This revision of the 1983 second edition of"Elliptic Partial Differential Equations of Second Order" corresponds to the Russian edition, published in 1989, in which we essentially updated the previous version to 1984. The additional text relates to the boundary H61der derivative estimates of Nikolai Krylov, which provided a fundamental component of the further development of the classical theory of elliptic (and parabolic), fully nonlinear equations in higher dimensions. In our presentation we adapted a simplification of Krylov's approach due to Luis Caffarelli.
發表於2024-11-26
二階橢圓偏微分方程 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
這學期藉著上橢圓方程的課,終於把這本名著從頭到尾細細讀瞭一遍。這本書中不少定理的證明都非常難,這裏“難”並不是指證明它們用到瞭高深的思想(事實上,許多定理的想法都很簡單),而是在試圖得到閤適估計的過程中,包含瞭許多技巧和計算。例如在weak solution的一章中,基...
評分這學期藉著上橢圓方程的課,終於把這本名著從頭到尾細細讀瞭一遍。這本書中不少定理的證明都非常難,這裏“難”並不是指證明它們用到瞭高深的思想(事實上,許多定理的想法都很簡單),而是在試圖得到閤適估計的過程中,包含瞭許多技巧和計算。例如在weak solution的一章中,基...
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評分這學期藉著上橢圓方程的課,終於把這本名著從頭到尾細細讀瞭一遍。這本書中不少定理的證明都非常難,這裏“難”並不是指證明它們用到瞭高深的思想(事實上,許多定理的想法都很簡單),而是在試圖得到閤適估計的過程中,包含瞭許多技巧和計算。例如在weak solution的一章中,基...
評分這學期藉著上橢圓方程的課,終於把這本名著從頭到尾細細讀瞭一遍。這本書中不少定理的證明都非常難,這裏“難”並不是指證明它們用到瞭高深的思想(事實上,許多定理的想法都很簡單),而是在試圖得到閤適估計的過程中,包含瞭許多技巧和計算。例如在weak solution的一章中,基...
圖書標籤: 數學 PDE 偏微分方程 elliptic 微分方程 英文原版 分析 Mathematics
經典
評分經典
評分丘成桐:含時方程和靜態方程關係:靜態(橢圓)是含時極限,利用含時研究靜態是利用同倫(一族方程)方程關鍵不在於綫性或非綫性而是研究非綫性逼近綫性,物理提供瞭方程的基本原型和基本估計。Schauder 理論是綫性二階橢圓方程古典解理論的頂點 ,這個理論是把位勢理論的結果推廣到瞭具有Holder連續係數方程類。這個方法是在單個點上固定首項係數的值 得到一個常係數方程,把原來方程看做是這個常係數方程的擾動。先驗估計:即使解存在存疑的時候,對於所有解的一個估計。
評分經典
評分丘成桐:含時方程和靜態方程關係:靜態(橢圓)是含時極限,利用含時研究靜態是利用同倫(一族方程)方程關鍵不在於綫性或非綫性而是研究非綫性逼近綫性,物理提供瞭方程的基本原型和基本估計。Schauder 理論是綫性二階橢圓方程古典解理論的頂點 ,這個理論是把位勢理論的結果推廣到瞭具有Holder連續係數方程類。這個方法是在單個點上固定首項係數的值 得到一個常係數方程,把原來方程看做是這個常係數方程的擾動。先驗估計:即使解存在存疑的時候,對於所有解的一個估計。
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