概率论与数理统计

出版者:地质出版社

作者:王欣

页数:232

出版时间:1998-02

价格:12.00元

装帧:平装

isbn号码:9787116025042

目录信息

目录
绪论
第一章 随机事件及其概率
§1.1预备知识――排列与组合
§1.2随机事件
§1.3事件的关系及运算
§1.4随机事件的概率
§1.5概率的加法定理
§1.6条件概率、乘法公式与事件的独立性
§1.7全概率公式与逆概率公式
§1.8独立试验序列概型
习题一
第二章 随机变量及其概率分布
§2.1随机变量的概念
§2.2离散型随机变量
§2.3连续型随机变量
§2.4分布函数
§2.5随机变量的函数的分布
习题二
第三章 随机变量的数字特征
§3.1数学期望
§3.2方差
§3.3切贝谢夫不等式
习题三
第四章 随机向量及其分布
§4.1随机向量的概念
§4.2二维随机向量的联合分布和边缘分布
§4.3随机变量的相互独立性
§4.4随机向量的数字特征
§4.5大数定律及中心极限定理简介
习题四
第五章 随机抽样法与统计估值
§5.1总体与样本
§5.2概率分布近似求法
§5.3期望与方差的点估计
§5.4最大似然估计法
§5.5评价估计量的优劣标准
§5.6期望与方差的区间估计
习题五
第六章 假设检验
§6.1假设检验的概念
§6.2一个正态总体的假设检验
§6.3两个正态总体的假设检验
习题六
第七章 回归分析
§7.1回归分析的一般概念
§7.2一元线性回归方程的建立――最小二乘法
§7.3线性关系的显著性检验
§7.4预测与控制
§7.5化非线性回归为线性回归
习题七
附表一 常用分布表
附表二 泊松概率分布表
附表三 标准正态分布函数表
附表四 t分布双侧分位数表
附表五 x2分布的上侧分位数表
附表六 F分布的上侧分位数表
附表七 样本相关系数临界值表
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书，说实话，拿到手里沉甸甸的，感觉内容一定很扎实。我一直对数字背后的逻辑很着迷，尤其是在金融和工程领域，那种确定性和不确定性交织的魅力，简直让人欲罢不能。这本书的封面设计很有现代感，那种简洁的线条和冷静的配色，预示着里面讲解的理论绝非泛泛而谈。我特别期待它能深入浅出地剖析那些看似高不可攀的随机过程，最好能提供大量贴近实际的案例分析，让我明白那些复杂的公式究竟是如何在现实世界中发挥作用的。如果它能把我从单纯的“会算”提升到“能理解”和“会应用”的层面，那这投入绝对值回票价。我希望作者在阐述贝叶斯推断时，能给出一些不同于传统频率学派的视角，毕竟在信息不断迭代的今天，如何用新的证据修正旧的信念，才是解决问题的关键。

这本书的排版和字体选择，体现出一种对阅读体验的尊重。大片的留白，让复杂的数学符号得以呼吸，阅读起来丝毫不会感到拥挤和压抑。我一直在寻找一本能够清晰界定统计推断中“误差”与“偏差”概念的书，很多教材在这点上总是含糊其辞。我期待这本书能给出一个权威且易于理解的区分标准，并且在假设检验的章节中，详尽地讨论I类错误和II类错误的权衡艺术。决策的本质就是管理风险，而风险管理的核心就是对不确定性的精确量化。如果这本书能将这些抽象概念与决策论紧密结合起来，展示统计学如何为商业决策提供科学的支撑框架，那无疑会大大提升其价值。

我之前接触过几本数理统计的书，它们的共同问题是，理论推导固然严谨，但往往缺乏一种“人情味”，仿佛是写给机器看的。我希望这本新书能在这方面有所突破。例如，在讲解大数定律时，能否穿插一些概率论思想史上的小故事，比如谁第一次提出了这个概念，他在什么背景下发现的，这样能让冰冷的定理变得鲜活起来。再者，如果能在章节末尾增加一些“拓展阅读”或“历史注脚”，引导读者去探索更前沿的研究方向，比如非参数统计或者时间序列分析的初步概念，那就更棒了。一本好的教材，不仅要教你“怎么做”，更要点燃你“为什么要去探索”的火花。

翻开目录，内容编排的脉络清晰得令人赞叹。那种层层递进的结构，就像是数学家精心设计的迷宫，每一步都有清晰的指引，但又充满了探索的乐趣。我尤其关注它在极限理论部分的讲解深度，毕竟中心极限定理是理解一切概率分布的基础，如果能用更直观的几何图像或者物理类比来辅助理解，那对初学者来说简直是福音。我希望作者能花足够笔墨去解释矩方法和特征函数的微妙区别，以及它们在实际推导中的应用场景，而不是仅仅把它们当作两个独立的工具罗列出来。另外，我对回归分析的深入程度也抱有很高的期望，特别是如何处理多重共线性和异方差这些“疑难杂症”，如果书里能提供一些简洁的诊断步骤和修正方法，那它就不仅仅是一本教科书，更像是一本实战手册了。

从整体上看，这本书的装帧质量很高，封面材质有一种哑光的质感，拿在手里非常舒适，显然是经过精心制作的。我关注的核心点在于它的实操性，尤其是在引入高级主题时，比如多元统计分析。我希望它能用一种非常务实的方式介绍主成分分析（PCA）的几何意义，而不是仅仅停留在特征值分解的代数描述上。理解数据降维的本质，远比记住公式重要得多。如果书里能够提供一些Python或R语言的代码片段作为辅助理解，哪怕只是伪代码，也会极大地帮助我们这些需要将理论付诸实践的读者。期待它能成为我工具箱里那把最趁手、最可靠的扳手。