Probability for Statistics and Machine Learning

出版者:Springer

作者:Anirban DasGupta

页数:801

出版时间:2011-5-1

价格:USD 99.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781441996336

丛书系列:Springer Texts in Statistics

具体描述

This book provides a versatile and lucid treatment of classic as well as modern probability theory, while integrating them with core topics in statistical theory and also some key tools in machine learning. It is written in an extremely accessible style, with elaborate motivating discussions and numerous worked out examples and exercises. The book has 20 chapters on a wide range of topics, 423 worked out examples, and 808 exercises. It is unique in its unification of probability and statistics, its coverage and its superb exercise sets, detailed bibliography, and in its substantive treatment of many topics of current importance. This book can be used as a text for a year long graduate course in statistics, computer science, or mathematics, for self-study, and as an invaluable research reference on probabiliity and its applications. Particularly worth mentioning are the treatments of distribution theory, asymptotics, simulation and Markov Chain Monte Carlo, Markov chains and martingales, Gaussian processes, VC theory, probability metrics, large deviations, bootstrap, the EM algorithm, confidence intervals, maximum likelihood and Bayes estimates, exponential families, kernels, and Hilbert spaces, and a self contained complete review of univariate probability.

用户评价

我对这本书的评价可以用“相见恨晚”来形容。我从事数据分析工作多年，但一直觉得在概率论方面存在一些知识盲点，这直接影响了我对一些统计模型和机器学习算法的理解深度。而这本书的出现，恰好填补了我的这一空白。书中对概率论基础概念的讲解，从集合论到概率公理，再到条件概率和独立性，都非常严谨且易于理解。我尤其欣赏作者在讲解随机变量和概率分布时所采用的策略，它不仅详细列举了各种离散和连续概率分布的性质，更重要的是，它将这些分布与统计推断和模型构建紧密联系起来。例如，在讲解正态分布时，书中不仅阐述了它的数学性质，还强调了它在中心极限定理和线性回归模型中的核心作用。对统计推断的详尽阐述，包括参数估计、置信区间和假设检验，更是让我对如何从数据中提取有意义的信息有了更深的认识。这本书的优点在于，它能够将抽象的数学概念转化为可理解和可应用的知识，让我在学习过程中充满了成就感。

这本书对我来说，不仅仅是一本关于概率论的教材，更是一种思维训练的工具。它迫使我去思考数据背后的随机性，以及如何量化这种不确定性。我一直觉得，统计学和机器学习的核心在于建模，而概率论正是建模的基础。书中对概率测度、随机变量及其期望、方差的讲解，都为理解模型的性质和行为打下了坚实的基础。我尤其喜欢书中对“信息量”和“熵”的介绍，这让我看到了概率论与信息论之间的深刻联系，而信息论在机器学习中扮演着至关重要的角色。书中对概率图模型和隐马尔可夫模型等的介绍，更是让我看到了概率论在描述复杂系统和进行推理方面的强大能力。作者在解释这些概念时，总是能找到恰当的类比和直观的解释，使得即使是初学者也能快速掌握。这本书的结构安排也非常合理，从基础到进阶，层层递进，让我能够一步步建立起完整的知识体系。每一次阅读，我都能发现新的理解角度，这让我觉得这本书的价值是可持续的。

这本书的强大之处在于其对概率论的视角，它并非孤立地将概率论作为一门纯数学学科来教授，而是始终将其置于统计学和机器学习的宏大背景之下。我一直认为，学习任何领域的知识，理解其“为什么”和“如何”至关重要，而这本书恰恰满足了这一点。它不仅详细介绍了各种概率分布，比如伯努利分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布以及卡方分布、t分布、F分布等，更重要的是，它系统地阐述了这些分布在统计推断和模型构建中的具体作用。例如，在讲解参数估计时，书中清晰地展示了最大似然估计和矩估计的原理，并结合了它们在回归模型和分类模型中的应用。对统计推断的详细阐述，包括置信区间的构建和假设检验的流程，更是让我受益匪浅，这些都是理解和评估机器学习模型性能的关键。作者并没有回避那些复杂的数学推导，但通过清晰的步骤和中间解释，使得整个过程变得易于理解。尤其让我印象深刻的是，书中对最大似然估计的讲解，它不仅解释了数学上的定义，还通过实际的例子，比如估计一个二分类模型的概率参数，让我看到了概率论是如何直接转化为机器学习模型的具体实现的。此外，书中对中心极限定理的深入探讨，也为理解许多机器学习算法的渐进性质提供了坚实的理论基础。这本书让我明白了，概率不仅仅是随机事件的度量，更是连接理论与实践的桥梁。

《Probability for Statistics and Machine Learning》这本书最令我赞赏的是其对概念之间内在联系的强调。它不是孤立地讲解某个概率概念，而是始终将其置于统计学和机器学习的整个框架中进行阐释。我曾经为理解贝叶斯统计和频率统计之间的区别而感到困惑，但这本书通过对条件概率、先验分布、后验分布的清晰讲解，以及它们在参数估计和模型选择中的应用，极大地帮助我理清了思路。书中对指数族分布的介绍，更是让我看到了许多常见概率分布的统一性，以及它们在统计建模和推断中的通用性。此外，书中对蒙特卡洛方法的介绍，以及它在近似计算复杂概率积分中的作用，为我理解许多现代机器学习算法（如马尔可夫链蒙特卡洛方法）提供了重要的理论基础。作者在解释这些概念时，总是能找到恰当的类比和直观的解释，使得即使是初学者也能快速掌握。这本书的结构安排也非常合理，从基础到进阶，层层递进，让我能够一步步建立起完整的知识体系。每一次阅读，我都能发现新的理解角度，这让我觉得这本书的价值是可持续的。

《Probability for Statistics and Machine Learning》这本书所提供的视角，对于任何希望深入理解统计学和机器学习背后原理的人来说，都是极其宝贵的。我一直认为，知识的深度来源于对基础概念的透彻理解，而这本书在这方面做得非常出色。它从概率论的根基——概率空间、事件、概率公理——开始，一步步构建起整个概率理论的框架。我特别欣赏书中在讲解联合分布、条件分布和边缘分布时，所采用的图形化和直观化的方法，这极大地帮助我理解了多个随机变量之间的关系以及如何从中提取有用的信息。书中对大数定律和中心极限定理的详尽阐述，不仅解释了这些定理的数学意义，更重要的是，它揭示了它们在统计推断和机器学习算法收敛性分析中的关键作用。这让我明白了，许多统计方法的有效性都建立在这些概率论的基石之上。这本书的优点在于，它能够将抽象的数学概念转化为可理解和可应用的知识，让我在学习过程中充满了成就感。

这本书的价值在于它提供了一种系统性的视角来理解概率论在统计学和机器学习中的核心地位。我一直认为，要在这些领域取得突破，必须建立在扎实的数学基础之上，而概率论正是这一切的基石。这本书非常出色地完成了这一任务。它从最基本的概率空间和事件的概念讲起，逐步深入到随机变量、期望、方差以及各种重要的概率分布。我尤其喜欢书中对多维概率和联合分布的讲解，这对于理解高维数据和复杂的统计模型至关重要。作者在阐述这些概念时，不仅仅给出数学定义，更是通过生动的例子，比如解释两个特征之间的相关性或者模型的协方差矩阵，让我能够更深刻地理解这些数学工具的实际意义。此外，书中对中心极限定理的深入探讨，也为理解许多统计推断方法和机器学习算法的渐近性质提供了坚实的理论基础。这些定理不仅仅是理论上的成就，更是许多统计推断方法和机器学习算法能够有效工作的根本原因。这本书的优点在于，它能够将抽象的数学概念转化为可理解和可应用的知识，让我在学习过程中充满了成就感。

在我看来，《Probability for Statistics and Machine Learning》提供了一种非常引人入胜的学习体验。它不仅仅是内容的堆砌，更是一种思维方式的引导。作者在开篇就强调了概率思维在解决复杂问题中的重要性，这瞬间就抓住了我的注意力。书中对概率空间、事件、概率公理的介绍，奠定了坚实的数学基础，但其真正出彩的地方在于将这些基础概念与实际应用紧密联系起来。例如，在讲解条件概率时，作者通过一个医学诊断的例子，生动地展示了贝叶斯定理在更新信念中的强大作用，这对于理解贝叶斯模型在机器学习中的应用非常有帮助。此外，书中对随机变量的期望、方差以及各种分布的深入讲解，都并非停留在抽象的数学层面，而是清晰地阐述了它们在描述数据、度量不确定性以及构建模型时的作用。我尤其喜欢书中对“信息论”与概率的联系的探讨，这为我理解许多高级机器学习概念，如交叉熵、KL散度等，打下了良好的基础。作者在解释这些概念时，总是能找到恰当的类比和直观的解释，使得即使是初学者也能快速掌握。这本书的结构安排也非常合理，从基础到进阶，层层递进，让我能够一步步建立起完整的知识体系。每一次阅读，我都能发现新的理解角度，这让我感到这本书的价值是可持续的。

这本书的出现，简直是为我这样渴望在统计学和机器学习领域打下坚实基础的读者量身定做的。我曾经尝试过不少教材，但总觉得要么过于理论化，让人望而却步，要么又过于偏向应用，忽略了背后深刻的数学原理。然而，当我翻开《Probability for Statistics and Machine Learning》时，那种清晰、严谨又兼具启发性的讲解方式立刻吸引了我。书中对概率论基本概念的阐述，从集合论的基础到各种随机变量的分布，都进行了详尽的剖析，并巧妙地通过与统计推断和机器学习模型紧密相关的例子来展现其应用价值。我尤其欣赏作者在解释某些抽象概念时所采用的直观比喻和图示，这极大地降低了学习的难度，让我能够更深刻地理解那些看似复杂的数学公式背后所蕴含的逻辑。例如，在讲解条件概率和贝叶斯定理时，作者不仅仅是给出公式，更是通过实际的分类问题和模型训练的场景，生动地展示了这些概念是如何在机器学习中发挥核心作用的。此外，书中对大数定律和中心极限定理的讲解，不仅清晰地展示了它们在统计学中的重要性，还进一步引导读者思考它们如何支撑了许多机器学习算法的收敛性和鲁棒性。这种将理论与实践紧密结合的写作风格，让我觉得这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师，循循善诱地引领我探索概率世界的奥秘。我能够清晰地感受到，作者在组织材料和构建逻辑方面付出了巨大的心血，确保读者在掌握基本概念的同时，也能对其在更高级领域中的应用有初步的认识。

《Probability for Statistics and Machine Learning》这本书的编排方式非常人性化，它将相对复杂的概率论知识，通过逻辑清晰的路径传递给读者。我之前接触过一些概率论的教材，但往往因为缺乏与实际应用的联系，显得有些枯燥乏味。然而，这本书打破了这种惯例，它在介绍每一个概率概念时，都会适时地引用统计学和机器学习领域的经典案例，让我能够直观地理解这些概念的实际意义。例如，在讲解期望和方差时，作者会通过讨论模型参数的估计误差或者模型预测的变异性来解释这些概念的重要性。对于条件概率和独立性，书中更是通过图模型和概率图的介绍，让我看到了概率论在表示和推理复杂系统中的强大能力。此外，书中对马尔可夫链的介绍，更是为我打开了理解序列数据和状态转移模型的大门，这对于自然语言处理和时间序列分析等领域至关重要。作者在解释这些概念时，总是能够找到一种平衡，既保持了数学的严谨性，又兼顾了读者的理解能力。这种既有深度又不失易读性的风格，让我觉得这本书是一部非常宝贵的学习资源。

这本书在内容上的深度和广度给我留下了深刻的印象。它不仅仅覆盖了概率论的核心概念，更重要的是，它成功地将这些概念与统计学和机器学习的实际需求相结合。我一直觉得，学习统计学和机器学习，离不开对数据背后随机性和不确定性的深刻理解，而概率论正是这种理解的基石。这本书在这方面做得非常出色。从概率空间、随机变量、期望、方差到各种重要的概率分布（如离散分布和连续分布），再到联合分布、条件分布、边缘分布等，都进行了详尽而清晰的阐述。我尤其欣赏作者在解释贝叶斯定理及其在统计推断中的应用时所展现的深刻洞察力。它不仅仅是枯燥的数学公式，更是通过实际的例子，比如在机器学习中如何利用贝叶斯定理进行模型更新和参数估计，让我看到了概率论的强大生命力。书中对大数定律和中心极限定理的讲解，也为理解许多统计方法的渐近性质提供了坚实的理论支撑。这些定理不仅仅是理论上的成就，更是许多统计推断方法和机器学习算法能够有效工作的根本原因。这本书的优点在于，它能够将抽象的数学概念转化为可理解和可应用的知识，让我在学习过程中充满了成就感。