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微分幾何講義
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微分幾何講義 pdf epub mobi 著者簡介

微分幾何講義 pdf epub mobi 圖書描述

內 容 簡 介

本書係統地論述瞭微分幾何的基本知識。全書共七章並兩個附錄。作者以較大的

篇幅，即前三章和第六章介紹瞭流形、多重綫性函數、嚮量場、外微分、李群和活動標架

法等基本知識和工具。在具備瞭上述寬廣而堅實的基礎上，論述微分幾何的核心問題，

即連絡、黎曼幾何以及麯麵論等。第七章復流形，既是當前十分活躍的研究領域，也是

第一作者研究成果卓著的領域之一，包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。最後兩個

附錄，介紹瞭極小麯麵與規範場理論，為這兩活躍的前沿領域提齣瞭不少進一步研究

課題。

此書適用於高等院校數學專業和理論物理專業的高年級學生、研究生閱讀，並且

可供數學工作者和物理工作者參考。

目 錄

第一章 微分流形

1微分流形的定義

2切空間

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重綫性函數

1張量積

2張量

3外代數

第三章 外微分

1張量叢

2外微分

3外微分式的積分

4Stokes公式

第四章 連絡

1矢量叢上的連絡

2仿射連絡

3標架叢上的連絡

第五章 黎曼流形

1黎曼幾何的基本定理

2測地法坐標

3截麵麯率

4Gauss－Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活動標架法

1李群

2李氏變換群

3活動標架法

4麯麵論

第七章 復流形

1復流形

2矢量空間上的復結構

3近復流形

4復矢量叢上的連絡

5Hermite流形和kah1er流形

附錄一 歐氏空間中的麯綫和麯麵

1.切綫迴轉定理

2.四頂點定理

3.平麵麯綫的等周不等式

4.空間麯綫的全麯率

5.空間麯綫的變形

6.Gauss－Bonnet公式

7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.關於極小麯麵的Bernstein定理

附錄二 微分幾何與理論物理

參考文獻

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發表於2025-03-03

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微分幾何講義 pdf epub mobi 讀後感

評分☆☆☆☆☆

chern是個天纔，寫的書對於沒有這方麵深厚基礎的來說，的確也是天書。 至少從經典的歐氏微分幾何開始入手，陳維桓的《微分幾何初步》是個選擇，或者選擇具有直觀背景或者物理背景的《微分幾何及其應用》。 這本可以先收藏瞭。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

學流形的話強烈推薦去看 Loring W.Tu的《流形導論》，你不可能在其他地方學懂流形。我看過陳維桓的《微分幾何引論》，也看過陳省身的《微分幾何講義》，都沒學懂流形，後來都是在《流形導論》這本書裏學懂的。 有些人是自己懂，但沒耐心解釋清楚，如陳省身；有...  

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出版者:北京大學齣版社
作者:陳省身
出品人:
頁數:321
譯者:
出版時間:1999-07
價格:14.00
裝幀:平裝
isbn號碼:9787301009529
叢書系列:北京大學數學叢書

圖書標籤: 數學  微分幾何  陳省身  微分流形  幾何  教材  math  mathematics   

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微分幾何講義 pdf epub mobi 用戶評價

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期末求不掛

評分☆☆☆☆☆

陳省身的書，沒啥好說的

評分☆☆☆☆☆

粗略的翻瞭下，完全看不懂，一上來就各種概念符號和推導/難過

評分☆☆☆☆☆

隻為瞭讀張量那一章，其實真的不算讀過。不過就這一節和前言而言，我的感覺是，陳省身真的不廢話，都是真傢夥，而且娓娓道來，隻用平常的語言，卻讓人有種不斷恍然大悟的感覺。

評分☆☆☆☆☆

內容編排極其精簡，有基礎的部分讀來有醍醐灌頂之感，沒有基礎的部分則理解難度極大，最後幾章草草翻過

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