概率论与数理统计

出版者:高等教育

作者:刘建亚

页数:221

出版时间:2011-7

价格:20.20元

isbn号码:9787040323016

具体描述

《大学数学教程•概率论与数理统计(第2版)》内容少而精，突出数学思想，注重理论与应用相结合，内容与中学知识相衔接，深入浅出，易教易学，《大学数学教程•概率论与数理统计(第2版)》主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本知识、参数估计和假设检验、一元线性回归分析和方差分析

书中每章最后一节均是解决本章主要问题的MATLAB程序和例题演示，每章后的习题配置基本练习题和部分综合练习题，书末附有习题答案，附录给出了概率统计发展简介以及概率统计在数学建模中的应用。

《大学数学教程•概率论与数理统计(第2版)》可供高等学校非数学类专业学生使用，也可供科技工作者学习参考。

目录信息

第1章　随机事件及其概率　§1.1　随机事件及其运算　§1.2　随机事件的概率　§1.3　概率的基本运算法则　§1.4　全概率公式与贝叶斯公式　§1.5　伯努利概型　§1.6　随机数的生成与应用　习题1第2章　随机变量及其分布　§2.1　随机变量与分布函数　§2.2　离散型随机变量及其分布　§2.3　连续型随机变量及其分布　§2.4　随机变量函数的分布　§2.5　用MATIJAB计算分布函数　习题2第3章　多维随机变量及其分布　§3.1　二维随机变量及其分布　§3.2　边缘分布　§3.3　条件分布　§3.4　随机变量的独立性　§3.5　二维随机变量函数的分布　§3.6　用MATLAB画二维分布图　习题3第4章　随机变量的数字特征　§4.1　数学期望　§4.2　方差　§4.3　协方差与相关系数　§4.4　大数定律与中心极限定理　§4.5　用MATLAB计算数学期望和方差　习题4第5章　数理统计的基本知识　§5.1　数理统计学　§5.2　总体与样本　§5.3　统计量与抽样分布　§5.4　数据的整理　§5.5　常用统计量的计算　习题5第6章　参数估计和假设检验　§6.1　参数的点估计　§6.2　参数的区间估计　§6.3　假设检验的基本概念　§6.4　正态总体参数的假设检验　§6.5　参数估计与假设检验的MATLAB计算　习题6第7章　一元线性回归分析和方差分析　§7.1　回归分析的基本概念　§7.2　一元线性回归　§7.3　单因素方差分析　§7.4　用MATLAB处理回归与方差分析　习题7附表　附表1　随机数表　附表2　二项分布表　附表3　泊松分布表　附表4　标准正态分布表　附表5　L分布表　附表6　X2分布表　附表7　F分布表　习题答案附录I　概率统计在数学建模中的应用附录Ⅱ　概率论与数理统计发展简介文摘
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用户评价

我必须说，《概率论与数理统计》这本书，在细节的处理上做得非常出色。作者在描述概率分布时，并没有仅仅给出公式，而是花了大量的篇幅去解释这些分布的来源、特点以及它们在不同领域的应用。例如，对泊松分布的讲解，就结合了交通流量、电话呼叫次数等实际案例，让我们能够直观地理解其适用场景。而对正态分布的推崇和详细讲解，更是贯穿了全书，作者巧妙地将其与中心极限定理联系起来，解释了为什么正态分布在自然界和许多统计模型中如此普遍。我特别喜欢书中关于随机变量函数的分布的推导，这部分内容在许多教材中往往是一笔带过，但这本书却提供了详细的推导过程，并且解释了每一步的数学原理。这对于我这种喜欢刨根问底的读者来说，无疑是莫大的福音。此外，书中对统计量性质的探讨，如期望、方差、矩母函数等，也帮助我更深入地理解了统计量在数据分析中的作用。作者并没有把这些概念当作孤立的知识点，而是将它们有机地联系起来，构建了一个完整的知识体系。阅读这本书，我感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在学习一种严谨的数学思维方式，一种用逻辑和数据说话的科学态度。

这本书的语言风格非常吸引人，它没有那种枯燥、刻板的学术腔调，而是充满了启发性和引导性。作者在介绍统计推断的核心思想时，总是会先抛出一个问题，然后引导读者一步步思考，最终得出结论。例如，在讲解假设检验时，他会先问“我们如何判断一个药物是否真的有效？”，然后通过分析实验数据，引入零假设、备择假设，以及统计检验的原理。这种“问题导向”的学习方式，让我始终保持着好奇心和求知欲。书中对于各种统计方法的应用场景的描述，也做得非常到位。无论是医学、工程，还是经济学，作者都举出了生动的例子，说明概率论与数理统计在这些领域中的重要作用。我曾尝试将书中关于回归分析的内容应用到我个人的项目研究中，发现它提供的理论框架和实践指导非常清晰，让我能够有效地处理和分析数据，并从中得出有意义的结论。这本书也让我认识到，数学并非只是书斋里的学问，而是可以解决现实世界中各种问题的有力工具。作者用他丰富的知识和精妙的表达，让我对概率论与数理统计产生了浓厚的兴趣，并愿意继续深入探索。

这本《概率论与数理统计》是我近一年来读到的最引人入胜的学术著作之一。起初，我抱着学习专业知识的目的翻开它，但很快就被书中精妙的逻辑和严谨的论证所吸引。作者在开篇就对概率的起源和发展进行了梳理，从古代赌博游戏中的偶然性，到现代科学研究中对随机现象的量化描述，层层递进，引人入胜。书中对于各种概率分布的介绍，不仅仅是公式的堆砌，更是结合了大量的实际案例，比如掷骰子、抛硬币、股票价格波动等等，让抽象的数学概念变得生动具体。我尤其喜欢其中关于大数定律和中心极限定理的讲解，作者用浅显易懂的语言解释了这些在现代统计学中至关重要的理论，并且通过图示和模拟实验，帮助读者直观地理解其含义和应用。虽然我并非数学专业出身，但书中循序渐进的讲解方式，以及清晰的逻辑结构，让我能够克服初期的畏难情绪，逐渐深入到概率论的殿堂。其中一些关于随机变量期望、方差的计算，虽然需要一定的数学基础，但作者提供的详细推导过程，以及对每一个步骤的解释，都极大地降低了理解的难度。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，引导我一步步探索数学世界的奥秘。我常常沉浸在书中的世界里，试图理解每一个公式背后的意义，每一个定理的普适性，以及它们在现实世界中如何发挥作用。这种学习的过程，不仅仅是知识的获取，更是思维方式的提升，让我对事物有了更深入、更理性的认识。

《概率论与数理统计》这本书，给我的感受是它非常注重理论与实践的结合。作者在讲解每一个统计概念时，都会辅以大量的实际案例，让我们能够更好地理解其应用价值。例如，在介绍抽样分布时，作者就详细讲解了不同抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样）的特点，以及它们如何影响我们对总体的估计。我尤其欣赏书中关于统计推断的讲解，它将点估计、区间估计和假设检验这三个核心概念有机地结合起来，形成了一个完整的推断体系。作者通过详细的数学推导和直观的图示，帮助我理解了每一个概念的原理和应用。特别是在讲解假设检验时，作者对错误类型的区分（第一类错误和第二类错误）以及如何控制这些错误的发生概率，都做了非常清晰的解释。这让我认识到，在科学研究中，我们不仅要关注结论的正确性，更要关注决策过程中可能出现的风险。这本书也让我对数据分析有了更深刻的认识，它不仅仅是简单的计算，更是一种严谨的科学探究过程。我开始学会用更批判性的眼光看待数据，并且能够运用书中提供的工具和方法，从数据中挖掘出更深层次的信息。

这本书的作者似乎是一位非常有经验的教育者，他在讲解概率论与数理统计这些相对抽象的数学概念时，总是能找到恰当的切入点，让读者感受到学习的乐趣和意义。我尤其赞赏他对统计模型构建的阐述，从最简单的线性回归，到更复杂的模型，他都详细地解释了模型选择的原则、参数估计的方法以及模型拟合优度的检验。书中对于模型诊断的讨论，比如残差分析、多重共线性等，让我认识到构建一个有效的统计模型并非易事，需要仔细的考量和严谨的评估。我曾尝试用书中介绍的回归分析方法，对自己的学习数据进行分析，试图找到影响学习效率的因素，结果发现这本书提供的工具和方法论非常实用，能够帮助我从杂乱的数据中提取有价值的信息。更让我感到惊喜的是，这本书不仅仅停留在理论层面，还对如何使用统计软件进行数据分析进行了介绍。虽然我更偏爱手算和理解公式的推导过程，但书中提供的关于R语言或Python在统计分析中的应用示例，让我看到了将理论知识转化为实际操作的可能性。这对于我将来进行更深入的数据分析研究，无疑打下了坚实的基础。总而言之，这本书的价值在于它不仅传授了知识，更培养了读者解决实际问题的能力。

《概率论与数理统计》这本书的阅读体验，可以用“循序渐进、拨云见日”来形容。作者在介绍概率论基础时，从集合论和事件的概念讲起，逐步引入了条件概率、独立性以及贝叶斯定理等核心概念。这些概念的理解，对于后续学习数理统计至关重要。我特别喜欢书中关于条件概率的讲解，它将看似复杂的问题分解成更小的、更容易理解的步骤，并且通过具体的例子，如抽球问题、考试录取问题等，帮助我理解条件概率在实际决策中的应用。而贝叶斯定理的引入，更是让我对如何根据新的证据更新我们对事件的信念有了全新的认识。在数理统计部分，作者对参数估计和假设检验的讲解，可以说是本书的重头戏。他详细介绍了点估计和区间估计的不同方法，以及如何评估估计量的优劣。特别是对最大似然估计和矩估计的对比分析，让我更深刻地理解了不同估计方法的特点和适用范围。书中对假设检验的讲解，也让我认识到科学研究中严谨的逻辑推理过程。每一个检验都有其前提假设和检验步骤，而P值的解读也需要结合实际背景。这本书让我明白，统计学不仅仅是数据的工具，更是科学思维的重要组成部分。

《概率论与数理统计》这本书，在内容的组织上非常合理，它从概率论的基础知识出发，逐步过渡到数理统计的应用。作者在讲解概率论时，从集合论和事件的概念讲起，层层递进，引入了条件概率、独立性、全概率公式和贝叶斯定理等核心概念。我尤其喜欢书中对条件概率的讲解，它通过生动的例子，让我们能够直观地理解概率的更新过程。而贝叶斯定理的引入，更是让我对如何根据新的证据更新我们对事件的信念有了全新的认识。在数理统计部分，作者对参数估计和假设检验的讲解，可以说是本书的精髓。他详细介绍了点估计和区间估计的不同方法，以及如何评估估计量的优劣。特别是对最大似然估计和矩估计的对比分析，让我更深刻地理解了不同估计方法的特点和适用范围。书中对假设检验的讲解，也让我认识到科学研究中严谨的逻辑推理过程。每一个检验都有其前提假设和检验步骤，而P值的解读也需要结合实际背景。这本书让我明白，统计学不仅仅是数据的工具，更是科学思维的重要组成部分，它帮助我更好地理解数据背后的规律。

这本书最令我印象深刻的是它对统计模型的构建和检验的系统性阐述。作者在介绍线性回归模型时，不仅仅是给出公式，更是详细解释了模型假设、参数估计的方法（最小二乘法），以及如何评估模型的拟合优度（R方、F检验）。我曾尝试将书中介绍的回归分析方法应用到我的数据分析中，发现它能够有效地揭示变量之间的关系，并且预测未知值。书中对模型诊断的讲解，比如残差分析、多重共线性的检测，让我认识到构建一个有效的统计模型需要细致的考量和严谨的评估。此外，作者对其他统计模型的介绍，如方差分析、卡方检验等，也让我看到了统计学在处理不同类型数据和解决不同问题时的强大能力。我尤其欣赏书中对假设检验的讲解，它清晰地阐述了如何基于样本数据做出关于总体参数的决策，并且对错误类型的控制进行了详细的讨论。这让我明白，在科学研究中，严谨的逻辑推理和对不确定性的清晰认识至关重要。这本书不仅传授了知识，更培养了我解决实际问题的能力，让我对如何运用数学工具来理解世界有了更深刻的认识。

这本书给我最大的启发在于它让我认识到，概率论与数理统计是连接抽象数学与现实世界的重要桥梁。作者在讲解统计推断时，并没有仅仅停留在公式和定理层面，而是通过大量的实际案例，生动地展示了统计学在各个领域的应用。从医学研究中的药物疗效评估，到金融市场中的风险管理，再到社会科学中的民意调查，作者都给出了具体的例子，说明了统计学如何帮助我们做出更明智的决策。我尤其喜欢书中关于样本容量对估计精度的影响的讨论，这让我深刻理解了“数据量”的重要性，以及如何通过科学的抽样方法来提高研究的可靠性。书中对假设检验的讲解，也让我认识到科学研究中严谨的逻辑性和量化分析的重要性。无论是t检验、卡方检验，还是F检验，作者都详细介绍了它们的适用条件、计算步骤以及结果的解读，并且强调了P值在统计决策中的作用。这让我明白，在科学研究中，我们不能凭空猜测，而需要基于数据进行严谨的推断。这本书也让我认识到，统计学并非是冰冷的数字游戏，而是与我们生活息息相关的科学，它帮助我以更理性的视角去审视周围的世界。

《概率论与数理统计》这本书给我带来的启发远不止于对概率和统计知识本身的掌握。它更像是一把钥匙，为我打开了认识世界的新视角。书中对统计推断的讲解，特别是关于参数估计和假设检验的部分，让我对如何从样本数据中得出关于总体的信息有了深刻的理解。作者通过大量的实例，如医学研究中的药物疗效评估、社会调查中的民意倾向分析等，展示了统计学在解决实际问题中的强大力量。我印象最深的是关于置信区间的概念，作者用生动的比喻解释了它如何代表我们对未知总体参数的“把握程度”，这比单纯的公式理解要深刻得多。书中对各种统计检验方法的介绍，也让我认识到科学研究中严谨的逻辑性和量化分析的重要性。无论是t检验、卡方检验，还是F检验，作者都详细介绍了它们的适用条件、计算步骤以及结果的解读，并且强调了P值在统计决策中的作用。这让我明白，在科学研究中，我们不能凭空猜测，而需要基于数据进行严谨的推断。这本书也让我认识到，统计学并非是冰冷的数字游戏，而是与我们生活息息相关的科学。从天气预报的准确率，到产品质量的控制，再到金融市场的风险评估，统计学无处不在，默默地影响着我们的生活。阅读这本书的过程，就像是在学习一门新的语言，一种用数学语言来描述和理解世界的方式。我开始学会用概率的思维去分析问题，用统计的方法去验证假设，这对我个人的学习和工作都产生了积极的影响。

我想说糟心......但是概率思维还是蛮重要的。

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学过

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