数学(9上浙教版)

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出版者:北京教育
作者:刘增利 总 苗汝东 周长彦 周广英 本册
出品人:
页数:176
译者:
出版时间:2005-11
价格:21.80元
装帧:
isbn号码:9787530343159
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 九年级
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  • 教材
  • 初中数学
  • 浙教
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具体描述

本丛书采用题组训练法。首先进行水平自测,根据测试结果学生可以选择进入“知识梳理”、“基础巩固题组”、“综合应用题组”、“探究创新题组”。所有题组采用例题和习题左右对照的方式,每一个题组从不同角度、不同侧面、不同层次进行变式训练,培养学生解题的的灵活性和思维的发散性。在编制题组时,注意新旧知识间的联系,采用小坡度、大容量的形式,分散难点,强化重点知识、方法的训练。

训练导航:用精练的语

好的,以下是一份为您量身打造的、不提及“数学(9上浙教版)”的详细图书简介,旨在吸引目标读者群,并侧重于介绍其他相关或互补的学习资源。 --- 精进之道:面向初中高年级数学学习者的进阶与拓展资源精选 导读:超越课本,构建扎实的数学思维体系 在初中阶段,数学知识的深度和广度显著增加,对学生的逻辑推理能力和抽象思维能力提出了更高的要求。本资源集并非对现有主流教材的简单复述,而是旨在成为每一位渴望在数学学习上实现突破的九年级学生、教师和家长手中不可或缺的“助推器”与“拓展平台”。我们深知,优秀的学习成果建立在对基础概念的深刻理解和对解题技巧的灵活运用之上,而真正的精通则源于对数学思想方法的融会贯通。 本套精选资源汇集了针对初中数学核心模块的深度解析、思维导图构建、经典例题剖析及竞赛级题型预备训练,致力于弥补标准课程体系在某些深度和广度上的潜在不足,帮助学习者从“知道怎么做”迈向“理解为什么”。 --- 第一部分:核心概念的深度重塑与可视化 本部分聚焦于初中代数与几何中的关键转折点,提供超越传统讲解方式的深入阐释。 模块一:函数关系的确立与图像的几何语言 本阶段的学习重心从线性函数向二次函数过渡,这是初中数学中难度和应用性显著提升的关键环节。 内容详解: 1. 抛物线的标准化解析: 我们将详细剖析二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 中系数 $a, b, c$ 对抛物线开口方向、对称轴位置及顶点坐标的决定性影响。重点讲解“配方法”在确定顶点坐标过程中的本质逻辑,而非仅仅是机械操作。同时,通过大量的几何变换(平移、拉伸)来理解 $y = a(x-h)^2 + k$ 的结构意义。 2. 反比例函数的深入探究: 重点讲解 $xy = k$ 的几何意义——在直角坐标系中,无论点 $(x, y)$ 如何变化,其到原点的距离与坐标的乘积关系如何保持不变。对“类比”思想在理解正比例与反比例函数之间的切换至关重要。 3. 几何可视化工具: 引入坐标系与几何图形的结合应用,通过动态演示,展示函数图像与不等式解集、方程根的对应关系,强化“数形结合”的直观感受。 模块二:几何证明的逻辑链条与结构化思考 进入高年级,几何证明不再局限于简单的全等或相似,而是要求更强的逻辑推理能力。 内容详解: 1. 三角形的性质深化: 深入探讨中线、高、角平分线、外心、内心、重心之间的内在联系。特别是对“三角形的内角和定理”在多边形中的推广(多边形内角和公式的推导过程)进行严谨的几何推证训练。 2. 相似三角形的判定与应用扩展: 不仅停留在“边边边”、“边角边”、“角角”的判定,更着重于利用相似比解决比例线段问题,如在测量、建筑模型中的实际应用。引入“黄金分割点”在几何中的初步体现,为后续学习打下基础。 3. 圆与几何的交汇: 介绍圆心角、圆周角定理的逆定理运用。着重讲解“垂径定理”在处理弦的有关问题中的高效性。通过一系列精心设计的“轨迹问题”,让学生理解圆的生成性,而非仅仅将其视为一个固定图形。 --- 第二部分:运算能力与解题策略的专项突破 本部分旨在通过高频考点和易错点,提升学生的解题效率和准确率。 专题一:因式分解的“七步法”与高次多项式 因式分解是代数运算的基石。本专题提供了比课本更系统、更全面的分解策略: 基础策略回顾: 提公因式、公式法(平方差、完全平方)。 进阶技巧: 运用分组分解法处理四项式;十字相乘法(包括“主元法”处理二元二次多项式)。 压轴技巧预备: 介绍“拆项添项法”处理高次或复杂结构的多项式,目标是将其转化为可利用公式的结构。 专题二:二次根式与实数域的拓展 此部分重点在于精确化对根式的理解和运算。 1. 二次根式的化简与符号意义: 强调 $sqrt{a^2} = |a|$ 的绝对性,并针对 $sqrt{A} pm sqrt{B}$ 形式的化简(如“开方公式”)进行专项训练,确保在处理根式混合运算时不出错。 2. 分母有理化的高效处理: 针对单项分母、双项分母(尤其是含根号和分式的组合)提供快速有理化的模板步骤。 专题三:方程与不等式组的逻辑严密性 不再满足于解出一元二次方程或线性不等式组的数值解,更关注解集的意义。 一元二次方程的“根与系数的关系”: 深度解析韦达定理(Vieta's Formulas)在求根、定系数、构造方程中的灵活运用,是中高难度试题中的得分利器。 含参数不等式组的边界分析: 如何在数轴上确定参数 $m$ 的取值范围,使得不等式组有解、无解或解集为特定区间。这要求学生对“端点值”的纳入与排除有清晰的认识。 --- 第三部分:数学思想方法的提炼与综合应用 真正的数学素养在于能否灵活运用思想方法解决新颖问题。 一、 归纳与演绎的交替使用 通过观察多个具体例子(如等差数列或等比数列的前几项求和规律),引导学生进行归纳猜测,再利用已知的公理和定理进行演绎证明,形成完整的知识闭环。 二、 构造法的力量 在证明某些代数恒等式或几何结论时,常规方法可能受阻。本部分将演示如何通过“构造”新的图形、引入新的变量或构建辅助函数来简化问题,如利用勾股定理构造直角三角形来证明不等式。 三、 分类讨论的严谨性 认识到数学问题中普遍存在“边界情况”。例如,在讨论分式方程的解时,必须讨论是否满足分母不为零;在讨论二次函数图像与坐标轴的交点时,必须考虑判别式大于零、等于零或小于零的三种情况。本资源提供了处理分类讨论时避免遗漏或重复的最佳实践范例。 --- 适用对象与学习价值 初中九年级学生: 用于系统查漏补缺,强化基础,为适应更复杂的期末考试和初升高衔接做准备。 初中数学教师: 作为深化课堂教学内容、设计差异化作业和准备拔高训练题目的重要参考。 自学者或竞赛爱好者: 提供了一个比标准教材更深入、更具启发性的学习路径,有效衔接初中与高中数学的思维模式。 选择本套精选资源,即是选择了一条更扎实、更具深度和广度的数学学习之路。我们相信,通过对这些核心知识点的深入挖掘与思维方法的反复锤炼,每位学习者都能在数学的探索中获得真正的自信与成就感。

作者简介

目录信息

第21章 分式
21.1 整式的除法
21.1.1 同底数幂的除法
一 训练导航
二 水平自测
三 知识梳理
四 基础巩固题组
五 综合应用题组
六 探究创新题组
七 解题规律总结
21.1.2 单项式除以单项式
一
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书在习题设置的梯度上处理得有些过于极端。前面的基础练习题,比如简单的代数运算和基础概念判断,做得还算顺手,基本上一扫而过。然而,一旦进入到稍微需要综合运用知识点的应用题环节,难度就像是坐上了火箭,“咻”地一下就蹿升到了一个令人望而生畏的高度。很多题目,即便是我们班上成绩名列前茅的同学,也需要反复研读好几遍,甚至需要求助于老师或家教才能理清思路。更糟糕的是,对于那些难题,书后提供的答案也仅仅是一个最终结果,完全没有展示推导过程。这使得我们即便知道了自己错在哪里,也不知道究竟是哪个关键的转化步骤没有掌握到位,极大地影响了自我纠错的学习效率,仿佛被困在了一个没有出口的迷宫里。

评分☆☆☆☆☆

我对其中关于函数图像描绘的章节感到非常困惑。作者似乎默认读者已经对坐标系的建立和点的描绘有着极为扎实的预备知识,对于如何从一系列离散的数据点平滑过渡到连续的曲线,几乎没有给出任何具有建设性的指导。那些看似详尽的步骤,实际上跳跃性很大,充满了“你懂的”这种含糊不清的暗示。我花了大量时间去回顾初中甚至小学时的数学基础,试图弥补这些知识断层,但收效甚微。如果这是一本面向所有初学者的教材,那么它在引导性上是严重不足的。它更像是一本给已经入门的人查漏补缺的参考书,而不是一本真正意义上的“入门”之作。对于我们这种需要从零开始构建知识体系的学生来说,这种编写方式带来的挫败感是巨大的,让人不禁怀疑自己是否真的具备学习数学的天赋。

评分☆☆☆☆☆

关于代数与几何部分的衔接处理,我个人认为处理得有些生硬和突兀。在学习完一整块关于方程和不等式的专题后,突然之间就跳到了平面直角坐标系下的图形分析,中间缺少了一个平稳的过渡环节。仿佛作者在完成代数章节的任务后,迫不及待地想开始讲解几何内容,没有花时间去阐释两者之间深层次的内在联系——比如如何用代数语言来描述几何特性,或者反过来如何通过图形直观地理解代数运算的意义。这种割裂感让我感觉自己学的知识点是零散的、孤立的模块,而不是一个互相支撑的完整体系。如果能加入一些跨章节的“桥梁案例”,展示代数工具在解决几何问题中的威力,或者反之亦然,这本书的整体结构和学习体验将会得到质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版简直是灾难,印刷质量也让人不敢恭维。那些复杂的公式和定理挤在一起,黑乎乎的一片,看得人眼花缭乱,根本无法集中精力去理解。尤其是那些需要画图辅助理解的部分,图例模糊不清,线条粗细不一,简直是对几何学习的一种折磨。我记得有一次为了搞清楚一个立体图形的投影关系,我盯着那张图看了快半小时,最后还是靠着网上的解析视频才勉强弄明白,这本书的图示设计实在是太不走心了。而且,纸张的质感也令人失望,稍微用力一点点就可能留下永久的折痕,生怕一不小心就毁了这本“宝典”。定价和实际的质量完全不成正比,作为一本重要的教材,它的硬件条件着实让人捏一把汗,希望后续的版本能对这些基础的物理呈现进行一次彻底的革新,让学习过程能稍微舒适一些。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格,怎么说呢,透着一股浓浓的“学术权威”味。每一个定义和定理的阐述都力求做到滴水不漏的严谨,这本无可厚非,毕竟数学需要精确。但问题在于,这种过度追求逻辑上的完美,却牺牲了日常交流中的可读性和亲切感。很多长难句的嵌套结构,读起来像是在拆解一个复杂的机械装置,而不是在吸收知识。我常常需要大声朗读几遍,才能在脑海中将那些修饰语和从句剥离开来,找到那个最核心的数学思想。对于初学者来说,数学应该是一扇敞开的大门,而不是一道布满荆棘的迷宫。我更希望看到一些生动的例子,一些生活化的比喻,来软化这些坚硬的数学概念,而不是被这样一本“高冷”的教科书拒之门外。

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