Part of Preface to the second edition
The main part of this book was written twenty years ago. The ideas and methods of symplectic geometry, developed in this book, have now found many applications in mathematical physics and in other domains of applied mathematics, as well as in pure mathematics itself. Especially, the theory of short wave asymptotic expansions has reached a very sophiscated level, with many important applications to optics, wave theory, acoustics, spectroscopy, and even chemistry; this development was parallel to the development of the theories of Lagrange and Legendre singularities, that is, of singularities of caustics and of wave fronts, of their topology and their perestroikas (in Russian metamorphoses were always called "perestroikas," as in "Morse perestroika" for the English "Morse surgery"; now that the word perestroika has become international, we may preserve the Russian term in translation and are not obliged to substitute "metamorphoses" for "perestroikas" when speaking of wave fronts, caustics, and so on.
發表於2025-01-13
經典力學的數學方法 2025 pdf epub mobi 電子書 下載
書裏包含的信息量巨大,深度也很深,但相對很好讀。書裏到處講的都是幾何的解釋,物理的意義,直觀呈現的則是相當深入的抽象內容。當成物理書,當成數學書都可稱不朽經典。 學過數學的人,尤其是分析和幾何,一定要懂一定的力學。當然這本書就是經典之一。 如果在統計力學的領...
評分齊民友師數學造詣和心智,在國內自然數前列。翻譯的幾部經典著作有目共睹,都是年輕人不可逾越的重要階梯之。 但此書的譯法會讓 Arnold 這等狂人大為生氣的,實際上也是中國大陸無法與俄羅斯和西方數學界接壤所在。 概念或者命名與思想抽象完全無法理解原著。 例如,附錄 1...
評分書裏包含的信息量巨大,深度也很深,但相對很好讀。書裏到處講的都是幾何的解釋,物理的意義,直觀呈現的則是相當深入的抽象內容。當成物理書,當成數學書都可稱不朽經典。 學過數學的人,尤其是分析和幾何,一定要懂一定的力學。當然這本書就是經典之一。 如果在統計力學的領...
評分教科書也應該能寫齣美感來的。 阿諾總是讓我想起當年哥廷根的數理精神,不知道他們有什麼淵源。 喜歡幾何一樣的東西,可能是從小做平麵幾何養成的不良習慣。 阿提亞在他的“20世紀的數學”中曾經把數學傢分成兩類,一類是Hilbert和布爾巴基類的,另一類是彭加萊和阿諾類的。個...
評分齊民友師數學造詣和心智,在國內自然數前列。翻譯的幾部經典著作有目共睹,都是年輕人不可逾越的重要階梯之。 但此書的譯法會讓 Arnold 這等狂人大為生氣的,實際上也是中國大陸無法與俄羅斯和西方數學界接壤所在。 概念或者命名與思想抽象完全無法理解原著。 例如,附錄 1...
圖書標籤: 數學 物理 數學物理 經典力學 Mathematics GTM Physics 自然科學
GTM060, 可以算是最優秀的理論力學書, 和朗道可相提並論. Arnold真乃神人也
評分第二遍學理論力學,看的是這本,用幾何的觀點處理哈密頓力學讓人耳目一新,對原來似乎僅僅是數學變換技巧得齣來的方程第一次有瞭新的認知。
評分必須要看看,高量不給力……
評分60 運動的真實位置構成構型空間,是流形。拉格朗日量是切叢上的函數,拉格朗日力學是微分幾何。相空間是構型空間的餘切叢,是辛流形。哈密頓力學是辛幾何 教材,除瞭附錄
評分GTM060, 可以算是最優秀的理論力學書, 和朗道可相提並論. Arnold真乃神人也
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