riemann幾何是gauss古典麯麵論的自然推廣,是現代微分幾何的重要基礎。
本書內容包括riemann度量,levi-civita聯絡,麯率張量,測地綫,指數映照,完備性,jacobi場和共軛點,等距和全測地子流形,cartan-hadamard定理,空間形式,測地綫的第一、第二變分公式及其應用(如bonnet-myers定理,weinstein定理等),morse形式與morse指標定理,割跡與單射半徑,比較定理,體積與體積比較定理等內容,涵蓋瞭經典“整體黎曼幾何”的基本內容。這些內容可供已經學過微分流形基礎的學生學習。
本書可作為數學專業研究生教材,也可供高等學校數學係及物理係本科生,研究生及有關科研人員參考。
發表於2024-11-09
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圖書標籤: 數學 黎曼幾何講義 黎曼幾何 2010
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