微积分

出版者:北京大学

作者:冯翠莲 编

页数:192

出版时间:2004-6

价格:19.00元

isbn号码:9787301074367

具体描述

本书是全国高等职业、高等专科教育《高职高等教学系列教材》（该系列教材2004年被评为“北京高等教育精品教材”）之一《高等数字》的学习辅导书，本书是配合主教材《高等教育》（第二版）的学习辅导书，本书依照教材的九章内容即函数·极限·连续，导数与微分，中值定理·导数应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，无穷级数而编写，与第二版教材相辅相成，同步使用。新版辅导教材每章按照教学要求、内容提要与解题指导、教材习题选解、自测题与参考解答四部分内容编写。教学要求指明学生应掌握和理解的知识点；内容提要是把重点内容和容易混淆的概念给出提示，解题指导是通过典型例题的解法教会学生数学思维方法，揭示出解题规律，并通过典型例题中的点评与说明，指出初学者易犯的错误，使学生加深对课堂上所讲内容的理解，以加强基础训练和提高学生的解题能力；教材习题选解是把主教材中学生做题感到困难的习题给出分析和解答；自测题是为学生配置的适量的、难易程序适中的训练题，可供学生检测对基础知识理解程度和解题能力，书中给出自测题的参考解答以供读者参考。

新版辅导教材对解题指导重新进行了改写，加强了对基本概念的阐述和典型例题举例，强调解题思路和解题方法的归纳与总结，以使读者对所学知识达到融会贯通，举一反三，灵活运用之目的。

本书可作为高等职业、高等专科学生学习“高等教学”课的辅导教材或学习参考书，对自考学生和数字爱好者本书也是一本较好的自学用书。

用户评价

我必须承认，这本书的排版和视觉呈现是它的一大亮点，这在理工科教材中并不常见。很多数学书为了追求信息密度，常常把页面塞得满满当当，密密麻麻的文字和符号挤在一起，看着就让人头疼。而这本则完全不同，它留白得恰到好处，图表的质量极高，色彩运用也十分克制而有效。那些关键的定理和证明步骤，总是被清晰地框选出来，字体和字号的对比度设计得非常科学，减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳。更让我欣赏的是，它在关键概念的引入部分，会用一些历史典故或者不同数学家的贡献作为引子，这极大地丰富了阅读的层次感，让人不只是在学习“是什么”，更在了解“为什么是这样”的演变过程。这种对细节的关注，体现了出版方对读者体验的尊重。对于我这种需要反复对照图形和文字来理解抽象概念的人来说，这种精心设计的视觉辅助简直是救星，让枯燥的公式推导过程变得生动起来。

这本书的‘野心’似乎不仅仅是教你一门课程，而是想塑造一种数学思维模式。我发现它最精妙的地方在于对‘变化’和‘积累’这两个核心概念的哲学式探讨。它不是简单地把微积分拆分成微分和积分两部分来讲解，而是贯穿着一个统一的思路：如何用有限去逼近无限，如何将瞬时的信息累积成宏观的结果。作者在章节的过渡和总结部分，常常会进行一种元认知的反思，引导读者去思考数学语言的本质，以及这种语言在描述自然界时的强大力量。这种对‘为什么’的深入挖掘，使得这本书的阅读体验远超一本工具书的范畴，更像是一部关于逻辑和抽象思考的导论。我很少在技术书籍中读到如此富有启发性的文字，它让人从机械的计算中抽离出来，去欣赏数学结构本身的美感和严密性。这对于培养批判性思维和系统性解决问题的能力，有着长远的助益。

这本书，说实话，拿到手里沉甸甸的，感觉像是捧着一块知识的基石。我本来对这种理论性特强的学科抱着敬而远之的态度，毕竟高中数学的阴影还未完全消散。但是，这本书的叙述方式出乎意料地平易近人。它没有一上来就抛出一堆冷冰冰的公式和晦涩的符号，而是从非常直观的几何概念入手，比如斜率的极限，曲线下面积的逼近。作者似乎非常理解初学者的困惑点，总是能在关键的转折处用生活化的比喻来打通任督二脉。我记得有一段讲解极限的收敛性时，它描述了一个“追逐游戏”，让你仿佛能看到那个无限接近的过程。而且，书中的例题设计非常巧妙，基础题让你巩固概念，而稍微进阶一些的题目则开始引导你思考如何将理论应用于实际问题，比如计算抛物线上任意一点的瞬时变化率。虽然内容深度毋庸置疑，但整体的阅读体验更像是在和一位耐心又博学的导师进行一对一的交流，而不是在啃一本刻板的教科书。它成功地将一个看似高不可攀的领域，拉到了触手可及的高度。

从一个实践者的角度来看，这本书的价值体现在它对应用性的强调上。很多理论书讲完概念就戛然而止，留给读者的只是一堆空中楼阁。但这本书明显地将理论与工程、物理乃至经济学中的实际问题紧密结合起来。它不仅仅是告诉你微分是用来求导数的，而是会展示如何利用它来优化资源配置，或者计算一个物体在复杂力场下的运动轨迹。我特别喜欢它在讲解不定积分和定积分的应用时，引入的那些真实世界案例，比如计算河流的流量变化，或者分析一个不规则形状的物理重心。这些应用题都不是那种套用公式就能解决的‘水题’，它们要求读者真正理解背后的数学原理，并将情境转化为数学模型。读完相关章节后，我感觉自己对身边许多现象的理解都多了一层数学的滤镜，不再是简单地接受结果，而是能够追溯其计算的逻辑链条。这对于希望将所学知识投入实际工作的人来说，无疑是提供了坚实的桥梁。

坦白讲，这本书的难度曲线是相当陡峭的，尤其是在涉及到高阶的证明和一些更深层次的拓扑思考时。它并没有为了迎合初学者而刻意‘注水’或‘简化’核心内容，这一点我非常赞赏，但也意味着我需要投入比预期更多的时间和精力去消化。有些定理的证明过程，即使作者已经尽量分解步骤，仍然需要反复阅读和自我推导好几遍才能真正‘刻’进脑子里。它对读者的基础要求是比较高的，如果你对代数和三角函数的基础不够扎实，可能会在中途感到吃力。我个人采取的策略是，对于那些看似难以理解的证明题，我会先跳过，专注于理解定理的应用和直观几何意义，等把应用部分吃透后再回过头来攻克证明的逻辑。这本书更像是一场马拉松，需要持续的毅力和正确的学习方法，但每攻克一个难点，那种‘豁然开朗’的成就感是无与伦比的。