随机信号分析

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出版者:
作者:郭业才
出品人:
页数:224
译者:
出版时间:2009-8
价格:25.00元
装帧:
isbn号码:9787810939782
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《随机信号处理》系统介绍了随机信号的特点和分析方法。《随机信号处理》主要内容有:随机信号基础,随机过程的基本概念、统计特性及几种典型常用的随机过程,平稳随机过程的时域与频域分析方法,随机信号通过线性系统与非线性系统的分析方法,非平稳随机过程的分析方法。每章都有相应的MATLAB仿真实例与习题,内容组织体现了“重视基础、强调实践、突出理论与实践相结合”的教学原则。

《随机信号处理》可作为高等学校电子、通信、信息工程、光电子和应用数学等专业高年级本科生和研究生的教材及工程技术人员的参考书。

《信号与系统:理论、分析与应用》 内容梗概: 本书是一部系统阐述信号与系统核心理论、分析方法及其广泛应用的著作。全书共分为十四章,从基础概念出发,逐步深入到复杂的系统模型和分析技术,旨在为读者提供一个扎实且全面的理解框架。 第一部分:信号与系统的基础 第一章:信号的本质与分类 本章首先定义了信号的概念,将其视为携带信息的消息载体,并从多个维度对其进行分类。我们将探讨连续时间信号与离散时间信号的区别,以及它们在物理世界中的体现(如模拟音频与数字音频)。接着,我们将介绍周期信号与非周期信号,并分析它们在傅里叶级数展开中的重要性。能量信号与功率信号的区分,对于理解信号的能量分布和平均功率至关重要。此外,本书还将引入奇信号与偶信号,以及它们的对称性在信号分析中的作用。最后,我们将触及单位阶跃信号、单位冲激信号、指数信号等基本信号的定义、性质及其在系统建模中的基础地位。 第二章:系统的基本性质与建模 本章聚焦于系统的概念,将系统定义为对输入信号进行某种变换,产生输出信号的实体。我们将深入探讨系统的基本性质,包括线性与非线性、时不变性与时变性、因果性与非因果性、稳定性与非稳定性。这些性质不仅是理解系统行为的关键,也是分析和设计系统的基础。随后,本书将介绍描述系统的数学模型,重点阐述常系数线性微分方程和差分方程在描述连续时间系统和离散时间系统中的应用。通过这些方程,我们可以量化系统对输入信号的响应,并预测其行为。 第三章:卷积与冲激响应 卷积是信号与系统理论中最核心、最具代表性的运算之一。本章将详细介绍卷积运算的定义、性质及其在信号与系统分析中的关键作用。对于连续时间系统,我们将推导并分析线性时不变(LTI)系统与输入信号的卷积如何生成输出信号,并强调冲激响应作为LTI系统“指纹”的重要性。对于离散时间系统,我们将介绍离散卷积的计算方法,以及同样重要的离散冲激响应。通过理解卷积,读者将能够直观地把握系统对各种输入信号的响应机制,并学会如何通过冲激响应来完全表征一个LTI系统。 第二部分:连续时间信号与系统的分析 第四章:傅里叶级数与周期信号分析 傅里叶级数是分析周期信号频谱的强大工具。本章首先引出傅里叶级数的概念,将其视为将任意周期信号分解为一系列正弦和余弦分量的数学表达。我们将详细推导傅里叶级数的系数计算公式,并分析指数形式傅里叶级数的优势。通过分析傅里叶级数,读者可以揭示周期信号的频率成分,理解其频谱特性,并认识到傅里叶级数在信号频谱分析中的基础性地位。 第五章:傅里叶变换与非周期信号分析 当信号不再是周期信号时,傅里叶变换便成为分析其频谱的有力工具。本章将傅里叶变换的定义、性质及其在非周期信号分析中的应用。我们将详细阐述傅里叶变换将时域信号映射到频域,揭示信号的频率构成。本章还将探讨傅里叶变换的一些重要性质,如线性性、时移性、频移性、卷积性质等,并分析其在信号滤波、调制解调等领域的实际应用。 第六章:拉普拉斯变换与系统稳定性分析 拉普拉斯变换是一种更通用的变换方法,特别适用于分析包含指数项的信号和线性常系数微分方程描述的系统。本章将介绍拉普拉斯变换的定义、收敛域(ROC)及其重要性质。我们将重点关注拉普拉斯变换在求解线性常系数微分方程、分析系统稳定性、绘制系统零极点图等方面的应用。通过拉普拉斯变换,我们可以更方便地研究系统的动态行为,特别是其稳定性和瞬态响应。 第七章:频率响应与系统分析 频率响应是LTI系统在不同频率下的响应特性,它是系统在频域上的“特征”。本章将深入探讨频率响应的概念,并阐述其与傅里叶变换的紧密联系。我们将分析频率响应的幅频特性和相频特性,理解它们如何影响信号的幅度衰减和相位延迟。此外,本章还将介绍常用的滤波器类型(如低通、高通、带通、带阻滤波器)及其频率响应特性,并讨论如何在频率域分析和设计系统。 第三部分:离散时间信号与系统的分析 第八章:离散傅里叶级数与周期离散信号分析 本章将离散时间信号的周期性分析推广到离散信号。我们将介绍离散傅里叶级数(DFS)的概念,并推导其系数的计算方法。通过DFS,我们可以将周期性的离散时间信号分解成一系列离散频率的正弦序列。本章还将分析DFS的性质,并探讨其在信号频谱分析中的作用。 第九章:离散傅里叶变换(DFT)与非周期离散信号分析 对于非周期性的离散时间信号,离散傅里叶变换(DFT)是分析其频谱的有效工具。本章将介绍DFT的定义、性质及其在离散信号频谱分析中的应用。我们将重点介绍DFT如何将有限长度的离散时间信号映射到有限长度的离散频率序列,并分析其在信号处理中的重要性。 第十章:Z变换与系统稳定性分析 Z变换是离散时间系统分析的核心工具,类似于连续时间系统的拉普拉斯变换。本章将介绍Z变换的定义、收敛域(ROC)及其重要性质。我们将重点阐述Z变换在求解线性常系数差分方程、分析系统稳定性、绘制系统零极点图等方面的应用。通过Z变换,我们可以更方便地研究离散系统的动态行为。 第十一章:频率响应与离散系统分析 本章将介绍离散时间LTI系统的频率响应,以及其与Z变换(当z在单位圆上取值时)的关系。我们将分析幅频特性和相频特性如何影响离散信号的幅度衰减和相位延迟。此外,本章还将讨论离散滤波器,并介绍如何在频率域分析和设计离散时间系统。 第四部分:高级主题与应用 第十二章:状态空间分析 本章将引入一种更通用的系统描述方法——状态空间表示。我们将介绍如何将高阶的微分方程或差分方程转化为一组一阶微分方程或差分方程组成的方程组,并用矩阵形式来描述系统的状态。状态空间方法能够统一处理连续时间系统和离散时间系统,并且能够处理时变系统和多输入多输出系统,提供了更强大的分析能力。 第十三章:随机信号的描述与特性 本章将引入随机信号的概念,将其定义为其值依赖于随机过程的信号。我们将讨论随机信号的统计描述方法,如概率密度函数、累积分布函数、均值、方差等。本章还将介绍自相关函数和互相关函数,它们描述了随机信号自身的统计特性以及两个随机信号之间的统计关系,是理解随机信号行为的关键。 第十四章:应用案例与工程实践 在本书的最后一章,我们将汇集前面章节所介绍的理论知识,探讨信号与系统在多个工程领域的实际应用。我们将选取一些典型的案例,例如通信系统中的调制解调、信号滤波与去噪、控制系统设计、图像处理中的滤波与变换等。通过这些具体案例的分析,读者将能够更深刻地理解信号与系统理论的价值,并将其应用于解决实际工程问题。 学习目标: 通过学习本书,读者将能够: 1. 掌握信号与系统的基本概念、分类和性质。 2. 熟练运用卷积、傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等工具分析连续时间和离散时间LTI系统。 3. 理解并能够分析系统的频率响应特性,设计滤波器。 4. 掌握状态空间表示方法,能够分析更复杂的系统。 5. 初步了解随机信号的描述和分析方法。 6. 将所学理论应用于通信、控制、信号处理等工程领域。 本书特点: 理论严谨,逻辑清晰: 内容从基础概念出发,循序渐进,逐步深入,构建完整的知识体系。 方法全面,覆盖广泛: 囊括了信号与系统分析的核心方法,从时域到频域,从连续到离散,全面而深入。 图文并茂,易于理解: 配备了大量图示和示例,帮助读者直观理解抽象的数学概念。 应用导向,注重实践: 通过最后的应用案例,引导读者将理论知识与实际工程问题相结合。 本书适合高等院校电子信息工程、通信工程、自动化、计算机科学与技术等专业的本科生、研究生,以及从事相关领域研究和工程技术工作的专业人士阅读。

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用户评价

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这本书的装帧设计给我留下了非常深刻的印象,封面采用了略带磨砂质感的深蓝色调,中央是抽象的光谱图形,简约而不失专业感。初次翻阅时,它给我的感觉就像是走进了一个信息密度极高的知识迷宫,但布局却出人意料地清晰。作者在处理理论推导时,似乎特别注重图形化表达的辅助作用,许多复杂的傅里叶变换和概率密度函数的概念,通过精心绘制的插图和流程图得到了直观的展现,这对于一个初学者来说,简直是救命稻草。我尤其欣赏它在章节过渡时的流畅性,它没有生硬地将概率论和随机过程割裂开来,而是巧妙地通过实际工程案例(比如通信系统的噪声分析)作为桥梁,让读者在应用中理解理论的必要性。虽然内容深度足够,但阅读体验却并不枯燥,作者似乎总能找到一种平衡,在严谨的数学语言和易于理解的口语化解释之间游走自如。这本书的排版也值得称赞,字体大小适中,注释清晰,即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。

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这本书的深度和广度,远超出了我预期的普通教材标准。它不仅仅是简单地罗列公式和定理,更像是在构建一个完整的随机现象的分析框架。我花了大量时间去啃食关于马尔可夫链和维纳过程的部分,那些章节的数学推导极其严密,每一步的逻辑跳跃都处理得非常到位,让人不得不佩服作者深厚的数理功底。更让我惊喜的是,它在深入探讨理论的同时,并没有回避现代信号处理中的热点问题,比如卡尔曼滤波的背景铺垫和一些基础的谱估计方法都有所涉及,尽管篇幅有限,但也为读者指明了后续深入研究的方向。当然,挑战性也是并存的,有些高级章节需要读者具备扎实的线性代数和复变函数基础,这对我来说无疑是一次智力的极限挑战,我不得不频繁地查阅参考资料来确保对每一个假设和收敛条件的理解没有偏差。总的来说,这是一本既能满足本科高年级学生对基础知识的掌握,又能引导研究生进行初步探索的优秀著作。

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阅读这本书的过程,与其说是学习,不如说是一场思维方式的重塑。它教会我的,不仅仅是“如何计算”一个随机过程的自相关函数,更是“如何思考”不确定性。作者在开篇构建的概率空间和随机变量的定义时,就奠定了一种严谨的、面向建模的思维基调。我特别喜欢其中关于平稳性和各态历经性的讨论,作者没有满足于给出定义,而是深入剖析了它们在实际工程中意味着什么,比如,为什么在某些场景下我们必须假设信号是宽平稳的,以及这种假设带来的局限性。这种对理论与实践边界的清晰界定,使得这本书的实用价值极大地提升。例如,关于随机过程的例子,它涵盖了从基础的白噪声到更复杂的泊松过程,每一个例子都经过了精心的设计,旨在突出该过程的核心特性,而不是仅仅为了凑篇幅。这种教学上的匠心,让原本枯燥的数学工具充满了生命力。

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这本书的配套资源和练习题设置,简直是为“自学成才”量身定做的。我通常会先认真研读完一个章节的理论部分,然后立即转向配套的习题进行检验。这些习题的难度梯度设计得非常科学,从基础的计算应用题(用来巩固基本概念),到需要结合多个知识点进行综合分析的证明题,再到最后几道开放性的设计题,环环相扣,步步深入。尤其是那些带有星号标记的挑战题,它们往往要求读者跳出课本的既有框架,尝试自己推导或验证某些未完全展开的定理,极大地锻炼了独立解决问题的能力。更重要的是,这本书的行文风格非常“负责任”,它不会轻易跳过关键的证明步骤,即便是涉及到高等数学工具的部分,也会提供足够的背景介绍,确保读者不会因为基础薄弱而卡壳。我感觉,如果能将书后所有习题都独立完成并理解透彻,那么对随机信号分析这门学科的掌握程度,至少能达到一个非常扎实的水平。

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坦白地说,这本书的语言风格对我初次接触时产生了一定的震慑力,它绝非那种试图用过于通俗的类比来稀释专业内容的读物。作者的叙事是典型的学术风格——精确、简洁、逻辑链条完整,有时甚至显得有些“冷峻”。它更倾向于用最精确的数学语言来描述现象,而不是过多的口头解释。这种风格的优点在于,它最大限度地保留了知识的纯粹性和精确性,避免了因过度简化而产生的理解偏差。但其挑战性也显而易见,对于那些依赖于大量辅助性文字讲解的读者来说,可能需要更多的毅力和时间去消化吸收。例如,在讨论最小均方误差(MMSE)估计器推导时,作者的论证过程几乎是教科书式的典范,严丝合缝,但也意味着读者必须主动去“填充”那些被认为是不言自明的代数步骤。不过,正是这种毫不妥协的专业态度,使得这本书成为了一本值得反复研读和珍藏的工具书,它不是用来快速浏览的,而是用来作为长期参考的基石。

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