线性代数习题全解 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:张学奇编

出品人:

页数:138

译者:

出版时间:2010-4

价格:10.00元

装帧:

isbn号码:9787300118970

丛书系列:

图书标签:

线性代数
高等数学
教材
习题集
全解
大学教材
数学辅导
工程数学
理工科
解题指南

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到本本书屋

onlinetoolsland.com

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

《线性代数习题全解》是与高等学校经济管理学科数学基础系列教材《线性代数》（张学奇主编，中国人民大学出版社出版）相配套的习题全解，主要作为学生学习《线性代数》课程时演算习题的解题指导以及复习应试的参考书，同时也可供讲授《线性代数》课程的教师备课和批改作业时参考。

全书按教材章节顺序编排，与教材同步，对《线性代数》教材中各章的全部习题与总习题都给出了完整、典型、详实的解答，对重点习题给出了分析和解题指导，对提高学生的解题能力具有积极的促进作用。

《解析几何的世界：从点到空间的几何透视》本书是一部献给几何爱好者和初学者的探索之旅，它将带领读者深入解析几何的奇妙领域，从最基础的点、线、面概念出发，逐步构建起一个立体的几何认知框架。我们摒弃了枯燥的公式堆砌，转而采用直观的几何直观和严谨的逻辑推理相结合的方式，力求让每一位读者都能领略解析几何的魅力，掌握其核心思想和方法。第一章：平面上的坐标系统与点万丈高楼平地起，解析几何的基石便是坐标系统。本章我们将从最简单的二维平面出发，引入笛卡尔坐标系的概念。我们不仅仅是定义x轴和y轴，而是要理解它们是如何将无限的空间“切割”成有序的区域，以及点（x, y）是如何精确地“定位”在平面上的。我们会通过一系列生动形象的例子，比如地图上的经纬度、棋盘上的方格，来加深对坐标概念的理解。坐标系的引入：为什么需要坐标系？它解决了什么问题？我们将回顾历史，了解笛卡尔的伟大构想是如何改变我们认识空间的方式。点的坐标表示：如何通过一对数字唯一确定平面上的一个点？我们将探讨点与坐标的“一一对应”关系，并练习在坐标系中标绘给定的点。两点间的距离公式：这是解析几何中最基础也最重要的公式之一。我们将通过勾股定理，从几何直观上推导出距离公式，并理解其在解决实际问题中的应用，比如计算建筑物之间的直线距离。线段的中点公式：如何找到连接两点的线段的中点？我们将通过简单的代数运算和几何平均的思想，推导出中点坐标的计算方法。其他相关概念：还会简要介绍分点公式，为后续更复杂的几何问题打下基础。第二章：直线在平面上的表达与性质在平面上，直线是最基本的几何图形之一。本章我们将探索如何用代数的方式来描述直线，以及如何通过代数方程来研究直线的几何性质。直线的斜率：斜率是描述直线倾斜程度的重要参数。我们将深入理解斜率的几何意义，即“纵坐标的变化量与横坐标的变化量的比值”。我们将讨论正斜率、负斜率、零斜率以及无穷斜率（垂直线）的情况，并通过实例来体会斜率在实际中的应用，例如道路的坡度。直线的方程形式：点斜式：已知一点和斜率，如何写出直线方程？我们将通过斜率的定义进行推导。斜截式： y = mx + b，其中b的几何意义是什么？我们将理解截距的概念，以及它如何帮助我们快速识别直线。两点式：已知两点，如何写出直线方程？我们将利用斜率和点斜式进行推导。截距式： x/a + y/b = 1，a和b分别代表什么？我们将理解截距式在表示经过坐标轴上的点时的便利性。一般式： Ax + By + C = 0，这是最普遍的直线方程形式。我们将学习如何将其他形式的直线方程转化为一般式，以及如何从一般式中提取斜率和截距等信息。两条直线的位置关系：平行：如何判断两条直线平行？我们将通过斜率相等来判断，并结合截距来区分重合与平行。相交：如何求两条直线的交点？我们将通过联立直线方程组来求解，并理解交点坐标的几何意义。垂直：如何判断两条直线垂直？我们将深入理解“两直线垂直，斜率之积为-1”的充要条件，并思考为什么会出现这个规律。点到直线的距离：这是一个重要的应用问题。我们将通过向量的投影或构造垂线等方法，推导出点到直线的距离公式，并了解其在计算距离、判断点与直线关系等方面的应用。直线束：介绍通过一个固定点P的直线系，及其在解决特定几何问题中的作用。第三章：圆的标准方程与基本性质圆是平面上最常见也最迷人的曲线之一。本章我们将学习如何用代数方程精确地描述圆，并探究圆的几何特性。圆的标准方程：为什么说(x-a)² + (y-b)² = r² 是圆的标准方程？我们将通过圆的定义——到圆心的距离等于半径——并结合两点间的距离公式进行推导。理解(a, b)是圆心坐标，r是半径。圆的一般方程：将标准方程展开，我们会得到一个关于x和y的二次方程。我们将学习如何将圆的一般方程配方，还原为其标准方程，从而确定圆心和半径。圆的几何性质：圆心与半径：如何从方程直接读出圆心和半径？点与圆的关系：如何判断一个点在圆内、圆上还是圆外？我们将通过比较点到圆心的距离与半径的大小来实现。直线与圆的位置关系：相交（弦）：直线与圆有两个交点。相切（切线）：直线与圆只有一个交点。我们将学习切线方程的求法，并理解切线的判定条件（判别式法或点到圆心的距离等于半径）。相离：直线与圆没有交点。圆与圆的位置关系：相交、相切、相离、内含：如何通过圆心距和两圆半径的大小关系来判断？我们将详细分析各种情况。公共弦与公切线：简单介绍这些概念及其在几何问题中的应用。第四章：二次曲线的初步认识——椭圆、双曲线与抛物线除了直线和圆，平面上还有一系列更加丰富多彩的曲线，它们被称为二次曲线，在物理学、天文学和工程学中扮演着重要角色。本章我们将初步认识椭圆、双曲线和抛物线，理解它们的几何定义和标准方程。椭圆：定义：平面上到两个定点（焦点）的距离之和等于一个常数（大于两焦点间距离）的点的轨迹。我们将用几何语言解释这个定义。标准方程： x²/a² + y²/b² = 1。我们将分析a、b、c（半焦距）之间的关系，理解长轴、短轴、焦点的位置。离心率： e = c/a，它如何反映椭圆的扁平程度？简单应用：提及如行星轨道、声学回声等。双曲线：定义：平面上到两个定点（焦点）的距离之差的绝对值等于一个常数（小于两焦点间距离）的点的轨迹。标准方程： x²/a² - y²/b² = 1 或 y²/a² - x²/b² = 1。我们将分析其渐近线、顶点、离心率等性质。简单应用：提及如雷达定位、天体运动等。抛物线：定义：平面上到一条定直线（准线）和一个定点（焦点）的距离相等的点的轨迹。标准方程： y² = 2px 或 x² = 2py。我们将理解顶点、焦点、准线的位置关系，以及p的几何意义。简单应用：提及如卫星天线、射弹轨迹等。第五章：空间直角坐标系与点我们将视野从平面拓展到三维空间。本章我们将引入三维空间的坐标系，并学习如何在三维空间中定位点。空间直角坐标系的建立：三条互相垂直的数轴（x轴、y轴、z轴）如何构成三维空间？我们将理解右手螺旋法则，以及坐标平面（xy平面、yz平面、xz平面）如何将空间分割。空间点的坐标表示：如何用三个有序数 (x, y, z) 来唯一确定空间中的一个点？我们将练习在三维坐标系中标绘点。空间两点间的距离公式：类似于平面上的距离公式，我们将通过勾股定理的扩展，推导出空间两点间的距离公式。空间线段的中点公式：同样，我们将推导出空间线段中点的坐标计算方法。第六章：空间直线与方程在三维空间中，直线的表示比平面上更为复杂，但同样可以通过代数方程来刻画。空间直线的参数方程：引入一个方向向量和一个点，如何用参数方程来表示空间中的一条直线？我们将理解参数t的意义，以及它如何控制点在直线上的移动。空间直线的对称式方程：从参数方程出发，我们推导出对称式方程，并理解其形式。两条空间直线的位置关系：平行：方向向量平行。相交：方向向量不平行，且存在交点。异面：方向向量不平行，且不存在交点。我们将学习如何判断这三种情况。异面直线间的距离：这是一个相对复杂的概念，我们将介绍求解异面直线间最短距离的方法，以及其在实际问题中的意义。第七章：空间平面与方程平面是三维空间中最基本也是最重要的几何元素之一。本章我们将学习如何用代数方程来描述平面，并研究平面的性质。平面的方程（点法式）：引入平面的法向量，以及平面上一个已知点，如何写出平面的方程？我们将理解法向量的作用，以及它与平面垂直的关系。平面的方程（一般式）： Ax + By + Cz + D = 0。我们将学习如何从一般式中提取平面的法向量，并理解系数A, B, C, D的几何意义。特殊位置的平面：比如平行于坐标平面的平面，通过坐标轴的平面等。两平面位置关系：平行：法向量平行。相交：法向量不平行，相交形成一条直线（交线）。我们将学习如何求两条平面的交线方程。垂直：法向量垂直（点积为零）。点到平面的距离：类似于点到直线的距离，我们将推导出点到平面的距离公式，并理解其应用。第八章：空间曲面初步在三维空间中，除了平面，还有各种各样的曲面。本章我们将初步接触一些重要的空间曲面，如球面、柱面、锥面等。球面的方程：类似于平面上的圆，我们将推导出球面的标准方程，并理解球心和半径的意义。柱面：解释何为柱面，以及如何用方程描述常见的柱面，如圆柱面、抛物柱面等。锥面：解释何为锥面，以及如何用方程描述常见的锥面，如圆锥面。二次曲面：简要介绍如椭球面、双曲抛物面、椭圆抛物面等，展示三维空间几何的丰富多彩。本书特色：强调几何直观：每一处公式的推导都力求结合清晰的几何图形和直观的理解，避免纯粹的抽象计算。循序渐进的难度：从基础概念到复杂问题，章节之间衔接自然，引导读者逐步深入。丰富的例题与习题：大量精选的例题贯穿全书，帮助读者理解概念和方法。每章末尾附有不同难度的习题，供读者巩固和提升。联系实际应用：在介绍几何概念时，适当融入实际生活和科学技术中的应用，激发读者的学习兴趣。通过学习本书，您将能够：熟练掌握平面和空间直角坐标系的应用。理解并运用直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的代数方程。掌握空间直线与平面的方程及它们之间的位置关系。初步认识并理解各种空间曲面的基本性质。培养严谨的数学思维和解决几何问题的能力。本书适合高中生、大学生以及所有对解析几何感兴趣的读者。无论您是希望打下坚实的数学基础，还是希望在工程、物理、计算机图形学等领域有所建树，本书都将是您不可或缺的良师益友。让我们一起走进解析几何的奇妙世界，用数学的语言去理解和描绘我们所处的空间！

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

作为一名在校的数学系学生，我的学习进度已经推进到了较为深入的抽象代数阶段，对教材的要求不仅仅是解题技巧的堆砌，更重要的是对数学思想的提炼和哲学层面的探讨。我渴望找到一本能深入挖掘向量空间结构内在联系，并能引入一些现代数学视角来看待经典线性代数问题的参考书。比如，它是否能从更几何化的角度去解释那些复杂的变换矩阵？或者在介绍对角化时，能否引申到不动点理论或者更广义的算子理论的影子？如果它能在保持严谨性的前提下，提供一些启发性的思考方向，那它就远超一本普通的习题集，而升华为一本思想导引了。

评分☆☆☆☆☆

我最近在准备一个非常关键的工程类考试，对线性代数的掌握要求极高，尤其是在理解抽象概念的转化和实际应用中的矩阵运算上，我总感觉欠缺一个“点睛之笔”。市面上同类型的辅导书，要么是概念讲得太玄乎，要么就是习题太偏怪，很难找到一个既能夯实基础又能兼顾拔高的资料。我希望能找到一本能够将理论与实际问题紧密结合起来，让那些原本枯燥的向量空间、特征值这些概念，在具体的工程场景中活起来的参考书。如果这本书真的能做到这一点，那对我来说就是雪中送炭，能极大地提升我的应试信心，毕竟理论的深度直接决定了解决复杂问题的能力上限。

评分☆☆☆☆☆

从图书馆借阅回来这本书时，我首先被它的页码密度惊到了，这简直是一本“砖头书”。然而，翻开第一页，那种细密却清晰的排版又让我立刻安定下来。我注意到它在一些关键定理的推导过程中，使用了非常详尽的步骤拆解，这对于我这种容易在中间环节迷失方向的学习者来说，简直是福音。很多教材往往跳过了关键的代数变换，直接给出结论，让人摸不着头脑，但这本书似乎非常耐心地陪着读者一步步走过那些“鬼打墙”的推导过程。我特别看重这种“手把手”的教学方式，它能帮助我建立起完整的知识链路，而不是孤立地记忆公式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，那种厚重而又沉稳的质感，拿在手里就觉得内容一定扎实可靠。封面那种深邃的蓝色调，配合着简约的白色字体，透露出一种严谨的学术气息。我特别喜欢它在细节上的处理，比如侧边书脊的烫金字体，在光线下微微闪烁，显得非常高档。虽然我还没有深入到内容本身，但仅仅从外观上，就能感受到出版方对这本书的用心程度，这对于一本专业的数学教材来说太重要了。它不像市面上一些为了追求视觉冲击而设计得花里胡哨的教材，这本书更像一位沉静的智者，不事张扬，却内蕴乾坤。我期待它能像它的外观一样，为我的学习提供一个坚实可靠的支撑点。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一个典型的“题海战术”反对者，我更相信质量高于数量的原则。对我而言，一本好的习题集不应该只是简单地重复公式应用，而是应该通过精心设计的题目梯度，引导我发现不同知识点之间的交叉和融合。我希望这本书的习题设置能够体现出一种递进式的难度结构——从最基础的概念巩固，到中等难度的技巧训练，再到真正考验综合能力的挑战题。如果它的每一章习题都能覆盖到该章节所有核心知识点的不同侧面，并且配套的解析能深入到解题思路的构建，而不是仅仅给出最终答案，那它将是我未来几年内最信赖的工具书，能真正帮我把“知道”变成“会做”。

评分☆☆☆☆☆