高等数学教学辅导书

页数:472

出版时间:2010-7

价格:40.70元

isbn号码:9787040296761

具体描述

《高等数学教学辅导书》是华南理工大学数学系、国家工科数学课程教学基地按照科学性、创新性、适用性、实践性的标准，为华南理工大学数学系编写的《高等数学》（上、下册）（高等教育出版社）配套的学习指导书。

《高等数学教学辅导书》对应教材的章节体系，系统地给出学习指导内容，全书由函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，微分方程，级数共十一章组成，每章的主要内容包括：重点难点分析，典型例题解析，教材习题选解，相关考研题目解答，练习题及练习题参考答案等内容。

《高等数学教学辅导书》不仅可与华南理工大学数学系的《高等数学》配合使用，在阅读了理工科本科要求的其他《高等数学》后参考，也会对学生深刻理解高等数学的基本概念和理论，准确地抓住解题关键，提高分析问题和解决问题的能力很有帮助，因而《高等数学教学辅导书》适合作为普通高等院校理工科本科各专业的学生学习高等数学课程的辅导书，也可以作为参加硕士研究生入学考试的复习参考书。

目录信息

第一章 函数、极限与连续
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第二章 导数与微分
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第三章 微分中值定理与导数的应用
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第四章 不定积分
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第五章 定积分
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第六章 向量代数与空间解析几何
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第七章 多元函数微分学
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第八章 重积分
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第九章 曲线积分与曲面积分
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第十章 微分方程
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
第十一章 级数
一、重点难点分析
二、典型例题解析
三、教材习题选解
四、相关考研题目解答
五、练习题
六、练习题参考答案
参考文献
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书的出现，无疑是我学习高等数学道路上的一个里程碑。在接触到这本《高等数学教学辅导书》之前，我曾尝试过许多其他教材和辅导资料，但或多或少都存在一些不足。有的过于理论化，阅读起来枯燥乏味；有的则过于简化，对于深入理解知识点帮助不大。然而，这本辅导书在理论深度和实践应用之间取得了绝佳的平衡。它并没有回避高等数学的严谨性，而是巧妙地将复杂的理论融入到清晰易懂的语言中。书中对于每一个概念的引入，都辅以生活化的类比或直观的图形解释，这大大降低了抽象概念的理解门槛。例如，在讲解极限时，作者并没有直接给出 ε-δ 定义，而是先从“无限接近”这个直观的感受入手，再逐步引导读者理解极限的严谨定义。这种“由浅入深，由易到难”的教学思路，对于我这样的初学者来说，简直是福音。更让我印象深刻的是，书中提供的练习题设计得非常具有梯度。从基础的巩固性练习，到能够训练解题技巧的综合性练习，再到需要融会贯通才能解决的应用题，每一类练习都安排得恰到好处，能够有效地检验我对知识的掌握程度，并针对性地提升我的解题能力。我特别喜欢书中那些“解题策略”和“方法总结”的部分，它们不仅仅是给出了一个答案，更是教授了我如何思考，如何分析问题，如何选择合适的工具来解决问题。这些总结性的内容，让我能够从更高的维度去审视整个知识体系，而不是被零散的知识点所困扰。这本书让我明白了，学习高等数学并非一蹴而就，而是需要方法和策略的。它让我看到了学习的希望，也让我对即将到来的考试充满了信心。

可以说，这本书为我打开了高等数学的“新世界”。在拿到《高等数学教学辅导书》之前，我对高等数学的印象就是“难如登天”。然而，这本书用一种非常人性化的方式，让我重新认识了高等数学。首先，它的语言风格非常亲切，作者就像一位经验丰富的朋友，在和你分享他的学习心得。他并没有使用太多生僻的术语，而是用生活中常见的例子来解释抽象的概念。比如，在讲解“无穷小”和“无穷大”时，作者用了“跑得越来越慢的车”和“越跑越快的车”来类比，让我一下子就理解了它们的本质。而且，这本书的结构设计得非常巧妙。每一章都以一个清晰的知识目标开始，然后通过大量的例题和讲解，一步步地引导读者达成目标。我尤其喜欢书中那些“关键点提示”和“易错题分析”。作者总是能够预见到我们可能遇到的困难，并提前给出解决方案。我之前在学习“多元函数”时，总是对“方向导数”和“梯度”感到困惑，而这本书通过直观的图形和通俗的解释，让我对这两个概念有了深刻的理解。它让我觉得，学习数学并非是一件枯燥的事情，而是一个充满乐趣和挑战的探索过程，它激发了我对数学的浓厚兴趣，也让我对自己的学习能力有了全新的认识。

这本书简直是我学习高等数学路上的“救星”。在此之前，我曾尝试过多种学习方法，但效果都不尽如人意。直到我遇到了这本《高等数学教学辅导书》，我才真正体会到什么是“事半功倍”。这本书最大的亮点在于其“系统性”和“完整性”。它涵盖了高等数学的绝大部分重要知识点，并且逻辑清晰，结构完整。作者在讲解每一个知识点时，都力求做到深入浅出，将复杂的概念用通俗易懂的语言进行阐述。我尤其欣赏书中对于“概念辨析”和“方法比较”的详尽描述。例如，在学习“导数”和“微分”时，作者不仅分别解释了它们的定义和计算方法，还详细对比了它们的异同点，让我对这两个容易混淆的概念有了清晰的认识。而且，书中提供的练习题设计得非常有梯度，从基础的巩固性练习，到能够检验解题思路的综合性练习，再到需要融会贯通才能解决的应用题，每一类练习都安排得恰到好处，能够有效地帮助我巩固所学知识，提升解题能力。我之前在学习“级数”时，总是对收敛性的判断感到困惑，而这本书通过列举各种判敛法，并提供大量的例题进行训练，让我能够熟练掌握级数的收敛性判断。这本书让我觉得，学习高等数学是可以有章可循的，它给了我正确的学习方向和方法，让我对未来的学习充满了信心。

毫不夸张地说，这本《高等数学教学辅导书》是我学习高等数学以来遇到的最好的一本书。在此之前，我曾尝试过多种学习方法，但效果都不尽如人意，常常是事倍功半。这本书的出现，彻底改变了我的学习状况。它最让我称道的是其“清晰的逻辑和条理”。作者在讲解每一个知识点时，都力求做到深入浅出，将复杂的概念用通俗易懂的语言进行阐述。例如，在讲解“函数”时，作者不仅给出了严谨的定义，还结合了许多生活中的例子，让我一下子就抓住了核心思想。而且，书中提供了大量的“典型例题”，每一个例题都经过精心设计，涵盖了知识点的核心，并且对解题过程进行了详细的剖析。我之前在学习“定积分”时，总是搞不清定积分到底代表的是什么，而这本书通过解析图形面积、体积等应用场景，让我对定积分有了直观的认识，也让我明白了它在解决实际问题中的重要作用。更值得一提的是，书中还穿插了许多“知识点总结”和“易混淆点辨析”，这些小小的提示，却能够有效地帮助我巩固知识，避免犯错。这本书让我觉得，学习高等数学也是可以做到“事半功倍”的，它给了我信心，也给了我方向，让我对自己的学习能力有了更深的认识。

这本书对于我来说，不仅仅是一本学习资料，更像是一位良师益友。我一直对数学抱有一种敬畏之心，总觉得高等数学离我太过遥远。但在翻开《高等数学教学辅导书》的那一刻，我感受到了一种前所未有的亲近感。作者的叙述方式非常注重逻辑性和条理性，每一个知识点都经过精心组织和分解，让我能够清晰地理解其内在的联系。书中的图示和图表运用得非常出色，它们不仅仅是为了美观，更是为了辅助理解。例如，在讲解导数的几何意义时，书中提供的图形非常清晰地展示了切线斜率与导数的关系，让我对这个抽象的概念有了更直观的认识。我尤其喜欢书中那些“解题技巧提示”和“常见陷阱分析”。作者总是能够站在学生的角度，预测到我们可能会遇到的困难，并提前给出解决方案。我之前在学习不定积分时，总是对各种积分技巧感到困惑，而这本书通过系统地梳理各种积分方法，并提供大量的练习，让我能够熟练掌握这些技巧。而且，书中还穿插了许多“历史渊源”和“实际应用”的介绍，这让我了解到数学背后的故事和它在各个领域的应用，这不仅增加了学习的趣味性，更让我看到了学习高等数学的价值。这本书让我觉得，学习不再是一件被动接受的任务，而是一个主动探索和发现的过程。它点燃了我对数学的兴趣，也让我对自己的学习能力有了更深的信心。

这本书简直是为我量身定做的！我一直对高等数学感到畏惧，那些抽象的概念和繁复的公式常常让我无从下手。然而，拿到这本《高等数学教学辅导书》后，我惊奇地发现，它并没有像我预期的那样堆砌大量的理论，而是以一种非常友好和循序渐进的方式，将那些曾经让我头疼不已的概念一一破解。首先，它的章节安排非常合理，从基础的函数、极限开始，逐步深入到导数、积分，再到级数和多元函数。每一部分都像是为我搭建的阶梯，让我能够一步一步地往上攀登，而不会感到突兀或吃力。更让我惊喜的是，它并非简单地罗列定义和定理，而是通过大量的典型例题，将抽象的理论具象化。每道例题都经过精心挑选，既涵盖了该知识点的核心，又展现了其在实际解题中的应用。而且，例题的讲解过程非常详细，不仅仅是给出答案，更是剖析了整个解题思路、关键步骤以及容易出错的地方。我常常会在看完例题讲解后，尝试自己再做一遍，然后对比书中的过程，这种互动式的学习方式极大地增强了我对知识的理解和记忆。此外，书中还穿插了许多“知识点辨析”和“常见误区提示”，这些小贴士就像是为我量身打造的导航，让我能够提前预警，避免掉入那些我可能犯的陷阱。我之前在学习导数时，总是对定义和计算混淆不清，但这本书通过对比不同情况下的导数求法，并详细解释了它们之间的联系和区别，让我茅塞顿开。这种细致入微的关怀，让我感觉作者真的站在了一个普通学习者的角度，去思考如何才能让高等数学变得容易理解。总而言之，这本书不仅仅是一本辅导书，更像是一位耐心的老师，一位贴心的朋友，它让我重新找回了学习高等数学的信心和乐趣。

说实话，我之前对高等数学一直都抱着一种“能躲就躲”的态度，总觉得那些概念和公式太过于抽象，难以理解。然而，《高等数学教学辅导书》的出现，彻底颠覆了我的这一认知。这本书最让我印象深刻的是它独到的讲解方式。作者并没有一股脑地灌输知识，而是循序渐进，层层递进。从最基础的概念开始，逐步引导读者深入理解。比如，在讲解“函数”时，作者不仅给出了严谨的定义，还结合了许多生活中的例子，例如“输入与输出”、“因果关系”等，让我立刻就抓住了核心思想。而且，书中大量的例题都极具代表性，每一个例题都包含了作者精心设计的解题思路，并且对每一个步骤都进行了详细的剖析。我常常会在看完例题后，自己尝试复现，然后对照书中的讲解，找出自己的不足之处。这种“学以致用，触类旁通”的学习模式，极大地提升了我的学习效率。更值得一提的是，这本书对于数学的“直观理解”也非常重视。书中提供了大量的图表和可视化解释，帮助我理解那些抽象的数学概念。比如，在讲解“定积分”时，书中用图形面积的分割和求和来解释定积分的定义，让我对这个概念有了非常清晰的认识。这本书让我觉得，学习高等数学并非枯燥乏味的背诵，而是一个充满探索和发现的智力挑战，它让我重新找回了学习的动力和乐趣。

我必须承认，在拿到《高等数学教学辅导书》之前，我对高等数学的印象一直停留在“难”、“枯燥”的层面。我曾被各种复杂的符号和公式搞得晕头转向，学习过程充满了挫败感。但是，这本书彻底改变了我的看法。它就像一道温暖的光，照亮了我前行的道路。这本书最让我赞赏的一点是它的“可读性”。作者的语言风格非常亲切自然，没有那种板着脸的学术腔调。他用非常生动的语言，将抽象的数学概念解释得如同日常对话一般。例如，在讲解微积分的“微分”概念时，作者用了一个非常形象的比喻，将微小变化量比作“放大镜下的局部细节”，让我瞬间理解了微分的精髓。而且，书中每一章节的过渡都非常流畅，仿佛是一个连贯的故事，让你不自觉地就想一页一页地翻下去。除了讲解清晰，书中还提供了大量的“自我检测”和小练习。这些练习题量适中，难度也设计得非常合理，让我可以在学习完一个知识点后，立刻进行巩固，及时发现并纠正自己的理解误区。我之前在学习定积分的应用时，总是搞不清定积分到底代表的是什么，而这本书通过解析图形面积、体积等应用场景，让我对定积分有了直观的认识，也让我明白了它在解决实际问题中的重要作用。此外，书中还引入了一些“思维导图”和“知识框架图”，帮助我梳理知识结构，建立起对整个高等数学知识体系的宏观认识。这本书让我觉得，学习高等数学也可以是充满乐趣和成就感的过程，它让我重拾了对学习的热情，让我对未来充满了期待。

在我看来，这本《高等数学教学辅导书》简直就是为我量身打造的“学习神器”。在此之前，我一直对高等数学感到非常头疼，总觉得那些公式和概念遥不可及。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。它最让我印象深刻的是其“实战性”和“应用性”。作者并没有仅仅停留在理论的讲解，而是非常注重知识在实际问题中的应用。例如，在讲解“导数”时，作者不仅给出了定义和计算方法，还结合了许多生活中的例子，如“速度与加速度”、“变化率”等，让我明白了导数在实际生活中的重要意义。而且，书中提供的练习题质量非常高，不仅题量适中，而且难度分布合理，能够有效地帮助我巩固所学知识，提升解题能力。我之前在学习“不定积分”时，总是对各种积分技巧感到困惑，而这本书通过系统地梳理各种积分方法，并提供大量的练习，让我能够熟练掌握这些技巧。更重要的是，书中还穿插了许多“解题思路指导”和“常见误区提醒”，这些“锦囊妙计”总能在关键时刻给我启发，帮助我避免走弯路。这本书让我觉得，学习数学并非是一件枯燥乏味的事情，而是一个充满挑战和乐趣的探索过程，它激发了我对数学的浓厚兴趣，也让我对自己的学习能力有了全新的认识。

这本书绝对是我学习高等数学以来最满意的一本辅导书。在接触《高等数学教学辅导书》之前，我曾被各种教材和辅导书弄得头晕脑胀，总是找不到一条适合自己的学习路径。这本书的出现，彻底改变了我的学习状况。它最让我赞赏的是它“由浅入深”的讲解方式。作者并没有上来就给出一堆抽象的定义和公式，而是先从最基础的概念入手，逐步引导读者理解。例如，在讲解“极限”时，作者先从“无限接近”这个直观的概念开始，然后才引入 ε-δ 定义，这样的讲解方式大大降低了学习的难度。而且，书中提供了大量的“典型例题”，每一个例题都经过精心设计，涵盖了知识点的核心，并且对解题过程进行了详细的剖析。我之前在学习“定积分的应用”时，总是搞不清如何将实际问题转化为积分问题，而这本书通过大量的实例，让我学会了如何从实际情境中提取数学模型，并运用定积分来解决问题。此外，书中还穿插了许多“知识点总结”和“易混淆点辨析”，这些小小的提示，却能够有效地帮助我巩固知识，避免犯错。这本书让我觉得，学习高等数学也是可以做到“事半功倍”的，它给了我信心，也给了我方向，让我对自己的学习能力有了更深的认识。