高等数学（下）

出版者:高等教育出版社

作者:罗庆来等编

页数:0

出版时间:2004-6

价格:15.3

装帧:平装

isbn号码:9787040101669

具体描述

本书是根据原国家教委批准的高等工业学校《高等数学课程教学基本要求》，并结合东南大学多年教学改革实践经验编写而成的教材.书中更加注重对基本概念、基本定理和重要公式的几何意义与背景的介绍：突出微积分的基本思想和方法；加强教学方法的分析与指导.在本书下册中，无穷级数增强了函数逼近的思想；多元函数微积分融进了向量与矩阵方法，为进一步学习现代数学打下了一定的基础；并在最后一章集中介绍微积分中常用的近似计算方

用户评价

这本书就像是一扇通往宇宙奥秘的大门，虽然我不是数学专业的学生，只是出于对未知的好奇心，决定翻开这本《高等数学（下）》。坦白说，刚开始接触时，那些陌生的符号和复杂的公式确实让我有些望而却步，仿佛置身于一片我从未涉足过的语言海洋。然而，随着我耐心地跟随作者的引导，我开始惊奇地发现，这些看似晦涩难懂的符号背后，隐藏着的是对世界运作方式深刻的洞察。那些关于极限、导数、积分的描述，不仅仅是抽象的数学概念，它们更像是一种描述自然现象的通用语言。我开始尝试去理解，为什么物理学家可以用这些工具来计算物体的运动轨迹，为什么工程师可以用它们来设计宏伟的建筑，甚至为什么经济学家可以用它们来预测市场的波动。这本书没有直接给我答案，它更像是一个引路人，指引我走向知识的深处。我记得其中一个章节，讲到级数的部分，作者通过一系列生动的例子，将无限项的和的概念解释得淋漓尽致，让我开始思考“无穷”这个令人着迷的概念，它不是一个简单的数字，而是一种可以被数学捕捉和理解的状态。这本书最大的魅力在于，它让你在解决数学问题的过程中，不断地挑战自己的认知边界，每一次的理解和突破，都带来一种由衷的成就感，这种感觉远远超越了单纯的知识获取，它是一种思维方式的重塑，一种逻辑能力的锻炼。我甚至开始尝试将书中的一些思想应用到日常的观察中，比如分析一个问题的复杂程度，或者预测事物发展的趋势，虽然不一定能得出精确的数学结果，但这种思考的方式本身就极具价值。这本书并没有像某些教科书那样，只是枯燥地罗列公式和定理，它更注重数学思想的传递，让你在理解“为什么”的基础上，去掌握“怎么做”。我依然有很多概念没有完全吃透，但每次翻开这本书，都能从中获得新的启发，它就像一个永不枯竭的知识宝库，总能在我需要的时候，给我带来新的视角和思考。

《高等数学（下》这本书，对我而言，更像是一次深入的思维训练。我并非数学领域的专业人士，但对事物运行规律的探究始终是我最大的兴趣。书中关于测度和积分理论的介绍，为我打开了一个全新的视角。它不仅仅是初等积分概念的延伸，更是一种对“测量”这个概念的深刻抽象。作者通过对Lebesgue积分的讲解，展示了它在处理不规则函数和更广泛的积分问题时的优越性。我尝试着去理解，在数学和物理学中，如何精确地定义“长度”、“面积”和“体积”，以及这些定义如何影响到我们对世界的理解。书中关于概率论的拓展，特别是条件概率和随机变量的期望与方差的计算，让我对随机现象有了更严谨的认识。它不再是凭感觉的猜测，而是可以通过数学工具进行精确分析和预测。我尤其被书中关于收敛性的讨论所吸引，它揭示了数学序列和函数在特定条件下趋于稳定状态的规律，这在很多科学领域都有着极其重要的意义。这本书也培养了我一种严谨求实的科学态度。在每一个概念的引入和每一个公式的推导过程中，作者都力求逻辑严密，无懈可击。这让我明白，在任何科学探索中，对细节的精确把握和对逻辑的严格遵循是多么重要。它不仅仅是一本数学书，更是一本关于如何进行科学思考的指南。

这本书《高等数学（下》就像一个复杂的迷宫，我小心翼翼地踏入其中，但随之而来的是一种对未知世界的兴奋。我的数学背景并不深厚，但一直以来，我都被那些能够解释世界运行规律的数学模型所吸引。作者在书中对于一些核心概念的处理，如对概率密度函数和累积分布函数的解释，让我对概率论有了全新的认识。它不再是简单的抛硬币游戏，而是对不确定性的一种精确描述。我特别关注了书中关于统计推断的章节，它展示了如何从样本数据中推断总体特征，这在科研、金融分析乃至日常生活中的决策制定都至关重要。书中关于参数估计和假设检验的介绍，让我看到了数学在处理实际问题中的严谨性和有效性。虽然我可能无法立即应用书中所有的统计方法，但它为我打开了理解数据背后意义的大门。它让我明白，数字不仅仅是数字，它们承载着信息，而数学就是解读这些信息的强大工具。这本书也培养了我一种对细节的关注和对逻辑的尊重。在每一个公式的推导和每一个定理的证明中，作者都力求严谨，这让我学会了在思考问题时，不放过任何一个可能影响结论的细节。这种学习过程，不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它重塑了我思考问题的方式，让我变得更加理性、更加有条理。

当我第一次翻开《高等数学（下》这本书时，我感觉自己像是一个初涉星空的航海家，面对着广阔而陌生的数学海洋。我并非数学专业的学生，但对科学原理的好奇心驱使我来探索。书中关于复变函数的部分，尤其让我着迷。作者通过将实数域的数学概念延伸到复数域，展示了数学的强大拓展性和统一性。例如，柯西积分定理和留数定理的引入，不仅在理论上极为精妙，在实际应用中，如信号处理和流体力学，也发挥着关键作用。我尝试着去理解这些定理的几何意义，它们如何描述函数在复平面上的行为，以及如何通过分析函数在奇点附近的性质来解决复杂的积分问题。这种抽象的数学工具，能够如此精准地描述物理现象，令我惊叹。这本书也教会了我如何从不同角度审视同一个问题。在解决某些问题时，作者会提供多种不同的解法，这让我明白，数学的魅力在于其灵活性和多样性。它不仅仅是找到一个答案，更是探索多种可能路径的过程。尽管我可能无法完全掌握书中的所有内容，但它已经极大地拓宽了我对数学的认知，并培养了我一种勇于挑战复杂问题的自信。每次阅读，我都能从中获得新的灵感，并对数学在科学研究中的核心地位有了更深刻的认识。

初次接触《高等数学（下》时，我怀揣着一种既期待又略带忐忑的心情。毕竟，大学的数学课程往往被认为是学习的“拦路虎”，而这本厚重的书籍，更是让人感受到一种压迫感。然而，当我真正沉浸其中时，我发现它并非如我想象般难以逾越。作者的叙述方式，虽然专业性很强，但却努力地将复杂的概念剥离出最核心的逻辑。我特别欣赏书中对于一些基本定理的推导过程，作者没有止步于给出结论，而是细致地展示了每一步的推理依据，这让我对数学的严谨性有了更深的体会。比如，在讲解多元函数微分学的章节，书中对方向导数和梯度概念的引入，以及它们如何描述函数在空间中的变化率，给我留下了深刻的印象。我尝试着在脑海中勾勒出这些概念的几何意义，理解它们在实际应用中的重要性，例如在优化问题中寻找函数的极值点。这本书也让我看到了数学在各个领域中的普适性。在阅读关于重积分的部分时，我被书中通过体积和面积的计算来解释其应用的方式所吸引，这让我联想到在工程学中计算复杂形状物体的质量，或者在物理学中计算电场和磁场的分布。尽管我可能无法完全掌握每一个证明的细节，但这本书成功地建立了我对高等数学的整体认识框架，让我知道这些概念是如何相互关联，并且如何共同构建起一个庞大的数学体系。它教会了我如何去思考数学问题，而不仅仅是记忆公式。我也尝试着去回顾初等数学中的一些知识点，发现高等数学是在这些基础上进行的更深层次的抽象和扩展，这让我对数学的学习过程有了更清晰的认识。每次合上书，我都能感觉到自己的思维在拓展，解决问题的能力也在潜移默化中得到提升，这是一种令人欣喜的进步。

第一次接触《高等数学（下》时，我带着一种学习新知识的憧憬，但也伴随着对数学复杂性的些许担忧。作为一名普通读者，我希望能够理解数学的精妙之处，以及它如何影响着我们周围的世界。书中关于级数展开的部分，为我揭示了将复杂函数转化为更易于处理的多项式的方法，这让我联想到在物理学中，许多复杂的现象可以通过近似来简化和分析。例如，泰勒展开在近视分析和数值计算中的应用，让我对数学的实用性有了更直观的认识。我尤其对书中关于傅里叶级数的讨论感到着迷，它能够将周期性的复杂函数分解为一系列简单的正弦和余弦函数之和，这在信号处理、图像压缩和数据分析等领域发挥着至关重要的作用。我尝试着去理解，这些看似抽象的数学工具，是如何帮助我们理解和操纵现实世界中的信息。这本书也培养了我一种耐心和毅力的品质。在学习过程中，我遇到过许多难以理解的公式和概念，但我学会了放慢速度，反复阅读，并通过查阅相关资料来加深理解。这种坚持不懈的学习态度，不仅帮助我掌握了数学知识，更重要的是，它塑造了我解决问题的能力，让我能够更自信地面对挑战。

《高等数学（下》这本书，对我而言，更像是一场思维的盛宴，它带领我进入了一个充满逻辑和抽象美的世界。我并非数学领域的科班出身，但对知识的渴望驱使我翻开了它。书中对于多变量微积分的讲解，尤其令我印象深刻。作者并没有仅仅罗列公式，而是通过大量的图示和直观的解释，将空间中函数的性质展现在我眼前。例如，关于曲面法向量、切平面以及它们如何描述函数在空间中的局部行为，这些概念的引入，让我对微积分的几何意义有了更深刻的理解。我特别对书中关于曲线积分的讨论着迷，它不仅仅是计算，更是对路径依赖性的探索，这在物理学中解释功的计算以及在经济学中分析成本路径等方面都有着重要的意义。我也被书中关于向量场的讲解所吸引，它将数学工具与物理现象紧密地联系起来，让我能够理解风的流动、水的运动以及电磁场的分布。尽管我可能无法完全掌握每一个证明的细节，但这本书成功地建立了我对高等数学概念的直观认识，并让我看到了数学在描述和解决复杂问题方面的强大能力。它教会了我如何去思考问题，如何去分析问题的本质，而不是仅仅停留在表面。每次阅读，我都能感受到自己的思维在被挑战和拓展，这种感觉既有压力，更有令人振奋的成就感。这本书不仅是一本教材，更是一个启迪我思维方式的宝贵资源。

《高等数学（下》这本书，对我而言，是一次智识上的洗礼。我并非数学专业的学生，但对科学的探索精神一直激励着我。书中关于微分几何的章节，为我呈现了一个全新的数学视角。作者通过引入曲率、挠率等概念，将微积分的工具应用于研究曲线和曲面的内在性质。我被书中关于曲面度量的讨论所吸引，它揭示了如何度量曲面上的距离，以及这些度量如何影响到几何形状的理解。例如，对黎曼几何的初步介绍，让我窥见了它在广义相对论等前沿科学中的应用。我尝试着去理解，为什么在弯曲的空间中，欧几里得几何不再适用，以及数学家们如何发展出新的工具来描述这些复杂的空间。这种抽象的数学理论，能够如此深刻地揭示宇宙的奥秘，令我惊叹。这本书也教会了我如何进行有效的数学建模。在解决实际问题时，作者往往会先建立一个数学模型，然后通过数学工具来分析和预测，最后再将结果与现实进行对照。这种从实际问题到数学模型，再到结果解释的整个过程，让我看到了数学的强大生命力。尽管我可能无法完全掌握书中所有的推导和证明，但它已经极大地拓宽了我对数学的认知，并培养了我一种严谨的逻辑思维能力。

当我第一次拿到《高等数学（下》这本书时，我被它厚实的封面和密密麻麻的公式所震撼。作为一名非数学专业的学生，我的数学基础相对薄弱，因此，最初的阅读过程充满了挑战。然而，随着我耐心地深入，我逐渐发现这本书并非不可征服。作者的讲解方式，虽然专业，但逻辑清晰，循序渐进。我特别喜欢书中关于向量分析的章节，它将抽象的向量概念与几何空间紧密结合，使得对物理场和力场的理解变得直观起来。例如，书中对散度和旋度的解释，以及它们在描述流体流动和电磁场传播中的应用，让我茅塞顿开。我尝试着去理解一些基本定理，比如高斯定理和斯托克斯定理，它们是如何将微积分的原理扩展到多维空间，并与物理定律相联系。尽管我无法完全掌握所有推导过程，但这些定理所揭示的数学之美和它在现实世界中的强大应用，让我深受启发。这本书也培养了我一种面对复杂问题的耐心和毅力。当我遇到难以理解的概念时，我学会了放慢速度，反复阅读，甚至查阅相关的资料，而不是轻易放弃。这种学习态度，不仅帮助我掌握了数学知识，更重要的是，它塑造了我解决问题的方法论。我开始意识到，数学不仅仅是关于公式和计算，更是关于一种严谨的逻辑推理和抽象思维能力。这本书让我明白，学习高等数学是一个需要时间和耐心的过程，但其中的回报是巨大的，它能够极大地拓展我的认知边界，并提升我解决实际问题的能力。

《高等数学（下》这本书，对我而言，更像是一次智力上的探险。我并非数学天才，但对科学的探索精神促使我选择了它。书中的每一个章节都像是一个等待被揭开的谜团，而作者的文字就是那把钥匙。我尤其对书中关于无穷级数的部分感到着迷，那些看似无穷无尽的数列，通过巧妙的数学工具，竟然可以收敛到一个确定的数值，这种“化无限为有限”的思想，让我对数学的创造力惊叹不已。书中列举的泰勒级数展开，将复杂的函数用简单的多项式来近似，这种能力在科学计算和工程模拟中发挥着至关重要的作用，我能够想象到它在近似计算和数值分析中的强大威力。此外，书中对微分方程的介绍也让我大开眼界。它不仅仅是数学公式的组合，更是描述自然界中各种动态过程的语言，从人口增长到电路电流，再到量子力学的波函数演化，都可以用微分方程来精确地描述。我尝试着去理解几个典型的微分方程的解法，虽然过程复杂，但每当得到一个能够解释现实世界现象的数学模型时，那种满足感是难以言喻的。这本书也培养了我一种严谨的逻辑思维习惯。在推导每一个结论的过程中，作者都强调了前提条件和逻辑链条的完整性，这让我明白，在任何科学研究中，严密的论证是多么重要。它不仅仅是一本数学书，更是一本关于如何清晰、准确、有条理地思考的教材。我并没有把这本书当作必须“学完”的科目，而是将其看作一个可以反复咀嚼、不断学习的知识源泉。

本科教材，我读的是黄色封面更早一些的版本。

本科教材，我读的是黄色封面更早一些的版本。

本科教材，我读的是黄色封面更早一些的版本。

本科教材，我读的是黄色封面更早一些的版本。

本科教材，我读的是黄色封面更早一些的版本。