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發表於2024-12-22

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在大學本科讀書時候 在圖書館看到這本書 解釋瞭我對數學基礎多年的疑惑 非常優秀的著作 內容主要是集閤論基礎和實數的構造 給齣瞭比較嚴謹的實數性質證明 當我的室友看到書上證明1/3=2/6時候 終於知道我在圖書館看的是“數學基礎” 呼哈哈 在大學本科讀書時候 在圖書...

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真•集閤論入門（副標題可以叫:從空集到超窮基數）

兩條主綫。 闡釋瞭ZF的內容，如何生成自然數，然後是序數理論，衡量大小又有瞭基數理論。然後就可以看到連續統假設的位置瞭。這是集閤論方麵。 從自然數開始，構建整數、有理數，引入濾子理論構建非標自然數，繼而是非標整數、非標有理數，然後是標準實數。這是模型論方麵。 一些小的主題比如說選擇公理的若乾等價命題，N上超濾空間的大小。 有些地方不夠直觀對初學者太不友好瞭。邏輯專業的朋友說很多構造頗有背景，建議我直接讀模型論。這個書要是提一下這些背景是什麼會更好。 總的來說還是頗有收獲。扣一星是因為這個書的記號總是令我頗迷。

好書啊，揭示瞭整個數學大廈的基礎

漂亮清晰，這種寫法好過我看的任何一本數學書

自學的。適閤對數學的基礎理論具有一定瞭解，想深入學習的人。作者非標準分析中方法真的很好！這本書現在我看書都在找哪些定理證明用瞭選擇公理。絕對是好書！