高等数学（修订版）上册

出版者:北京大学出版社

作者:周建莹

页数:318

出版时间:2002-08-01

价格:13.50

装帧:平装

isbn号码:9787301053799

丛书系列:大学生基础课教材

具体描述

本书是高等学校生化医农类“高等数学”基础课的教材。本书是修订版，全书共分上、下两册出版。上册共分六章，内容包括：微积分的准备知识（函数、极限、连续性），微商与微分，微分中值定理及其应用，不定积分，定积分，空间解析几何；下册共分五章，内容包括：多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，常微分方程。每节配有适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。

本书第1版于1985年出版，发行5万余套，普遍受到教师和学生的好评。为了适应新世纪的教学要求，作者经过多年教学实践并征求其他任课教师16年来使用该套教材的意见，对第一版教材作了修订。本次修订对原书的内容作了增删，结构作了调整。本书增加了泰勒公式、牛顿近似求根法、傅里叶级数与傅里叶积分等内容，使之内容更丰富、体系更完整，更适合生物、化学、医学、农科及有关专业的教材需要。

本书可作为综合大学、高等师范院校生物、化学、医学、农科各专业的本科生教材，也可作为工科及相关专业本科生的教材或学习参考书。

用户评价

我对这本《高等数学（修订版）上册》的评价，可以说充满了惊喜和赞叹。它在我心目中树立了一个高等数学教材的标杆。作者在内容的深度和广度上都做到了极致，既保证了数学的严谨性，又兼顾了学习的易懂性。在函数部分，除了经典的四种基本初等函数，还引入了一些非常规的函数，并对它们的性质进行了深入分析，这极大地开阔了我的视野，让我认识到数学的无限可能性。在微分部分的讲解中，作者对“导数”这一核心概念的阐释，可以说是鞭辟入里。他不仅仅给出了数学定义，更从多个角度，如几何上的切线斜率、物理上的瞬时速度等，对其进行了多维度的阐释，让我能够从不同侧面去理解导数的本质。而且，书中在讲解导数计算时，不仅仅列举了各种求导法则，还对这些法则的由来和背后的数学原理进行了简要的说明，这让我不仅“知其然”，更“知其所以然”。我特别喜欢书中的一些“拓展思考”环节，它们往往能引导我跳出课本的框架，去探索更深层次的数学问题，这对我思维的锻炼非常有益。而且，这本书的排版设计也非常人性化，字体大小适中，行距舒适，关键概念和公式的突出显示也非常得体，使得阅读体验非常愉悦。我真心觉得，拥有这样一本教材，学习高等数学不再是一件苦差事，而是一种享受。

我对这本《高等数学（修订版）上册》的评价，可以用“相见恨晚”来形容。如果在我的学习生涯初期就能遇到这样一本优秀的教材，我的数学之路一定会更加平坦和愉快。这本书最让我赞叹的地方在于它对概念的深度挖掘和清晰阐述。作者并没有简单地罗列定义和公式，而是深入剖析了每一个概念产生的历史背景、其核心思想以及与其他相关概念的联系。例如，在介绍导数时，作者不仅仅给出了一系列求导公式，更详细地讲解了导数作为“瞬时变化率”的几何和物理意义，以及它在描述函数变化趋势方面的重要作用。这种“知其所以然”的讲解方式，让我对数学原理的理解更加透彻，也让我能够更好地应对各种复杂的数学问题。书中大量的例题，不仅仅是解答，更是一种思维的引导，它教会我如何分析问题、如何选择合适的工具、如何一步步地构建解题思路。我尤其喜欢书中那些“拓展阅读”的部分，它们会介绍一些与主干内容相关的进阶知识或者有趣的数学史料，这不仅拓宽了我的视野，也让我对高等数学这门学科产生了更深层次的兴趣。这本书的语言风格也十分吸引人，既有学术的严谨，又不乏人文的温度，读起来丝毫不会感到枯燥乏味。它的结构设计也堪称完美，每一章的内容都环环相扣，层层递进，让我能够在一个清晰的框架下系统地学习。

在我对高等数学的求学之路上，《高等数学（修订版）上册》这本书的出现，犹如一道明亮的灯塔，指引我穿越迷雾，走向清晰。作者的叙述方式，在我看来，是其最突出的优点。他没有像某些教科书那样，将复杂的概念直接抛给读者，而是从一个更加生活化、更加贴近直觉的起点开始，层层递进地构建起严谨的数学体系。以“函数”为例，作者首先从日常生活中的“输入-输出”关系入手，逐步引入函数的概念，然后详细讲解了函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。更让我印象深刻的是，在讲解“极限”这一核心概念时，作者并没有一上来就给出“ε-δ”的抽象定义，而是通过描述一个“越来越近”的过程，让读者感知到极限的思想，然后再给出严格的定义，这种方式极大地降低了学习的门槛。书中大量精选的例题，不仅覆盖了知识点，而且在解题思路和技巧上都进行了详细的讲解，很多例题都提供了多种解法，让我得以从不同的角度去审视问题。此外，书后配套的习题，难度梯度设计得非常合理，从基础的计算练习，到需要综合运用知识的能力题，再到一些具有挑战性的探索性题目，能够满足不同水平的学习者的需求。我常常在完成练习后，反思作者在例题中强调的解题思路，这对我能力的提升起到了至关重要的作用。

这本《高等数学（修订版）上册》绝对是我近年来阅读过的最令人印象深刻的数学类书籍之一。它不仅仅是一本提供知识的工具书，更是一次引人入胜的数学探索之旅。作者在内容组织上的匠心独运，体现在其对知识体系的深刻理解和精妙的编排。从函数的连续性，到微分中值定理，再到不定积分和定积分的引入，每一个知识点的出现都恰到好处，为后续内容的学习奠定了坚实的基础。我特别欣赏作者在讲解不定积分和定积分之间的联系时，所采用的“牛顿-莱布尼茨公式”的推导过程，作者循序渐进地引导读者理解这个核心定理，并辅以大量的几何解释，使得这个看似抽象的公式变得生动而易于理解。书中穿插的许多“小贴士”和“注意事项”也给了我极大的帮助，它们往往能够点醒我一些容易被忽视的细节，或者提供一些更加高效的解题技巧。此外，书中的图表绘制精良，线条清晰，色彩搭配得当，极大地增强了视觉上的吸引力，也帮助我更直观地理解抽象的数学概念。我经常在复习某个章节时，回过头来翻阅书中相关的图表，往往能够获得新的启发。这本书的习题设置也非常合理，既有巩固基础的计算题，也有考察思维能力的综合题，还有一些开放性的思考题，能够满足不同层次的学习需求。我感觉到，通过这本教材的学习，我的数学思维能力得到了显著的提升。

自从我开始翻阅这本《高等数学（修订版）上册》，我的学习状态仿佛进入了一个新的维度。它不像市面上一些数学书籍那样，堆砌大量枯燥的公式和定理，而是以一种更加人性化、更具启发性的方式来呈现高等数学的魅力。作者对于每一个概念的引入，都充满了故事性和探索性，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地参与到数学的发现过程中。例如，在讲解微分的概念时，作者首先回顾了曲线切线斜率的几何意义，然后巧妙地引入了“无限小”这一思想，最终将微分的定义和计算方法清晰地呈现在我面前。这种由浅入深、由易到难的讲解方式，极大地降低了我对高等数学的畏难情绪。我尤其喜欢书中的一些“思考题”和“讨论题”，它们往往没有标准答案，而是鼓励读者去独立思考、去探索不同的解题思路，这不仅锻炼了我的逻辑思维能力，也激发了我对数学的浓厚兴趣。而且，作者在讲解过程中，还会穿插一些历史典故和数学家的小故事，这些有趣的细节，让原本严肃的数学变得生动活泼，也让我对这些伟大的思想家产生了由衷的敬意。这本书的优点绝不仅仅是理论的清晰，更在于它对学习过程的深刻理解。它懂得如何引导学生，如何在关键节点给予提示，如何在容易出错的地方加以强调。我强烈推荐给所有正在或者即将接触高等数学的同学，它一定会成为你学习道路上最忠实的伙伴。

要说我在这本《高等数学（修订版）上册》的学习过程中最大的收获，那就是它为我构建了一个非常扎实和系统的数学知识框架。作者在内容安排上，遵循了由易到难、由表及里的原则，使得每一个章节的学习都能够自然而然地承接上一章的内容。例如，在讲解“微分”这一章节时，作者并没有直接跳到微分的计算，而是先回顾了函数增量和斜率的概念，然后巧妙地引入了“线性近似”的思想，最终引出微分的定义。这种逻辑严密的讲解方式，让我对数学概念的理解更加透彻。我特别欣赏书中那些“总结”性质的小段落，它们能够帮助我回顾和梳理本章的核心知识点，加深记忆，并且指明了后续学习的方向。此外，书中大量的例题，不仅仅是解题示范，更是一种思维方式的教学。作者在解答例题时，往往会分析不同的解题策略，并对各种方法的优劣进行评价，这让我学会了如何灵活运用数学知识来解决问题。我经常在做完例题后，会自己尝试用不同的方法再做一遍，这极大地提升了我的解题能力。而且，这本书的语言风格非常专业且流畅，没有出现任何含糊不清或误导性的表述，这让我在学习过程中感到非常踏实和安心。

这本《高等数学（修订版）上册》是我阅读过的最令人舒心的数学书籍之一。作者以一种温和而坚定的力量，将高等数学的精髓呈现在我面前。他的语言风格，既保持了学术的严谨，又充满了人文关怀，读起来丝毫不会感到枯燥乏味。在讲解“连续性”这一章节时，作者不仅给出了严格的定义，还用了很多生动的比喻来解释“间断点”的形成原因，例如将函数比作一条“不被割断”的线，当这条线被“撕裂”开来时，就形成了间断点。这种形象的讲解，让我对抽象的数学概念有了深刻的理解。而且，书中对“求导法则”的讲解，不仅仅是罗列公式，更注重对其背后思想的阐释，例如在介绍乘积法则和商法则时，作者会追溯到它们是如何从基本定义推导出来的，这让我对这些法则的掌握更加牢固。我特别喜欢书中的一些“历史花絮”，它们会穿插一些数学家在探索这些概念时的有趣故事，这些故事不仅增添了阅读的乐趣，更让我感受到了数学发展的艰辛与伟大。此外，这本书的排版设计也十分出色，文字清晰，图表精美，重点内容和公式的突出显示都很到位，为我提供了极佳的阅读体验。我甚至觉得，这本书不仅仅是学习高等数学的工具，更是一本可以让我领略数学之美的艺术品。

在我接触这本《高等数学（修订版）上册》之前，我总觉得高等数学是与我“绝缘”的学科，充满了冰冷的符号和难以理解的逻辑。然而，这本书的出版，彻底改变了我对高等数学的认知。作者以一种极其平易近人的方式，将那些看似高深的概念一一展现，让我重新燃起了对数学的热情。我尤其惊叹于作者在讲解“积分”这一章节时，所表现出的功力。他不仅仅给出了定积分的定义，更是从黎曼积分的几何意义出发，详细地分析了“分割”、“求和”、“取极限”这一系列过程，让原本抽象的定积分概念变得生动形象。书中穿插的许多“趣味数学”和“应用拓展”部分，更是让我爱不释手。这些内容，或讲述数学家的趣闻轶事，或展示数学在其他领域的奇妙应用，极大地丰富了我的阅读体验，也让我看到了数学的广阔天地。而且，这本书的印刷质量也属一流，纸张的触感极佳，字迹清晰，排版疏朗，即使长时间阅读也不会感到疲劳。我常常在学习累了的时候，翻阅一下书中的插图或者趣味数学，都能获得精神上的放松和新的启发。总而言之，这是一本能够真正激发学习兴趣、提升学习效率的优秀教材，我向所有需要学习高等数学的朋友强烈推荐。

说实话，在拿到这本《高等数学（修订版）上册》之前，我对高等数学一直抱有一种“敬而远之”的态度。我总觉得那些抽象的符号和严谨的证明是遥不可及的。然而，这本书记写的方式彻底改变了我的看法。作者似乎有着一种神奇的魔力，能够将最复杂的概念变得通俗易懂。比如，在讲到函数极限的“夹逼定理”时，除了给出严格的数学证明，还用了一个非常形象的比喻，将一个夹在中间的函数比作一个在两条“规则”绳索之间运动的小球，无论小球怎么动，最终都会被这两条绳索“夹”到同一个终点。这个比喻让我瞬间茅塞顿开，对夹逼定理的理解上升到了一个全新的层次。更让我惊喜的是，这本书并没有止步于理论的讲解，而是花了相当大的篇幅去探讨这些理论在实际问题中的应用。从物理学中的速度与位移，到经济学中的边际效应，再到工程学中的曲线拟合，书中都有详细的分析和计算过程。这些实际应用，让我真切地感受到了高等数学的强大力量，也让我明白了学习这些知识的意义所在。我经常在做完一章的练习后，回顾书中的应用案例，这不仅巩固了我的知识，更让我对数学的内在逻辑有了更深的体会。这本书的配图也十分精美，那些精心绘制的函数图像和几何图形，为抽象的数学概念注入了生命力，让我在理解过程中如虎添翼。

这本《高等数学（修订版）上册》实在是一本令我爱不释手的学习伴侣，它的出现，不仅仅是填补了我对数学知识体系中那块高深区域的渴望，更像是为我推开了一扇通往更广阔数学世界的大门。从拿到书的那一刻起，我就被其精炼又不失严谨的语言所吸引。作者在内容的编排上，遵循了循序渐进的原则，从最基础的函数概念，到微积分的核心——极限，再到导数和微分的精彩演绎，每一个章节的过渡都显得那么自然而流畅。特别是关于极限部分的论述，作者不仅仅给出了严格的定义，更通过大量的几何直观和实际应用案例，将那些抽象的符号和概念变得触手可及。我尤其欣赏书中对“ε-δ语言”的讲解，初次接触时确实感到有些晦涩，但通过作者精心设计的图示和逐步深入的剖析，我逐渐理解了其背后蕴含的严密逻辑和精妙思想。书中大量的例题，更是我学习过程中的“救命稻草”，它们不仅仅是技巧的展示，更是对理论知识的活化和运用。每一个例题都经过了精心的筛选，既能覆盖到核心知识点，又具有一定的代表性，能够帮助我举一反三。此外，书后的习题设计也非常巧妙，从基础巩固到能力提升，各个层级都考虑到了，让我能够有针对性地进行练习，也为我的深入学习打下了坚实的基础。这本书的排版和印刷质量也属上乘，纸张的触感很好，文字清晰，图表精美，阅读体验非常舒适，让我能够长时间沉浸在知识的海洋中，而不会感到疲劳。它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的良师益友，陪伴我在高等数学的道路上不断前行。

大学数学

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多亏标个“读过”就足够了，用不着标什么“已学会”

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