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Riemann Surfaces pdf epub mobi 著者簡介

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Riemann Surfaces pdf epub mobi 圖書描述

This graduate text on Riemann surface theory proves the fundamental analytical results on the existence of meromorphic functions and the Uniformisation Theorem. The approach taken emphasises PDE methods, applicable more generally in global analysis. The connection with geometric topology, and in particular the role of the mapping class group, is also explained. To this end, some more sophisticated topics have been included, compared with traditional texts at this level. While the treatment is novel, the roots of the subject in traditional calculus and complex analysis are kept well in mind.

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Riemann Surfaces pdf epub mobi 圖書目錄

I Preliminaries
1: Holomorphic Functions
2: Surface Topology
II Basic Theory
3: Basic Definitions
4: Maps between Riemann Surfaces
5: Calculus on Surfaces
6: Elliptic functions and integrals
7: Applications of the Euler characteristic
III Deeper Theory
8: Meromorphic Functions and the Main Theorem for Compact Riemann Surfaces
9: Proof of the Main Theorem
10: The Uniformisation Theorem
IV Further Developments
11: Contrasts in Riemann Surface Theory
12: Divisors, Line Bundles and Jacobians
13: Moduli and Deformations
14: Mappings and Moduli
15: Ordinary Differential Equations
Bibliography
Index
· · · · · · (收起)

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發表於2025-04-03

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Riemann Surfaces pdf epub mobi 讀後感

圖書標籤: 數學  Riemann麯麵  幾何  黎曼麵  Donalson  拓撲  分析  英國   

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