运筹学应用随机模型

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出版者:清华大学出版社
作者:张秋玲 编
出品人:
页数:374
译者:
出版时间:2004-7
价格:38.00元
装帧:
isbn号码:9787302088622
丛书系列:国外大学优秀教材 工业工程系列
图书标签:
  • 运筹学
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具体描述

由Kulkarni编纂的((Modeling,Analysis,Design,and Control Of StochasticSystems>)一书较系统地讲解了随机模型的有关内容,其特点是重点介绍各种原理和方法的基本概念及其应用,对于较简单的一般问题,以容易理解和接受的方式给出其详细的证明过程,而对于较复杂的问题,则用直观的说明来代替复杂而抽象的证明过程,同时每个章节都有丰富的例子和大量的练习题,习题按照概念题和计算题分类,易于学生消化和巩固。

《运筹学(应用随机模型)》即为该书的影印版,其主要内容包括:基础概率论、马尔科夫过程、排队系统、最优设计、最优控制等。本书可作为工科类及管理类本科生教材。

《运筹学应用随机模型》是一本面向工业界、政府部门和学术研究领域专业人士的著作。本书深入探讨了如何在实际决策问题中运用和构建随机模型,旨在为读者提供一套系统性的分析工具和方法论。它并非仅仅罗列各种随机模型的理论框架,而是更侧重于模型在解决现实挑战时的可行性、灵活性以及在不同应用场景下的效用。 本书的核心目标是弥合理论与实践之间的鸿沟。在当今充满不确定性的商业和工程环境中,许多关键的决策过程都受到随机因素的影响。无论是供应链管理中的需求波动,金融投资中的市场风险,还是通信网络中的数据流量变化,理解和量化这些不确定性对于做出最优决策至关重要。本书正是为了帮助读者掌握这一核心能力而设计。 内容要点与结构设计: 本书的章节安排并非随机,而是循序渐进,由浅入深,以确保读者能够逐步建立对随机模型及其应用的全面认识。 基础概念与模型铺垫: 在进入复杂的随机模型之前,本书会首先回顾并梳理运筹学中与随机性相关的基础概念,例如概率分布、随机变量、期望值、方差等。这部分内容旨在为后续更高级模型的学习打下坚实的基础,同时也会强调这些基本概念在实际问题分析中的直接应用。例如,如何通过历史数据来估计需求分布,并以此为基础进行初步的库存分析。 马尔可夫链及其应用: 马尔可夫链是描述随机过程在离散时间步长下状态转移的强大工具。本书将详细介绍其基本性质,如状态转移概率、稳态分布等,并重点阐述其在多个领域的实际应用。这包括但不限于: 市场份额分析: 模拟不同品牌产品在消费者选择过程中的转移概率,预测长期市场份额。 可靠性工程: 建模设备从正常运行状态转移到故障状态的概率,评估系统寿命。 排队论初步: 作为更复杂的排队模型的基础,引入状态转移的概念。 泊松过程与指数分布: 泊松过程是描述单位时间内事件发生次数的常用模型,与之紧密相关的指数分布则描述了两次事件发生之间的时间间隔。本书将深入探讨: 事件发生率建模: 如何利用泊松过程来模拟顾客到达、服务请求、故障发生等随机事件。 等待时间分析: 利用指数分布来分析等待时间,例如客户等待服务的时间,设备完成一个任务的时间。 作为排队模型的核心组件: 泊松到达过程和指数服务时间是许多经典排队模型(如M/M/1, M/M/c)的基础,本书将在此处引入这些模型。 排队论模型: 排队论是研究服务系统中顾客等待和服务的数学理论。本书将系统介绍不同类型的排队模型,从最简单的M/M/1模型到更复杂的M/G/1,G/M/1,以及多服务器系统。重点会放在: 性能指标计算: 如何计算平均队长、平均等待时间、系统利用率等关键性能指标。 容量规划与优化: 如何根据实际需求和成本,确定最优的服务能力(如服务台数量)。 实际案例分析: 银行柜台、呼叫中心、生产线上的瓶颈分析、计算机网络中的数据包传输延迟等。 离散事件模拟(DES): 当理论模型难以直接刻画复杂系统的随机行为时,离散事件模拟便成为一种有效的分析手段。本书将介绍: 模拟建模框架: 如何构建离散事件模拟模型,包括实体、状态、事件、活动和统计变量。 随机数生成与采样: 如何有效地生成符合特定概率分布的随机数,用于模拟模型的输入。 输出分析: 如何对模拟结果进行统计分析,提取有意义的结论,并评估模型的置信度。 应用领域: 交通流量模拟、港口调度、医疗资源分配、仓储布局优化等。 更广泛的随机过程与建模技术: 除了上述核心内容,本书还会适时介绍其他重要的随机模型和技术,例如: 再生过程: 用于建模周期性或重复性发生的事件序列。 随机游走: 在金融建模、物理学等领域有广泛应用。 蒙特卡罗方法: 一种强大的数值计算技术,常用于复杂系统的概率评估和优化。 贝叶斯方法在模型更新中的应用: 如何利用新的数据不断地修正和优化随机模型。 本书的特色与价值: 强调建模过程: 本书不只教授模型本身,更侧重于指导读者如何根据实际问题进行建模。这包括如何识别问题中的随机因素,如何选择合适的模型,以及如何对模型进行验证和调优。 丰富的案例研究: 每一章节都会配以详实的案例研究,这些案例取材于实际工业生产、服务业、金融业等不同领域,力求让读者看到理论如何转化为解决实际问题的利器。例如,如何利用排队论模型来优化零售店的收银台配置,从而减少顾客等待时间并提高顾客满意度;如何利用马尔可夫链来评估网站用户流失的可能性,并据此制定用户留存策略。 算法与实现指导: 对于一些关键的算法和模型,本书会提供伪代码或简要的实现思路,方便读者在实际工作中进行编程实践。虽然不深入讲解具体的编程语言,但会触及实际操作层面的问题。 面向决策的视角: 本书始终围绕“决策”这一核心展开。所有的模型分析和结果都将指向如何做出更优的业务决策,例如,如何分配有限的资源以最大化效益,如何规避潜在的风险,如何提高系统的效率和吞吐量。 理论严谨性与易读性并存: 在保证数学模型严谨性的同时,本书也力求语言通俗易懂,避免过多的数学术语堆砌。目标是让非数学专业背景的读者也能理解核心概念,并将其应用于自己的工作。 适合的读者群体: 工业界的运筹学分析师、运营研究员、供应链经理、生产计划员、风险管理师等。 金融机构的量化分析师、投资组合经理。 服务行业的运营经理、项目经理。 政府部门的政策分析师、规划师。 对应用数学、统计学和计算机科学交叉领域感兴趣的研究人员和学生。 通过学习本书,读者将能够系统地理解和掌握一系列强大的随机模型工具,从而在日益复杂和不确定的环境中,做出更具洞察力、更科学、更有效的决策。本书提供的是一套解决问题的思维框架和实践方法,而非一套静态的公式集。它致力于赋能读者,让他们能够自信地应对现实世界中的各种随机挑战。

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读后感

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用户评价

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我过去在处理**医疗服务系统优化**时,最大的困扰是如何准确地模拟患者的到达过程和不同治疗路径下的等待时间分布。市面上很多运筹学书籍要么是纯粹的数学证明,要么是过于简化的模型,完全无法捕捉到真实医疗环境中的**非平稳性**和**病人异质性**。《运筹学应用随机模型》在这方面展现了极高的专业水准。书中专门有一章详细讨论了如何利用**非齐次泊松过程**来建模高峰时段和非高峰时段的病患涌入,并结合**多状态马尔可夫链**来描述患者在不同治疗阶段之间的转换概率。对于我们关注的**资源配置**问题,书中对**动态资源调度**的讨论,特别是如何结合**实时数据反馈**(这正是随机性的体现)来调整手术室和病床的分配优先级,提供了非常具体的算法指导。此外,书中对**随机优化在医疗决策支持系统(DSS)**中的应用探讨,其前瞻性令人印象深刻。它不仅停留在理论层面,还探讨了如何将这些模型结果转化为对护士排班和医生工作量的公平分配策略,这需要极强的跨学科理解力。这本书的案例选择和深度分析,让它超越了传统的运筹学教材,成为一本真正能指导复杂社会服务系统优化的前沿专著。

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这本书的排版和内容逻辑安排,体现出一种罕见的**系统性思维和清晰的脉络感**。如果说很多运筹学的书是零散的知识点堆砌,那么这本《运筹学应用随机模型》就像是一张精心编织的网。它以**随机过程作为核心主线**,将**可靠性理论、库存理论、排队网络**等看似独立的领域统一在一个概率论的框架下进行阐述。我特别喜欢它在引入新的随机模型(比如**M/G/c排队系统**)时,总是先回顾其确定性模型(如M/D/c)的局限性,这种对比论证方式极大地突显了引入随机性的必要性。在**可靠性分析**章节,书中对**Weibull分布**和**指数分布**的适用场景给出了非常实用的判断标准,避免了我们盲目套用模型。更值得称赞的是,作者在讨论**随机优化**时,没有止步于简单的场景分解,而是引入了更复杂的**两阶段随机规划**的解法,并详细讲解了**Benders分解法**在处理大规模实例时的效率优势。这本书的每一章都像是为解决一个特定的工业难题而量身定制的模块,知识点之间层层递进,结构紧凑,读起来丝毫没有浪费时间的感觉,更像是在进行一次高效的知识重构。

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这本新出的《运筹学应用随机模型》真是让人眼前一亮,我作为一个长期在实际工程领域摸爬滚打的专业人士,对理论工具的实用性有着近乎苛刻的要求。首先要说的是它的**建模广度与深度**。不同于市面上那些只停留在教科书式经典案例的旧作,这本书真正触及到了现代复杂系统中的痛点。比如,它对**供应链弹性设计**的探讨,不再是简单的线性规划或排队论基础模型,而是深入到了考虑外部冲击(如自然灾害、地缘政治波动)下,如何利用**马尔可夫决策过程(MDP)**来动态调整库存和运输策略。我特别欣赏作者在处理**高维随机变量**时的精妙手法,他们没有回避计算复杂性,而是巧妙地引入了**近似动态规划(Approximate Dynamic Programming, ADP)**的最新进展,用价值函数迭代的方式来指导实际操作。书中对**鲁棒优化**和**随机约束规划**的结合讲解得尤为透彻,这对于我们处理那些约束条件本身就带有不确定性的工程项目来说,简直是雪中送炭。读完关于**风险度量**的那几章,我立即着手将书中提及的**条件风险值(CVaR)**优化方法应用到了我们最新的项目资源分配上,效果立竿见影。这本书的结构非常严谨,理论推导与实际案例穿插得恰到好处,让原本枯燥的数学公式瞬间变得鲜活起来,它绝不是一本让你读完就束之高阁的参考书,而是会让你忍不住在办公室里随时翻阅的“工具箱”。

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我不得不承认,我对数学理论书籍通常持有一种敬而远之的态度,因为很多时候,作者们似乎更热衷于展示自己的理论高度,而将实际可操作性抛诸脑后,读起来简直像是在啃一本为数学家写的论文集。然而,《运筹学应用随机模型》却成功地打破了我的固有偏见。它的**叙事方式**非常吸引人,更像是一位经验丰富的前辈在手把手地传授经验。它没有一开始就抛出那些令人望而生畏的概率测度或测度论的背景知识,而是从一个**实际的业务问题场景**切入,比如某个大型云数据中心的能耗优化,然后逐步引出所需的随机过程工具,比如**泊松过程**和**维纳过程**的应用边界。最让我感到惊喜的是它对**仿真技术**的整合。书中用大量的篇幅详细阐述了如何构建高效的**蒙特卡洛仿真框架**来验证复杂随机模型的结果,并对比了**Quasi-Monte Carlo**方法的收敛优势。这对于我们这些需要向非技术高层汇报决策结果的管理者来说至关重要——可视化和可信度是关键。作者在讲解**随机网络流问题**时,不仅给出了理论解法,还对比了不同启发式算法在计算时间上的实际表现,这种贴近工程实践的对比分析,是市面上绝大多数偏理论的教材所欠缺的。这本书的价值在于,它不仅仅教你“怎么算”,更教会你“为什么这么算,以及在什么情况下这个算出来的结果是可靠的”。

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从一个偏向**金融工程和量化分析**的角度来看,这本书提供了极为宝贵的视角转换。我之前主要关注的是确定性的最优控制和时间序列分析,但《运筹学应用随机模型》让我意识到了在资产定价和投资组合管理中,如何系统地纳入**不完全信息**和**交易冲击成本**的随机性。它对**随机微分方程(SDEs)**在描述市场微观结构时的应用进行了深入剖析,特别是对**跳跃-扩散模型**的处理,比我以前读过的任何一本金融数学书籍都要清晰和实用。书中对**最优执行策略**的讨论非常精彩,它将最优控制理论与离散时间随机动态规划相结合,提出了一个可以实际在交易系统里部署的算法结构。我尤其欣赏其中关于**信用风险建模**的部分,利用**Copula函数**来刻画违约的时间依赖性和相关性,这种处理方式极大地提高了风险模型的真实感。此外,书中关于**动态规划在期权定价中的应用**,特别是处理路径依赖型衍生品时,引入的**Tree-based/Lattice方法**与**偏微分方程(PDE)方法**的比较分析,为我优化现有的定价引擎提供了新的思路。这本书的内容深度足以满足博士研究生的要求,但其组织结构又使得有一定数学基础的从业人员能够快速吸收并应用到高频交易或风险管理的核心业务中去。

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还是很喜欢它的语言风格,但是可读性不太好。算是自学并受其影响最大的一本书。

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去看Shelton Ross,别看这个

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我覺得可能明年還要再读。。

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还是很喜欢它的语言风格,但是可读性不太好。算是自学并受其影响最大的一本书。

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数学难度不大,但是全英文就比较恶心

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