、斜率,以及斜截式、点斜式、两点式、截距式、一般式等多种直线方程。我们将重点讲解斜率的几何意义,以及如何通过已知条件(如两点、一点及斜率、斜率及截距、互相平行的直线、互相垂直的直线)来确定直线的方程。同时,还会涉及点与直线的位置关系、两直线相交的判定与求法、以及距离公式(点到直线的距离)。 第三章:圆及其方程 圆是另一类重要的基本图形。本章将介绍圆的标准方程和一般方程,并探讨圆心、半径与方程之间的关系。我们将学习如何根据已知条件(如圆心和半径、圆上的三个点、圆的切线等)求圆的方程。此外,还会涉及直线与圆的位置关系(相交、相切、相离),以及弦长、切线方程的求解。 第四章:圆锥曲线——椭圆 椭圆是解析几何中的一个重要内容。本章将详细介绍椭圆的定义、标准方程及其几何性质。我们将深入理解焦点、长轴、短轴、离心率等概念,并学会如何根据椭圆的方程确定其焦点位置、顶点坐标、离心率等关键参数。同时,还会讲解椭圆的简单几何性质,如弦的性质、切线方程的求法等。 第五章:圆锥曲线——双曲线 双曲线与椭圆类似,是解析几何中的另一类重要图形。本章将系统介绍双曲线的定义、标准方程和几何性质。我们将重点关注双曲线的焦点、实轴、虚轴、渐近线、离心率等概念。特别是渐近线的作用,将帮助我们更好地理解双曲线的形状和变化趋势。本章还将涉及双曲线的简单几何性质和切线方程的求法。 第六章:圆锥曲线——抛物线 抛物线作为圆锥曲线家族的一员,在物理学(如抛物线运动的轨迹)和工程学中有着广泛的应用。本章将深入讲解抛物线的定义、标准方程及其几何性质。我们将学习抛物线的焦点、准线、顶点、对称轴等概念,并掌握如何根据方程确定这些几何要素。此外,还会涉及抛物线的简单几何性质和切线方程的求法。 第七章:圆锥曲线的综合应用 在掌握了椭圆、双曲线、抛物线的各自性质后,本章将重点放在圆锥曲线的综合应用上。我们将学习如何解决包含两种及以上圆锥曲线的综合问题,例如直线与圆锥曲线的交点问题、圆锥曲线与圆的综合问题、以及涉及弦长、最值等问题的求解。本章还会介绍一些常用的方法和技巧,如韦达定理在解决弦中点、弦长问题中的应用,以及参数方程在描述曲线运动中的作用。 第八章:向量在解析几何中的应用 向量是现代数学的重要工具,在解析几何中扮演着至关重要的角色。本章将介绍平面向量的基本概念,包括向量的坐标表示、加减法、数乘、数量积等。我们将重点探讨数量积在判断向量垂直、求夹角、以及在直线方程和位置关系中的应用。通过向量的语言,可以更简洁、更深刻地表达几何概念和解决几何问题。 本书特色: 体系化: 内容由浅入深,逻辑清晰,层层递进,帮助读者构建完整的解析几何知识体系。 实用性: 理论与实践相结合,精选大量典型例题,涵盖各类考题,注重解题方法的归纳与总结。 易理解: 语言通俗易懂,配以直观的图形和详细的步骤解析,化繁为简,帮助读者克服学习难点。 拓展性: 在讲解基础知识的同时,适当引入一些拓展性内容和数学思想,激发读者对数学的兴趣,培养数学思维。 本书适合高中学生作为课外辅导读物,也可作为教师的教学参考。通过本书的学习,相信读者能够真正掌握解析几何的核心思想和解题技巧,为今后的数学学习打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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坦白说,我曾经对高中数学里的函数部分深恶痛绝,总觉得它们像是外星来的语言,晦涩难懂。尤其是到了三角函数这一块,各种公式、图像、恒等变形,简直把我逼到了绝境。但《点击专项·高中数学·三角函数》这本书,硬生生地改变了我的看法。它的讲解风格特别朴实,没有华丽的辞藻,但每一个字都写在点子上。它会从最基础的定义讲起,比如“弧度制”为什么会被发明出来,它解决了什么问题,这种追根溯源的方式,让我一下子就理解了知识的来龙去脉,而不是死记硬背。然后,它会用大量生动的比喻来解释那些抽象的概念,比如将函数图像的变化比作“摇摆的钟摆”或者“起伏的山峦”,虽然听起来有点夸张,但确实帮助我建立了一个直观的认识。最重要的是,这本书非常强调“理解”,它不是简单地告诉你“怎么做”,而是告诉你“为什么这么做”,并且在解题过程中,会反复强调思维的过程和关键点。我记得有一次,我卡在一个关于函数周期性的题目上很久,翻来覆去看不懂,后来翻到这本书里关于这一部分的讲解,它用了一个很形象的比喻,让我瞬间醍醐灌顶,找到了解题的关键。

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读完这本书,我最大的感受就是“豁然开朗”。之前困扰我的很多三角函数的问题,现在都迎刃而解了。这本书的亮点在于它对知识点的拆解和重组非常巧妙。比如,在讲解“三角函数的图像”时,它不仅仅是给你画出sin x和cos x的图像,而是会非常细致地告诉你,如何通过“平移”、“伸缩”、“翻转”等变换来得到其他三角函数图像,并且每一种变换都会配上清晰的图示和具体的例子,让你一目了然。我特别喜欢它在讲解“三角恒等式”的部分,没有上来就罗列一大堆公式,而是从最基本的“两角和差公式”讲起,然后推导出其他各种公式,让你理解公式之间的内在联系,而不是孤立地记忆。而且,它还提供了很多“巧用公式”的技巧,比如如何识别题目中的“陷阱”,如何快速找到解题的切入点,这些都大大提高了我的解题效率。更让我惊喜的是,这本书还收录了一些历年真题,并且对真题的解析也做得非常到位,不仅给出了标准答案,还分析了出题思路和常见的得分点,让我觉得非常有针对性。

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这本书的实用性是我最看重的一点。我之前花了很多时间在数学学习上,但总觉得效果不尽如人意,很多知识点学完就忘,考试的时候也总是丢三落四。但《点击专项·高中数学·三角函数》这本书,真的让我看到了改变。它特别注重“学以致用”,每个知识点讲完之后,都会立刻给出相应的练习题,而且这些练习题的设计非常有梯度,从基础的巩固,到能力的提升,再到拔高训练,层层递进,让我能够不断挑战自己,提升自己的解题能力。我最喜欢的是它在每个章节末尾都设置的“错题集锦”,它会分析一些考生在学习三角函数时最容易犯的错误,并且给出详细的纠正方法,这对我来说太及时了,让我能够提前规避那些“坑”。而且,这本书的语言风格非常亲切,不像有些教材那样枯燥乏味,读起来就像一个经验丰富的老师在跟你交流,让你感觉学习不再是枯燥的任务,而是一种有趣的探索。总之,这本书给了我很大的信心,让我觉得通过努力,我一定能掌握好三角函数这部分内容。

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这本《点击专项·高中数学·三角函数》的内容组织方式,简直是为我这种“迷糊蛋”量身定做的。我之前对三角函数一直是一知半解,概念总是混淆,解题更是抓不住重点。但这本书不一样,它把复杂的三角函数知识点拆解得非常细致,每个小知识点都像一个独立的小零件,清晰可见。而且,它不像我之前看的那些书,上来就扔一堆公式,而是从最基本的定义讲起,比如“单位圆”的引入,让我一下子就理解了正弦、余弦这些概念的几何意义,不再是凭空记忆。更让我惊喜的是,它在讲解完每个概念后,都会紧跟着给出几个精选的例题,这些例题难度循序渐进,从最简单的应用,到稍微复杂一些的变形,让我能够立刻上手练习,巩固刚刚学到的知识。关键是,例题的解析非常详细,每一个步骤都解释得很清楚,甚至会提示一些解题的“小技巧”和“易错点”,这对我来说太有帮助了!我再也不会做完题,对答案,但就是不知道为什么错了。它还提供了一些“归纳总结”的部分,把同一类题目的解法归纳在一起,让我能够触类旁通,举一反三。

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刚拿到这本书,就被它的封面设计吸引住了,简洁明了,带着一股青春的活力,让我对即将翻开的数学世界充满了好奇。我一直是那种比较“眼缘”的读者,如果一本书在视觉上能抓住我,那它就成功了一半。这本书的排版也很舒服,字体大小适中,间距合理,长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。我特别喜欢它在章节开头设置的一些小小的“引入”或者“故事”,这些小插曲很有意思,能把我从日常的琐碎中拉出来,重新聚焦到数学这个奇妙的领域。比如,我记得其中一章开头讲了古希腊人如何测量大地,虽然跟我现在要学的知识点不太直接相关,但那种探索未知的精神,以及数学在其中扮演的关键角色,真的让我觉得数学不仅仅是枯燥的数字和公式,更是一种解决问题的智慧。而且,书中偶尔出现的插图,虽然不多,但都恰到好处,让一些抽象的概念变得生动起来,比如在讲解某个定理的时候,配上一张巧妙的几何图形,瞬间就点亮了我的思路。总的来说,这本书从一开始就给了我一种非常积极的阅读体验,让我觉得学习数学可以是一件轻松愉快的事情。

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