A Geometry of Music

出版者:Oxford University Press

作者:Dmitri Tymoczko

页数:480

出版时间:2011-3-21

价格:USD 39.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780195336672

具体描述

Most listeners prefer tonal music to atonal music, but what exactly is the difference between them? In this groundbreaking work, author Dmitri Tymoczko identifies five basic musical features that jointly contribute to the sense of tonality, and shows how these features recur throughout the history of Western music. Tymoczko creates for the reader a new framework for thinking about music, one that emphasizes the commonalities among styles from Medieval polyphony to contemporary jazz. A Geometry of Music provides an accessible introduction to Tymoczko's revolutionary geometrical approach to music theory. The book shows how to construct simple diagrams representing the relationships among familiar chords and scales. This gives readers the tools to translate between the musical and visual realms, revealing surprising degrees of structure in otherwise hard-to-understand pieces. Tymoczko uses these theoretical ideas to retell the history of Western music from the eleventh century to the present day. Arguing that traditional histories focus too narrowly on the "common practice" period from 1680-1850, he proposes instead that Western music comprises an extended common practice stretching from the late middle ages to the present. Using analysis to make his argument clear, he discusses a host of familiar pieces by Bach, Mozart, Chopin, Debussy, Stravinsky, Shostakovich, Miles Davis, Bill Evans, and others. A Geometry of Music is accessible to a range of readers, from undergraduate music majors to scientists and mathematicians with an interest in music. Defining its terms along the way, it presupposes no special mathematical background and only a basic familiarity with Western music theory. The book also contains exercises designed to reinforce and extend readers' understanding, along with a series of appendices that explore the technical details of this exciting new theory.

用户评价

《A Geometry of Music》这本书，对我来说，不仅仅是一本书，更是一次关于音乐的“启蒙”。我一直以来都将音乐视为一种纯粹的情感体验，认为它的美在于能够触动人的心灵，引发共鸣。然而，这本书却以一种我从未想象过的方式，向我揭示了音乐背后隐藏的理性之美，那是一种由数学和几何构成的秩序与和谐。我开始能够“看见”音乐，想象着音符在特定的“音乐空间”中如何定位，不同的音程如何在空间中形成特定的“距离”和“角度”，而整个乐曲的结构，则如同一个由无数精密几何图形构成的复杂而优雅的整体。这种将听觉的体验转化为空间想象的过程，极大地拓展了我对音乐的认知边界，让我开始能够“看见”音乐的结构，并从中感受到一种深层次的数学之美。我明白，音乐之所以能够打动我们，不仅仅是因为它传递的情感，更因为它内在的、如同几何学般精妙的秩序。

《A Geometry of Music》这本书，以一种极其独特的方式，让我重新审视了音乐的本质。我一直以为，音乐的魅力在于其情感的表达，在于那些能够唤起我们内心深处共鸣的旋律。然而，这本书却让我看到了音乐的另一面——那是一种深植于数学与几何的理性之美。我惊讶于作者如何将抽象的音乐理论，如音程、调式、和弦，用生动而精准的几何语言进行解读。我开始能够“看见”音乐，想象着音符在特定的“音乐空间”中如何定位，不同的音程如何在空间中形成特定的“距离”和“角度”，而整个乐曲的结构，则如同一个由无数精密几何图形构成的复杂而优雅的整体。这种将听觉的体验转化为空间想象的过程，对我来说是一种颠覆性的认知。我开始理解，那些让我们觉得愉悦的音乐，其背后往往蕴藏着某种内在的几何规律，而正是这种规律，赋予了音乐以永恒的魅力。

阅读《A Geometry of Music》的经历，与其说是一次知识的获取，不如说是一场心智的冒险。这本书并没有直接给我灌输晦涩难懂的公式，而是通过一种引导性的叙事，将我带入了一个全新的思考维度。我惊讶于作者如何将抽象的音乐概念，如音程、调式、音阶，与我们熟悉的几何图形和空间概念联系起来。那些曾经在我脑海中只是一个模糊概念的音乐理论，在作者的笔下，仿佛被赋予了实在的形态，变得触手可及。我开始尝试用一种“看”音乐的方式去感受它，想象着每一个音符在特定的“几何空间”里如何定位，不同的音程如何在空间中形成特定的“距离”和“角度”，而整个乐句则如同一条在三维空间中穿梭的轨迹。这种将听觉体验转化为视觉和空间感知的过程，极大地拓展了我对音乐的认知边界。我发现，那些看似随机的旋律，其实都蕴藏着某种内在的秩序，就像宇宙中的星辰按照规律运行一样。这本书让我开始思考，我们之所以会被某些音乐所打动，是否是因为其内在的结构恰好与我们大脑感知和理解世界的方式产生了共鸣。

我必须承认，《A Geometry of Music》这本书在很大程度上挑战了我原有的音乐认知。我一直习惯于用感性的方式去体验音乐，用情感的起伏去衡量一首曲子的好坏。然而，这本书却以一种极其理性的方式，揭示了音乐背后隐藏的数学之美。我曾以为，音乐的精妙之处在于其复杂的情感表达，在于能够唤起我们内心深处的共鸣。但通过阅读这本书，我开始意识到，音乐的结构本身就具有一种深刻的美学价值，而这种结构，恰恰可以用几何学的语言来解释。作者将音程、和弦、调式等音乐元素，巧妙地转化为空间中的点、线、面，甚至是多维的几何体。我开始尝试着用一种“视觉化”的方式去聆听音乐，想象着音符在特定的“音乐空间”中如何分布，不同的和声如何形成特定的“几何形状”。这种将听觉体验转化为空间感知的方式，极大地丰富了我对音乐的理解。我发现，那些我们之所以觉得悦耳动听的旋律，其背后往往蕴藏着某种内在的几何规律，而这种规律，正是音乐的魅力所在。

《A Geometry of Music》—— 这本书的书名本身就如同一首神秘的乐章，在我初次瞥见它时，就激起了我内心深处的好奇。我是一个对音乐的热爱者，虽然我并非专业的音乐家，但我总能在旋律中感受到一种超越语言的秩序和情感。我想象着，这本书是否会像一位循循善诱的导师，将音乐中隐藏的数学之美，那些无形却又无比精确的结构，一一展现在我面前。我期待着它能揭示音高、节奏、和声这些看似感性的元素背后，是否也遵循着某种几何学的逻辑。是否那些令人心醉神迷的乐句，那些起伏跌宕的旋律线，都可以被抽象成某种优美的几何图形，用一种全新的视角去理解音乐的魅力？这本书会不会像一把金钥匙，打开我通往音乐更深层理解的大门，让我不再仅仅是听众，而是能够窥视到音乐创作的奥秘，感受到那份源自数学理性与艺术感性完美结合的震撼。我渴望它能让我不再被动地接受音乐，而是主动地去探索，去发现，去欣赏那些隐藏在音符背后的深刻关联。

阅读《A Geometry of Music》的经历，可以说是一次关于音乐“解构”与“重塑”的旅程。我习惯于以一种整体性的、情感化的方式去欣赏音乐，感受它带来的情绪起伏。然而，这本书却以一种极其精妙的方式，将音乐分解成更小的、具有数学和几何意义的组成部分。我开始能够“看见”音符之间的关系，想象着它们在特定的“音乐空间”中如何分布，就像一个个点在坐标系中有着确切的位置。音程不再只是听觉上的“远近”，而是空间中的“距离”；和弦不再只是声音的叠加，而是空间中的“形状”。这种解构让我对音乐的理解更加深入，也更加理性。同时，当作者将这些“碎片”重新组合，描绘出宏大的音乐结构时，我又感到了前所未有的震撼。这本书让我明白，音乐的魅力不仅在于其情感的表达，更在于其内在的秩序与和谐，而这种秩序，恰恰可以通过几何学来理解和欣赏。

这本书《A Geometry of Music》的出现，对我来说，是一次关于音乐的“重新发现”。我一直以来都沉浸在音乐所带来的情感冲击中，认为音乐最核心的价值在于它能够触动人的内心，引发共鸣。然而，这本书却以一种我从未想象过的方式，向我揭示了音乐背后隐藏的理性之美，那是一种由数学和几何构成的秩序感。我开始理解，那些让我们觉得悦耳动听的旋律，并非偶然，而是遵循着某种内在的规律。作者巧妙地运用几何学的概念，将音程、和弦、音阶等音乐元素，具象化为空间中的点、线、面，甚至是复杂的几何图形。我尝试着用一种“空间”的视角去聆听音乐，去想象每一个音符在特定的“音乐空间”中如何定位，不同的和声如何形成特定的“几何形状”。这种将听觉的体验转化为空间感知的能力，极大地拓展了我对音乐的认知边界，让我开始能够“看见”音乐的结构。

《A Geometry of Music》这本书，以一种出人意料的方式，重塑了我对音乐的理解。我原本以为，音乐的魅力在于其情感的表达，在于能够触动我们内心最柔软的部分。然而，这本书却让我看到了音乐的另一面——理性与结构的力量。我开始意识到，那些打动人心的旋律，那些令人回味的乐章，并非偶然的堆砌，而是建立在严谨的数学和几何基础之上。作者用生动的语言和翔实的例子，将复杂的音乐理论转化为易于理解的几何模型。我仿佛亲眼看到，音程之间的关系被描绘成一个个精确的角度，音阶的排列被抽象成一条条有序的线段，而整个乐曲的结构，则如同一幅精妙绝伦的立体几何画卷。这种全新的视角，让我对音乐的创作过程产生了由衷的敬畏。我开始重新审视那些我熟悉的音乐作品，尝试去解析其中隐藏的几何逻辑，去发现那些在音符背后默默支撑着音乐结构的力量。这本书让我明白，情感的表达与理性的秩序并非对立，而是相辅相成的，正是这种精妙的平衡，才造就了音乐的永恒魅力。

《A Geometry of Music》这本书，如同一位技艺精湛的建筑师，为我描绘出了音乐的骨骼与肌理。我一直以为，音乐的灵魂在于其情感的流淌，在于那些能够触动人心的旋律。然而，这本书却让我看到了，在这情感的背后，隐藏着一套精密的、如同几何学般严谨的结构。作者通过将音乐中的音高、节奏、和声等元素，与几何学中的点、线、面、体等概念相结合，为我展现了一个全新的音乐世界。我开始能够“看见”音乐，想象着音符在特定的“音乐空间”里如何排列，不同的音程如何在空间中形成特定的“距离”和“角度”，而整个乐章，则如同一个由无数精密几何图形构成的宏伟建筑。这种将听觉的体验转化为空间想象的模式，对我而言是一种颠覆性的体验。我发现，那些令人心旷神怡的旋律，那些在脑海中挥之不去的乐句，其背后都遵循着某种深刻的数学和几何规律，而正是这种规律，赋予了音乐以生命力。

《A Geometry of Music》这本书，为我打开了一个全新的世界。我一直以来对音乐的理解，更多地停留在情感层面，认为音乐最动人的地方在于它能够触动人的心灵，引起共鸣。然而，这本书以一种极其严谨而又富有诗意的方式，将我引入了音乐的另一重维度——数学和几何的领域。我惊讶于作者如何能够将如此抽象的概念，如音高、节奏、和声，用生动的几何语言来解释。那些曾经在我脑海中模糊不清的音乐理论，在作者的笔下，仿佛被赋予了具体的形态，变得触手可及。我开始尝试着用一种“空间”的视角去聆听音乐，想象着每一个音符在特定的“音乐空间”中如何定位，不同的音程如何在空间中形成特定的“距离”和“角度”，而整个乐句，则如同在三维空间中穿梭的轨迹。这种将听觉体验转化为视觉和空间感知的过程，极大地拓展了我对音乐的认知边界。我开始重新审视那些我熟悉的音乐作品，试图去解析其中隐藏的几何逻辑，去发现那些在音符背后默默支撑着音乐结构的力量。

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